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Mathematics Senior High

数Cの質問です! [ ]で囲まれているところの計算式を 分かりやすく教えてほしいです!! よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

その 基本 例題 13 なす角からベクトルを求める B, ACOR (1) 正の数とし, ベクトル = (1,1) 2.29 基本事項 2 00000] (1) があるとする。い まことのなす角が60°のときの値を求めよ。 [(1) 立教大] (2)=(1,2)=(m,n)(mとnは正の数)について ||=√10 であり, 33 1章 とのなす角は135°である。 このとき,m, nの値を求めよ。 基本12 3 る。 CHART & SOLUTION なす角からベクトルを求める = (a1, a2), = (b1, bz)とする。 内積をat=a||| cose, at=ab+azb2の2通りで表す 内積を2通りの方法で表し, これらを等しいとおいた方程式を解けばよい。 (1) は (2) ではm, nが正の数であることに注意する。 ■ ) を解く 問 解答 0° 1x 60° 1 1x 求めよ と (1)=1×1+1x(-p)=1-p |a|=√12+1?=√2,16|=√12+(-b)=√1+12 ←成分による表現。 a = |a|||cos60°から 1-p=√2√1+x ① 定義による表現。 201 ①の両辺を2乗して整理すると よって p=2±√3 p2-4p+1=0 (1)=1/12(12) ここで,①より, 1p0 であるから 0<p< 1 ゆえに p=2-√√3 整理する 1+0 であるから, ①の右辺は正。 よって, ①の左辺も正であり, 1-p>0 (2)|5|=√10から ||=10 よって m²+n2=10 ...... ① ||=√12+(-2)²=√5 であるから a•6=|a||6|cos 135°=√/5 ×√10×(-1/2)=-5 COS また, a1=1xm+(-2)xn=m-2n であるから m-2n=-5 定義による表現。」 ベクトルの内積 ←成分による表現。 ゆえに m=2n-5..... ② ②①に代入すると (2n-5)2+n2=10 整理すると 5n2-20n+15=0 よって よって n2-4n+3=0 ゆえに n=1,3 ②からn=1のとき m=-3, n=3 のとき m=1 (n-1)(n-3)=0 m, n は正の数であるから PRACTICE 13° ←m=-3<0 から不適。 m=1, n=3 \)\)= 20 (1) OA = (x, 1), OB=(2,1) について, OA, OB のなす角が45°であるとき, xの 値を求めよ。 (2)=(2-1) = (m,n) について,16=2√5であり,ことのなす角は60°で ある。このとき,m, nの値を求めよ。

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Mathematics Senior High

数Ⅰの2次不等式の問題です。 「a>a^2のとき」を調べる理由を教えてください🙇🏻‍♀️

要 例題 103 文字係数の2次不等式の解 次のxについての不等式を解け。 ただし, は定数とする。 00000 基本 31.87,88 重要 105 x-(a+a)x+a³≤0 CHART & SOLUTION 係数に文字を含む2次不等式 2次方程式の解の大小関係に注意して場合分け 左辺は因数分解できて (x-a)(x-a2)≤0 <β のとき (xa)(x-B)M0axp ここではα,Bがともにの式で表されるから,ととの大小関係で場合が分かれる。 解答 不等式から x2_(a2+α)x+α≦o したがって (x-a)(x-a²)≤0 ● [1] a <α のとき a²-a>05 a(a-1)>0 よって a<0, 1<a このとき、 ①の解は a≤x≤a² 16 [2] a=α のとき a-a=0 から a(a-1)=0 a=0, 1 たすき掛けを利用すると ... ① 1 -a-a -a²-a2 1 a³ -(a²+a) よって α=0 のとき ① は x2≧0となり α=1のとき ①は (x-1)^≦0 となり x=1 大 & 02 (1-10)(1+1) 3章 11 2次不等式 αの値を① に代入。 (x-α)2 0 を満たす解 はx=α のみ。 0≦x≦0 は x = 0, 1≦x≦1 は x=1 を表すから,解は のとき a²≤x≤a a < 0, 1 <αのとき a≤x≤a² と書いてもよい。 (01)(x) a-a< 0 から 0 [3] a>α^ のとき a(a-1)<0 よって 0<a< 1 2 このとき ①の解は a² ≤x≤a 以上から 0<a<1 のとき a²≤x≤a α = 0 のとき x=0 0=x |a=1のとき x=1 a < 0, 1 <a のとき a≤x≤a² 土 515

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English Senior High

合ってるかと288教えてください🙇‍♀️

40 30点 30) 点 学院大) 院大) 三大) □279 ア □280 (1) too 2 neither Vintage If they do not go, I won't ( 文美 [ 5 either This is not also as well madi 190in some used) might appear. My mother never goes shopping at the department store ( ne gniz①with base2 without □281 ) buying a lot. Level 3 but nauyet nim to boord A 2 獨協大 vdgun Never ( ) such an interesting novel.ha more/people/than/to). 197 976 have I read edt bao 89972 have read Illib yasm 98 99 3 I have read read I have salib yas mi nomm 282 He likes this kind of music and (b).brow long srt is "eboo ① so I do 3 do I so be om list bus lism- sold way blu res <日本大〉 ses <関東学院大 > Ees 副校西 (0 2 I do so 4 so do I would / is) friends cancel Stop to □283 I seldom, ( ), eat fast food. 300 Dif any 3 if ever L/JH ② if onlyに気づいた。 ④if never (i) er 〈金沢工業大) && (7) ven J □284 It is because he is intelligent (1) I respect him. \es \as) ai beli 9dT 大工) 1 how 2 that ③ when 4 of which ⑤ whom □285 How in the ( ) did you do that? (neilt West 19 平) pes 208e1 ** 〈昭和大〉 Easton earth batquo worlds2 betin dT (***) proteid mobom ni ② 次の各組の英文がほぼ同じ内容になるように,( )に適当な語を書きなさい。 □286 (a) No other student in this class is brighter than Jane. 基本 (大平) □287 (b) Jane is the (brightest ) (2 student) in this class. w \al) <A on boy dwabnoqob vllson fi ozunu gids ei nisq? IsW: (a) The teacher said to us, "Where are you going?" (b) The teacher asked us where we ( 27 were ) going. 288 (a) She said to her son, "Go to bed right away." (b) She ( ) her son ( 〈水産大〉 < 東京理科大 〉 ) go to bed right away. 〈水産大〉 Aviator 450 41

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