数Ⅱ加法定理です。符号の扱いに困っています、解説お願いしたいです…！

5 tanẞ= 6 [改訂版チャート式センター CHECK75] 3 tano=2, tanp= 12 (0<x<™, 0<B<π) であるとき, アイウ カキク サシ cos β cos(α+β)= sin2a = である。 エオ ケコ スセ

(f)なのですが、Iが正なのを考慮していると思うのですが、各電圧の正負がいまいちわかりません。詳しく解説お願いします。

東京工業大 東京工業大 問題 25 27 ロックどうし及び も傾くことはな =4の場合のみ T" 壁 2 (50点) 図1のように,長さの導線ab, cd と長さlの導線bc を直角につないで 作ったコの字形の導線 X を,水平に固定された直線状の導線Yにつり下げて 作った長方形の回路 abcd を考える。 Yの区間 adの一部は電池, 抵抗器, コイ ルスイッチで作った装置Zで置き換えることができ, Yの両端は絶縁されて いる。XはYを軸に滑らかに回転できるが, 平行移動や変形をしないものとす る。なお, YとZは動かない。 ab, cdの質量は無視でき, bcの質量はmであ り、重力加速度の大きさをとする。 また、磁束密度の大きさがBである鉛直 上向きの磁場が一様に存在している。 導線の太さと電気抵抗, コイル以外の自己 インダクタンス, 電池の内部抵抗, 空気抵抗はすべて無視できるものとする。 回路を流れる電流の正の向きをa→b c d と定める。また,aを通る鉛直 方向の直線と abがなす角を0とし,a から bに向かう向きが鉛直下向きのとき =0であり,ab→c→dの向きに回る右ねじが進む向きを正の向き と定める。さらに,Xの角速度をωとし, 微小な時間 At の間に が △0 だけ変 である。 化するとき,ω= も静止したまま At Asstod 9 を用いて表せ。 の大きさを, つなぐ糸の張力 Mがある値 M min 巨囲でどのように は 0 の値によっ Y d Z A AB a b m C X 図1 [A]図2のように、電圧Vの電池,抵抗値Rの抵抗器 スイッチSを使って 作 adの一部を置き換える。 スイッチをp側に入れると抵抗器のみ 2024年度 前期日程 物理 2024年度 前期日程 物理

至急です！ 数IIの三角関数の問題です。 この式の、－４分のπはどういう考え方で導き出せばいいんですか？ 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

* 284 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 COS (1) y=sinx-COS x nsl 200

（3）に書いてあることがよくわからないので教えてください。

基本 例題 95 複素数の極形式 (1) 04 基本 00000 (1) -1+√3i (2) -2i P 次の複素数を極形式で表せ。 ただし,偏角0は00 <2π とする。 π (3) z=cos s/moisin のとき 2え /p.513 基本事項 重要 96,991 指針 複素数 z=a+bi (z≠0) について yA r2+62 絶対値はr=√2+b2 (右図参照) b a+bi b 偏角 0 は cos0= =1,sino= a r ⇒極形式はz=r (cos0+isin 0 ) (3) 複素数平面上に点22 を図示すると考えやすい。 CHART a+bi の極形式表示 点a+bi を図示して考える (1) 絶対値は (-1)+(3)^2 解答 (+ 偏角は cos0=- =-1/2, sino= ✓ 0= π 51 00<2であるから 12/23 したがって1+√Ji=2(cos/2/2π+isin 2/27) (2) 絶対値は √√(-2)²=2 偏角 0 は cos0=0, sin0=-1 0≦0<2xであるからQ= 3 π 2 したがって 3 3 π 2i=2(cos2/27rtisin02/27) (3)の絶対値は π COS2. 5 2号+sing = 1, 偏角は a I (1) -1+√3i 点22は,点を実軸に関して対称移動し、原点からの 距離を2倍した点である。 (2) y 32 O 2 -2-21 (3)y 5 よって, 2z の絶対値は 2, 偏角は 5 z 2π 2x-1=5 9偏角0 は 0≦02」の条件があ π るため、 このように考えている。 したがって 22=2(cos +isin) 5

これってどうやって解くんですか？計算過程を教えて下さい。

= 2 a+b=7, a+ (-1)6 1)6 = 2π-1 いて 2 a = 3, b=4

この二項定理の途中式教えてください。 変な感じになっちゃって、

■解答 an an Cn →a, bn→aならば →∞ならば6万 2 an≦b で COS an nπ が成り立つことを利用。 S (1)不等式 121/cos 10 n n n 3 (2) 0.01=hとおくとき, (1+h)"≧1+nh が成り立つことを利用。 n nπ nπ (1) -1≤cos ≦1 であるから S COS S 3 n n nπ = 0 であるから = 3 non 3 (-1) = 0, lim lim(-2)=0, (2) 0.01=hとおくと 1.01=1+h から 二項定理により lim COS 72-80 n (1.01)"=(1+h)" 20 a 80 y=cosxの値域は -1≤y≤1 (2)二項定理 (a+b)" = " Ca 86② lim(vn²+ 81U 87 ③ 次の極 (1) li n- 88 ② 分子 89 ③ 値を n(n-1) (1+h)"=1+nh+ 2 -h²+...+h" h0 であるから (1+h)"≧1+nh n≧2 ならば lim(1+nh)=∞ であるから lim(1.01)"=8 (1+h)" >1+mh 90 ③ n18 12700 Lecture 数列の極限と不等式 p.132 で示した極限の性質1~4のほかに、次のことが成り立つ。なお、すべての代 りに, ある自然数より大きいすべてのとしてもよい。 5 すべてのnについて an≦b のと 6 すべて lima=α limb=8ならば 919

数Ⅱ加法定理です。三角関数の最大・最小の問題です。 (2)のsin(θ-π/4)がとる値の範囲は〜下が理解できません…どなたか教えていただけると助かります

本 例題 135 三角関数の最大・最小 (2) CD週間 217 00000 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 (1) y=sin0+√3cOSA (0≦<2) CHART & SOLUTION (2) y=sin-cos (≤0<2) 基本 133 134 asinoとbcose を含む式 合成が有効 左辺をrsin(0+α)の形に変形して考える。 .0 +αのとりうる範囲に注意して, sin(0+α)のとりうる範囲を求める。 解答 ⑩ (1) y=sin0+√3cos0=2sin0+ π √3 (1,√3) ← sin で合成。 4章 π 7 01/22/12/20 17 加法定理 002 のとき 3 3π 3 π よって, sin(e+ 7 ) がとる値の範囲は 0| x ← 1周するので -1ssin (+/-) 1 であるから -2≤ y ≤2 πT ゆえに 0+ π 3 0+ すなわち = で最大値で +1=21 3 == 6 04/02=1212 すなわち 02/26で最小値 -2 3 -1≤sin (0+)≤1 ●(2)y=sine-cos0=√ sin (タ-7) 0 TC 4 x sin で合成。 02 のとき 3 元 π 4 -1 (1, -1) よって, sin (e-x)がとる値の範囲は √2 3 -1ssin (0-4) π -√2≤ y ≤1 π π 1. ゆえに したがって π 3 4 4 と ターニ 3 すなわち 0=2721で最小値 -√2 π 422 すなわち 0で最大値1 x ← 1周しないため -15sin (0-4)≤1 とならないので注意。 O 7 4 RACTICE 135

この問題で、このグラフが正解なのですが、平行移動する前のそもそもの√2Signθのグラフが分かりません、、！教えて欲しい🙏です

70 g(0)=√2sin0+ のグラフは, 4 y=√2 sindのグラフを0軸方向に一人だけ平 行移動したものである。 したがって, y=g(0)(0<< のグラフ は⑤ のようになる。

半角の公式を使って解く問題です。 何で丸で囲んだ式が下の式のようになるのかが分かりません。½と２分のルート2はどこからきたのですか？２分のルート2の求め方も教えて頂けると有難いです🙏💦

(2) cos². 5 8 20/1+cos T =/(1 2 5 ・π 47 ?? √2 2 lapo 2-√2 4 08205 Omia 5 COS <0 cosx < 0 であるから 5 2-√2 √2-√2 COS -π= - 8 4 8203 onia 2 3

正弦、余弦の半角の公式を使って解く問題です。オレンジで囲んだところの計算の仕方が全然分かりません😭なぜ急に½が出てくるのでしょうか、

281 (1) sin 2 1-cos TT TC 6 12 2 =/12(1 √3 2-√3 sin10であるから sin 1 π 4 2 0803 2-√3 √2-√3 = 12 4 2 √6-√2 0803