（ア）って、x≡-2じゃだめなんですか？

(2) 次の合同式を満たすxを,それぞれの法 mn において,x=a(mod m) [a は mより小さい自然数]の形で表せ(これを合同方程式を解くということがある、 (ア) x+4=2(mod 6) (A)o) 1p.492 基本事項) 指針>(1) 方針は p.493 の証明と同様。 (2) O 合同式 =■(mod m)のとき,●一園は m の倍数である。 加法·減法,乗法だけなら普通の数と同じように扱える でん (イ)「4=●(mod 5) かつ●が3の倍数」となるような数を見つけ, 性質5を適用する。 解答 イAの倍数 (1) 2 条件から, a-b=mk, c-d=ml (k, 1は整数) と表され =Ak (k は整数) a=b+mk, c=d+ml よって a-c=(6+mk)-(d+ml)=b-d+m(k-1) ゆえに a-c-(6-d)3m(k-1) よって a-c=b-d(mod m) 5 ax=ay (mod m) ならば,ax-ay=mk (k は整数)と表 aとm は互いに素であるから よって x=y(mod m) a(x-y)=mk x-y=ml (1は整数) I6, qが互いに素でかた がqの倍数ならば、k はqの倍数である。 され x=2-4(mod0)- (2)(ア) 与式から -2=4(mod 6)であるから (イ) 4=9(mod5)であるから,与式は 法5と3は互いに素であるから 「性質 2。移項の要領。 |-2-4=-6 (6の倍数) また,推移律を利用。 x=4(mod 6) 合武代階 3x=9(mod 5) 先 x=3(mod 5) 性質5を利用。

この問題の解説の5行目からmについての二次方程式の判別式をD2とした時にD2≦0になる意味が分かりません。教えてください

練習27 2次方程式 x*+(15-m)x+(54+mk)=0 がすべての実数 m に対して実数解をもつよう な定数kの値の範囲を求めよ。 2次方程式 x*+ (15ーm)x+(54+mk) = 0 の判別式を D, とすると, 条件より,すべての実数 m に対して D、= (15-m)°-4(54+ mk) = m"-2(2k+15)m+920 D、20 よって、m についての2次方程式 m'-2(2k+15)m+9=0 の判別式 を D.とすると、 m' の係数は正であるから, すべての実数 mに対してくm° の係数に注意する。 不等式のが成り立つとき D:S0 D。 (-(2k+15)}°-3° とみて A°-B'= (A+B)(A-B) を用いる。 ={-(2k+15)}"-9=4(k+9)(k+6)S0 したがって、求めるんの値の範囲は 19SkS-6 うの方程式が a, bを実数とする。 2次方程式 x"+2ax+b=kx+aは、 すべての実数kに対して実数 解をもつ。このとき, aとbの関係を示せ。 問題 27 (久留米大)

（1）ってどっから5がでてきたんですか？

67 38 最大·最小 (V) M0方容さs 0g AABC において, BC=4, CA=3, ZACB=90° とし, 辺AB 上に AD=r となるDをとる.点Dから BC, ACへ, それぞれ 垂線 DE, DF をひく. (1) 長方形DECF の面積Sをむで表せ. (2) Sの最大値とそのときのzの値を求めよ。 古 長方形の面積を求めるので, となりあう2辺の長さをェで表せばよ いのですが, xに範囲がつくことに注意します. 精講 解答 (1) AD:DF=AB: BC より, x: DF=5:4 .. DF= また,BD: DE=BA: AC より, 3 5-2:DE=5:3 よって, DE= A (5-z) D HF 5 5-2) . S=DF·DE= B 25 4 E C (2) DF>0, DE>0 より, 0<r<5 12 S=(-°+5.x)=- 12 +3 2 25 よって, x=-のとき, 最大値3をとる。 ポイント MKの問題では変数に範囲がつくことに注意

⑵のアから分からないです、 移行するところまでは分かったんですが、そのあとどうしてそうなるのか理解できません まだ習ってないので分かりやすく教えてもらえたら嬉しいです😭

ある、 p.492 基本事項| (イ) 3x=4(mod 5) (ア) x+4=2(mod 6) 指針> (1) 方針は p.493 の■証明と同様。●=■(mod m) のとき,●一 は m の倍数である。 (2) 0 合同式 (イ)「4=●(mod 5) かつ●が3の倍数」となるような数を見つけ, 性質5を適用する。 加法·減法·乗法だけなら普通の数と同じように扱ええ 解答 (1) 2 条件から, a-b=mk, c-d=ml (k, 1は整数) a=b+mk, c=d+ml の倍数 →=DAk (kは整数) と表され 567) よって a-c=(6+mk)-(d+ml)=b-d+m(k-1) ゆえに a-c-(6-d)=m(k-1) よって a-c=b-d(mod m) 5 ax=ay (mod m)ならば, ax-ay=mk (kは整数)と表 aとm は互いに素であるから よって x=y(mod m) p, q が互いに素で がqの倍数ならば、a はqの倍数である。 され a(x-y)=mk x-y=ml (Iは整数) x=2-4(mod 6) イ性質 2。移項の要領。 (2)(ア) 与式から -2=4(mod 6)であるから イ-2-4=-6 (6の倍数) また,推移律を利用。 の 1性質5を利用。 x=4(mod 6) 合賞代猫F 3x=9(mod 5) (イ) 4=9(mod5)であるから,与式は 法5と3は互いに素であるから x=3(mod 5) es

この⑴、最終的に全ての整数が3の倍数になるということをいえればいいのでnを定める時って3以外でもよくないですか？🥺🥺🥺 たとえばn=5k,5k+1,…5k+4とか、、

48 基本 例題117 余りによる整数の分類 OOOO0 nは整数とする。次のことを証明せよ。 の(1) 共立薬大,(2) 学習院大) (2) n°+n+1は5で割り切れない。 0 n+2n° は3の倍数である。 好 ささ 1) p.485 基本事項2 重要119,120 針>すべての整数は,正の整数 mを用いて,次のいずれかの形で表される。 mk, mk+1, mk+2, …, mk+(m-1) 4 (kは整数) Lmで割った余りが0, 1, 2, …., m-1 1 そして,この mの値は,問題に応じて決める。 1)「3の倍数である」=「3 で割り切れる」であるから, 3で割ったときの余りを考える。 したがって,整数全体を,3k, 3k+1, 3k+2 に分けて考える。 ) (2) 5で割った余りを考えるから,整数全体を, 5k, 5k+1, 5k+2, 5k+3, 5k+4に分 けて考える。 余りで分類 CHART整数の分類 mで割った余りは 0, 1, 2, , m-1 mk, mk+1, mk+2, ……, mk+(m-1) 一 ちら01+ 解答 (3k-1, 3k,3k+1と表し てもよい。この場合, 3k+1と3k-1をまとめて 3k±1と書き選 n*+2n°=n°(n°+2) =(3k土1)°{(3k土1)°+2} n %3 (3k土1)°(9k土6k+3) =3(3k土1)(3k±2k+1) T8] として、3×(整数)の形にな ることを示すこともできる。 すべて3×(整数)の形。 |0 すべての整数nは, 3k, 3k++1, 3k+2(kは整数)のいず れかの形で表される。 n*+2n°=n°(n°+2) であるから [1] n=3k のとき n*+2n°=9k°(9k°+2) =3-3k(9k°+2) 生考示校: 12] n=3k+1のとき n*+2n°=(3k+1)°(9k°+6k+1+2) =3(3k+1)°(3k°+2k+1) (複号同順) 3] n=3k+2 のとき n*+2n°= (3k+2)°(9k°+12k+4+2) =3(3k+2)(3k°+4k+2) である。 あって n*+2n?は3の倍数である。 0) 15k-2,5k-1,5k, 5k+1,

この問題の解説動画が見たいのですがどうやって検索すれば出てきますか？ またはすごく簡単に解説お願いします🙇‍♀️

TE (2) (logax)?-logax*=0 例題36 次の方程式を解け。 (1) 2*=3*-1 (1) 底が2と3で異なるから, 両辺の対数をとる。 (2) 1ogax=Dt とおくと, tの方程式になる。 (1)与式の両辺は正であるから,2を底とする対数をとると 指針 解答 x=(x-1)log23 よって (log23-1)x=log23 log23-1キ0 であるから X= log23-1 log23 答 3を底とする対数をとると 1 X= 1-log32 (2) 真数は正であるから x>0 かつ x*>0 方程式を変形すると logax=t とおくと すなわち x>0 … 0 (1og3x)?-41ogsx=0 t-4t=0 よって t(t-4)=0 ゆえに t=0, 4 したがって すなわち logsx=0, 4 これらは①を満たす。 =1, 81

近似の取り方がわかりません もうちょっと詳しく教えて欲しいです

GMk R? 1 11 2 d. 1+ R GMk 1-2- R R?

10 ④ の解説をお願いします🙇🏻‍♀️ 答えは3√5 cm です。

10 右の図は、底面が1辺6cmの正方形で、側面が1辺6cmの正三角形である 四角すいOABCDを示したものである。このとき次の各問いに答えよ。 〈鹿児島) 6cm 6cm 0 辺OAとねじれの位置にある辺をすべて答えよ。 A C B --6cm 中の 図 0moo株ち通の時供図の 2 四角すいOABCDの表面積は何C㎡'か。) 3 四角すいOABCDの体積は何cm'か。 DANOO, 点の3a会録料つ点 コーコA TS=O 日グ四の 君 (金) 天番コ 合 madt=aaあd の辺OAの中点をMとする。 このとき、 2点C, Mを結んだ線分CMの長さは何cmか。 AAHMTO10020

左の写真が問題で、左が解説です。 [1]の場合で、なぜ、n=2の場合のみだといけないのでしょうか。教えてください！！

250 2 は2以上の自然数とする。数学的帰納法を用いて,次のことを証明せよ。 x"+ y" はx+yと xyを用いた式で表される。

②の解説をみてもよく分かりません、 説明をお願いします🙇🤦

0000 pn0210) 00 000 の 仕事率の最も小さかった人が, 最も大きかった人と同じ仕事率になるよ 4どり 427 42000 11,0 の 3人を, 足がからだを持ち上げ た仕事率が大きい順に, A~Cの記号で並べよ。ル60366ou 61 仕事率が最も大きかった人の仕事率は何Wか。 12,0 14.0 } m6y mK CO0 00 時間(s] うにするには, 1階から4階まで何秒でかけ上がればよいか。 物体 109 09ダ 30 M 094 002 097 292 5 右の図のように, 20kgの物体を 高さ1.5mの台の上まで上げるため, 090 09 204.5m Pon 4 長さ2.5mの斜面を静かに引き上げ た。このとき, 台の上まで引き上げる のに10秒かかった。次の問いに答え なさい。ただし, 滑車とひも, 物体と 斜面との間には摩擦はなく, 100gの n」 の 007 900 0.2才 カ 0 ① 物体を1.5mの高さまで引き上げる仕事は何Jか。 このとき,物体を斜面にそって引引き上げた力の大きさは何Nか。 ④ 手で引くかわりに, 仕事率が60Wのモーターを使って, 物体を1.5mの 高さまで引き上げると, 同じ仕事が何秒で終わるか。 200. O 7 9カ つレー1.tn-6om 必要であった。ごのとき,物体を斜面』で引いた距離は何mか。 9 計算·グラブ·作図 理科 物体にはたらく重力の大きさを1 Nとし,ひもの質量は考えないものとする。 このときの仕事率は何Wか。 3) 6 斜面の傾きを変え,物体を1.5mの高さまで引き上げたとき,50Nの力が、 9