なぜ最小がオではなくウなんですか？数的にはオが最小だと思ったんですけど、、

(2) 実験で純水の代わりに次の(ア)~(オ)の水溶液 500mLを入れ, 30℃で一定時間放置 した。 左右の水位の差が最も大きくなるものと、最も小さくなるものを選べ。ただし 電解質は完全に電離し, 左右の水位が等しい場合は最も小さい溶液とする。 (ア) 0.100mol/L MgCl2 水溶液 (イ) 0.200mol/L KC1 水溶液 (ウ) 0.200mol/Lスクロース (C12H22O11) 水溶液 (エ) 15% スクロース (C12H22O1) 水溶液 (密度: 1.04g/cm²) (オ) 0.100mol/L尿素(CO (NH2)2) 水溶液 〔18 大分大 改]

この問題を樹形図ではなく、計算で解く方法を教えてください！赤い花が3種類、白い花が2種類、青い花が3種類ある。赤い花を2種類、白い花と青い花から、それぞれ一種類ずつ選んで花束を作る時、花束を作る方法は何通りあるか

赤四角で囲んだところの×2！がなぜつくかわかりません

基本例題 39 (1) 2人がじゃんけんを1回するとき, 勝負が決まる確 (2)3人がじゃんけんを1回するとき, ただ1人の勝者が決まる確率を求めよ。 (3 4人がじゃんけんを1回するとき, あいこになる確率を求めよ。 基本38 指針 ****** じゃんけんの確率の問題では, 「誰が」 と 「どの手」に注目する。 (2)誰が ただ1人の勝者か 3人から1人を選ぶから 3通り (3) あいこ になる どの手で勝つか 四 (グー),(チョキ),(パー)の3通り 「全員の手が同じ」 か 「3種類の手がすべて出ている」場合が ある。 よって、手の出し方の総数を, 和の法則により求める 。 1回で勝負が決まる場合、勝者の決まり方は2通り (1) 2人の手の出し方の総数は 32=9(通り) 解答 そのおのおのに対して、 勝ち方がグーチョキ パーの 2人のうち誰が勝つか 2C通り 3通りずつある。 23_2 よって、求める確率は == 3つのどの手で勝つか 3C1通り 9 3 別解 勝負が決まらない場合は,2人が同じ手を出したと後で学ぶ余事象の確率 3 2 (405) による考え方。 きの3通りあるから, 求める確率は1- 9 3 (2) 3人の手の出し方の総数は (2)3人をA, B, C とす とだけが勝つのは 1回で勝負が決まる場合 勝者の決まり方は C1=3 (通り) そのおのおのに対して, 勝ち方がグーチョキパーの 3通りずつある。 A B 3×3 1 よって, 求める確率は 27 3 (3) 4人の手の出し方の総数は 3481 (通り) 3通り あいこになる場合は,次の[1], [2] のどちらかである。 [1] 手の出し方が1種類のとき [2] 手の出し方が3種類のとき {グー,グー, チョキ,パー}, {グー, チョキチョキ,パー}, {グー,チョキ,パー, パー}の3つの場合がある。 の3通り。 3×3×3×3 通り 4人全員がまたは または 出す人を区別すると,どの場合も 4! 一通りずつあるか例えば, 2! ら、全部で 4 (6. 9. 3. C) ×3=36(通り) 2! よって、求める確率は 3+36 13 81 27 でを出す2人を, 4人 から選ぶと考えて 42×2! (通り) 年齢 ■5人がじゃんけんを1回するとき Y

解答間違えてる箇所があったら指摘していただきたいです。また出来たらどこがどう違うのかも解説していただけると助かります🙂‍↕️💫

[358] (1)x+2x-1を因数分解すると 5 となる。 (2) (a+b-2) (a-b+2) を展開し, 整理すると となる。 (3)√54 を簡単にすると となり(√3-√8+ 54 を計算すると B となる。 (4) 連立不等式 の解は である。 [171≤²+1 lx-5<-x+6 (5) 不等式 |2-7123の解は (1) 8 1 2 (カ) である。 3 -1 (配点 25) (3x+1)(x-1) (2) (a+b-2) (a-b+2) +ba-62-26-2a+26+4 =a-ab+da. =a² -6°+4b+4 2154 (3) 554 = 356 c8 (13-18) 356 =3-2524+8+丘 J6 = 11-4√√6 +8 +56 (4) C9-356 2x-2≦x+4 &-5-x+6 756 2% (1 C12 3127 L9 349 2624 16 2 (5)2x-7=3 2x≦10 CAN 255 352x-7 -2x=-10 XZG 解なし

この問題の解説の意味がわかりません。はじめのf(-1)…からなぜこうなるか理解できなかったので、教えてもらえると嬉しいです。

09 ( )組 ( 畲名前( 問題23 2次方程式 ax²-(a+1)x-3=0の1つのが1<x<1 の範囲にあり、他の解が2<x<4 の範囲にあるような定数αの値の範 囲を求めよ。 C1x)=ax^2-(a+1)x-3とおく。

②の後半の問題の解き方が分かりません。 どのような式を立てれば良いでしょうか?

=5 1, 2, 3, 4, 5の5種類の数字を使って4桁の整数をつくる。 ただし, 同じ数字を繰り返し使ってもよいものとする。 (1) 4桁の整数は全部で何個できるか。 5=5.5.5.5.5=25×25×5 25 25 625 125 810 -3125 625 3125 3125通り (2)11222122のように, 1と2のちょうど2種類の数字を使ってできる4桁の整数は全部で何個あるか。 また,ち ょうど2種類の数字を使ってできる4桁の整数は全部で何個あるか。 5CX4C1×21×21=5×4×4 24-16 80 14個、80通り 16-2=14 解答 (1) 625個 (2) 順に 14個、 140個 11112222 2

これを簡単に計算する方法とかありますか？

(8) 16C1 15

42の(2)がなぜ4！/2！になるのかよくわかりません 組み合わせじゃ間違えなのですか？

Key 2 Key 1 次に,Aが得られる得点は3点または6点,Bが得られる得点は または4点であるから,A,Bの得点の期待値 E (A), E(B) はそれぞれ E(A)=3×P(A=3) +6×P(A=6)= 7 = 2 7 E(B) = 2xP(B = 2) + 4×P (B = 4) (2)このゲームを4回行ったとき 6 32 Aが3勝1敗となる確率はC(1/2)(1/2) - 24/7 = 81 次に,Bの合計得点が6点となるのは,Bが2のカードで3勝し残り は1敗する場合と, 4のカードで1勝, 2 のカードで1勝し, 残りは 2敗する場合であるから,その確率は 反復試行の確率 (Bが負ける) = (Aが勝つ)1 あるから,その確率は 23 2 12 + 2! (1)(1)(2) 73 = 648 Key 2 攻略のカギ! Key 1 何通りかある事象は, 排反事象に分けて考えよ 19 (p.69) Key 2 反復試行の確率は,その事象が起こる回数を調べよ (1) ある試行において,事象Aが起こる確率がかのとき、この試行を回くり返す反復試行において 事象 A がちょうど回起こる確率け r

二項定理です。 青線が引いてある場所が、なぜ次の行で消えているのか分かりません。

10 13/二項定理を用いて, 次のことを証明せよ。 > 0 のとき (1+x)">1+2x+ いろとする。 n(n-1) -x2 2 (nは3以上の自然数) ◎二項定理により (1 + 27" =nco + ncl.xt nca. 73 tuc3-23 + nen.x 27のとま ①から nch 20 cr= 0.1.2... 42111. nc3 2³ t... t ncu-z">3 (ncotnaxtnc. + hcn-12

青色で囲んだ式の意味がわかりません。 教えてください。

例題 158 約数の個数 金 **** -(1) (a,+α2)(b1+b2+bs+ba) (c) +C2+cs) を展開すると、 異なる項は何 個できるか. T(2) 200の約数の個数とその総和を求めよ. また, 約数の中で偶数は何 個あるか. ただし, 約数はすべて正とする。 考え方 (1) (α)+α2)(b,+b2+63+ba) (Ci+C2+C3) たとえば, (a1+a2)(b1+b2+bs+ba) を展開してできる arbī に対して, ai*bi (C1+C2+cs) の展開における項の個数は3個である. (a1+a2)(61+62+by+b4) を展開するとき, ab」 のような項がいくつできるか考 えるとよい。 (2)1か2か22 か 2 × 1か5か52 であるが, (1+2+2+2)(1+5+52) を展開すると 1×1, ②×1,4×1, 8×1, 1×5, ②×54×58×5, 1×25,2×254×25,8×25 がすべて一度ずつ現れる. したがって, 約数の総和は,次のようになる. ( 1+2+4+8)×1+(1+2+4+8)×5+ (1+2+4+8)×25 =(1 + 2 + 4 + 8 ) ( 1 +5 +25) 200=23×52 より 約数が偶数になるのは, 1 以外の 23 の約数を含むときである ら, 2か2か23 を含む約数の個数を求めればよい. 解答 (1) (a1+az)(b1+b2+bs+b4) を展開してできる項 の個数は, 2×4(個) である. a1, a2の2通り b1, b2, b3, b44 また, (a1+a2)(b1+b2+63+64) の1つの項 abi に対して 全長901 aibi(ci+C2+c3) C1, C2 C3の3通り の展開における項の個数は3個である. 01 よって, 求める項の個数は, 2×4×3=24 (個) (2)200を素因数分解すると, 200=23×52 (3+1)×(2+1)=12 積の法則 Focus より、約数の個数は, 12個 また、約数の総和は, 1 2¹ 22 23 1 1-1 2-1 2-1 23.1 (1+2+2+2)(1+5+52)=465 また, 偶数の約数は, 2か22か23 を含むもの だから、 3×(2+1)=9 より, 偶数の約数の個数は, 9個 5' 15'25'25'23.5 52 1.52 21.5 22.5 23.5 偶数になるのは,1以 2°の約数を含むとき 約数の個数は、素因数分解し,積の法則を利用する