解答の2行目です。 なぜx＞0なんですか？

例題 188 指数方程式の解の個数[2] 思考プロセス xについての方程式 4+ (a+1)2x+1+a+7=0 が異なる2つの正の解を もつような定数aの値の範囲を求めよ。 ReAction 文字を置き換えたときは、その文字のとり得る値の範囲を考えよ IA例題 76 4+ (a+1)2x+1 +α+ 7 = 0 が t=2* とおく 異なる2つの正の解をもつ t2+2(a+1)t+α+7 = 0 が どのような解をもつか? 対応を考える 1つのtの値に1つのxの値が対応 例題187 との違い・・・f(t) =αの形にすると, 式が複雑になることに注意。 | 4+ (a + 1)2x+1 +α+ 7 = 0 … ① とおく。 182 例題 2x = t とおくと, x>0より t>1であり, ① は t° + 2(a + 1)t +α + 7 = 0 ... ② 底を2にそろえ,2^ = t とおく。 平t=2x ここで, t = 2x を満たすx は, t > 1 である tの値1つに 対して x>0であるxの値1つが存在する。 よって, xの方程式① が異なる2つの正の解をもつのは, tの2次方程式 ②が1より大きい異なる2つの解をもつ ときである。 y=f(t) noirA YA f(t) = t° + 2(a+1)t + α +7 とおくと, (a+1) IA 109 y=f(t) のグラフがt軸と t>1の範 2次方程式の解と係数の 関係 (1) α+β = -2(a+1) 囲で2点で交わるのは,次の [1]~[3] を満たすときである。 01 D> 0 [1] f(t) = 0 の判別式をDとすると 3の場 2=(a+1)-(a+7)=q+a-6 4 a+α-6>0 より 平 (a+3)(a-2) > 0 よって α < - 3,2 <a [2] y=f(t)の軸が t>1の部分にある。 y=f(t) の軸は t = -(a+1) であるから -(a+1)> 1 (4) よってa<-2 [3] f(1) > 0 であるから f (1) = 3a+10 > 0 10 よって a> 3 t aβ = a +7 を利用して 判別式 D > 0 (α-1)+(β-1) > 0 (a-1)(B-1)>0 からαの値の範囲を求め てもよい。 ②を t2+2t+7=α (2t-1) と分離して,y=ピ+2t+7 とy=α(-2t-1) が t> 1 で異なる2つの共 有点をもつようなαの値 の範囲を求めてもよい。 ③~⑤ より 求めるαの値の範囲は 10 <a<-3 3 10 -2 3-3 a

数IIの三角関数の問題です。 合成なのですが、答えと全く合わないため、解説をお願いします。

D 頻出 164 三角関数の最大・最小 〔4〕 合成の利用 ★★☆☆ = sin-√3 cost(0≧0≦z)の最大値と最小値,およびそ 10200+0mie (1) (1)関数y= のときの0の値を求めよ。 関数y=asin+coco (004)の最大値と最小値を求めよ。 lioAction asin0+bcos0 は, rsin (0+α) の形に合成せよ 例題 163 サインとコサインを含む式 (1) y=sine-√3 cos 0≤ B VII 0 0- sin0- ≤π S 図で考える nie) S-ynia 1 y = ↓ 2 sin (0) サインのみの式 A- (2) 合成すると,αを具体的に求められない。 3 OB 1 x 1 章 10 →αのままにして, sinα, cosa の値から,αのおよその目安をつけておく。 加法定理 (1) y=sine-√3 cose 元 =2sin0 in (0 3 as π より π ≤ 0- 3 3 23 よって 12 * sin(0-4)≤1 3 -√3≤ 2sin(0-3)≤2 y x 3 π COS 20 -√3 P nie 0800+ ite したがって T 20- 3 2 0-2 = 1 すなわち のとき 最大値2 5 0 = 020 2 O 11 1x 3 2 πのとき最大値2 3-1=3 π π 0- すなわち 0=0 のとき 最小値√3 3 3 3 例題 162 (2)y=4sin0+3cos0=5sin (0+α) とおく。 5 a 4 3 ただし, α は cosα = sina ... 15 ① を満たす角。 0 4 x π 2 π YA 0= 2 0≤0≤ より asta≦ +α ① より 0<a< であり, sina <sin (+α)である π 4 3 から sin (0+α) ≦1 5 大量 10 <3> a -1 04/1 x sin (+α) 5より, yは 最大値 5, 最小値 3 sina sin(+α) ≦1 164(1) 関数 y=sing-cost (0≦0≦x) の最大値と最小値, およびそのときの 0 の値を求めよ。 37851=0200+ Onia (1) sin+cosx) の最大値と最小値を求めよ。

⑵です。回答では（２枚目の写真）-pが-1より大きいか小さいか場合わけをしていますが、t ≧-1で、t=-pだから、代入して-p ≧-1しか考えませんでした。なぜ-p<-1も考えるのか教えてください🙏

を定数として,関数y=(x²-2x)+2p(x²-2x)+p+1 の最小値をm とする 204-0=0 (1) mp (1-a) ya P+zpt+p+39 (2)を最大にするの値を求めよ. 2 2 2 工学院大

複素数平面の問題なのですが、(2)の(1)からとかかれている部分の式が成り立っている理由がわからないです。説明してくださるとありがたいです。

総合 (1) zz+(1-i+α)z+(1+i+α) z =αを満たす複素数が存在するような複素数αの範囲を, 20 「複素数平面上に図示せよ。 (2)|a|≦2 とする。 複素数zがええ+ (1-i+a)z+(1+ita z=αを満たすとき,|2|の最大値 を求めよ。 また, そのときのα, z を求めよ。 (1) 1+i+α=β とおくと, ß=1-i+αであるから zz+(1-i+α)z+(1+i+α)z=zz+Bz+Bz =(z+B)(z+B-BB =|z+BP-1B12 S よって |z+BP-1BP=a すなわち 1z+BP=a+1B12 ①+ [類 新潟大] 本冊数学C 例題 111,112 ←B=1+i+α =1+i+a |- =1-i+α +22=121² =

複素数平面の問題です。(2)でα=2も独立して場合分けをするのではないかと思ったのですがどのような基準で3つの場合分けをしているのか教えて頂きたいです。

総合 (1) + (1-i+a)z+(1+i+α) z=aを満たす複素数が存在するような複素数αの範囲を, 20 複素数平面上に図示せよ。 (2)|a|≦2とする。 複素数zが2+(1-ita)+(1+ita)=αを満たすとき |z|の最大値 を求めよ。 また、そのときのα, z を求めよ。 (1) 1+i+α=β とおくと, B=1-i+αであるから zz+(1-i+α)z+(1+i+α)z=zz+Bz+Bz [類 新潟大] 本冊 数学C 例題 111,112 |←B=1+ita &t=1+i+ād |- =1-i+α =1-i+aJ よって すなわち =(z+B)(z+B)-BB =|z+BP-1B122+0zz=z= 1z+BP-1B1=αson 1z+B2=a+1B12 ①+

式と曲線の問題なのですが黄色マーカーで引いた部分の説明がわからないです。教えて頂けると嬉しいです。

練習 曲線(x2+y2)3=4x2y2 の極方程式を求めよ。また,この曲線の概形をかけ。ただし,原点O を 179 極, x軸の正の部分を始線とする。 x=rcose,y=rsin0, x2+y2=2を方程式に代入すると よって ゆえに re-rsin^20=0 (2)=4(rcose) (rsin0)2 r(r+sin20)(r-sin20)=0 r=0 または r = sin 20 またはr=-sin20 よって ここで,r=-sin20から -r=sin{2(0+z)} 点(r, 0) と点(-r, 0+π) は同じ点を表すから, r=sin20と r-sin 20 は同値である。 ←2sincos0=sin 20 X3 また, 曲線 r=sin20は極を通る。 したがって, 求める極方程式は 88 r=sin20 ←0=0のとき 次に,f(x,y)=(x2+y2)-4x2y2 とすると, 曲線の方程式は f(x, y) = 0...... ① sin 20=0 f(x, -y)=f(-x, y) =f(-x, -y)=f(x, y) であるから, 曲線はx軸, y 軸, 原点に関してそれぞれ対称である。 20,0≧≦として、いくつかの0の値とそれに対応する ←(-x)²=x². F(-y)²=y² AB Jet の値を求めると,次のようになる。 π 0 r 20 0 1212 1822 兀 兀 √√2 √3 63 4 1 2 1332 √3 √2 382 ・π 5 兀 ・π 12 2 0 |1|2 これをもとにして, 第1象限にお ける ① の曲線をかき, それとx 軸,y軸,原点に関して対称な曲 線もかき加えると, 曲線の概形は yA 1 24 32 右図のようになる。 (1, 0) x (0) (12/20) ←y=sin20のグラフは 直線 0=7 に関して対 称でもある。 ←図中の座標は,極座標 である。 検討 α を有理数とする とき, 極方程式 r=sina0 で表される曲 線を正葉曲線 ( バラ曲 線)という。

数Iの二次関数の問題です。 (2)は黄色マーカー部分が、(3)は全く分からないので、解説をお願いします。

ス 応用 2次関数 4 数とする)。 基本 (1) 放物線 ①の頂点の座標を求めよ。また,aとbの関係式を求めよ。 放物線y=x-4ax+26･･････① がx軸と異なる2点A, Bで交わっている(ただし, a, b 発 (2) 放物線 ①が点 応用 αの値を求めよ。 を通るとき, 6をαを用いて表せ。 さらに, AB=2√3であるとき、 (3)2点A,Bのx座標がともに0<x<8を満たすような整数a, b の組の数を求めよ。 このとき、 A,Bのx座標をそれぞれα, β とすると, a + β > 8 を満たすような整数a, bの値を求めよ。

この問題を解いていたのですが、問3で写真のように出てきていらない項が出てきてしまいました。どうすれば良いのでしょうか？教えていだだきたいです。

4.を2以上の自然数とし, 関数 f(x) = { [x], x ≤ n, 0, |x| > n を考える.ただし, [a] は α以下の最大整数を表わす.. -itx を求めよ. —=—= √ ƒ (x)e¯** dx, − ∞ < t < ∞ ***k. 2πT (1) f(x) のグラフを描け. 1 (2) f(x) のフーリエ変換f(t) - So 1 /** cos(Lt) dt 8 n 1 k=1 (3) 1 <L<2とする (2) の結果を利用して, 等式 П n-1 sin (nt) s(t) dt = 1 + sin(kt) cce(s) de sin(nt) cos(Lt) t が成り立つことを示せ. n - مر t

(5)なぜif it will beを使わないんですか willを使った文になるんじゃないんですか？ 教えてください🙏

5 次の日本文を英文に直しなさい。ただし、[ ]内に指定された語がある場合はその語を文頭に使うこと。 *(1) 私の母は若かったとき、東京に住んでいました。 [My] (2) もしも私の車が必要ならば、あなたはそれを使うことができます。 (3) 私が家に帰ったとき、 私の妹はテレビを見ていました。 [When] ★☆★(4) 彼はとても忙しいので、あなたに会うことができません。 [Because] (5) もし明日雨が降ったら、私たちはそこへ行かないでしょう。 [You] [If] rl ( )( 跡(8j* )I (e)

0°≦θ<90°がなぜ範囲なのか分かりません🙇🏻‍♀️

0°0≦180°のとき, 次の不等式を満たす0の値の範囲を求めよ. (3) tan0- 1 √3