(1)でこの解説の方法以外で答えを出す方法はありますか？

練習 241 f(x)=x2, g(x)=x+4x+8 について (1) f'(x)=2x より, y = f(x)上の点 (t, f(t)) における接線の方程 式は y-t=2t(x-t) すなわち y=2tx-f ・① ① と y=g(x) を連立すると x2+2(2-t)x+t+8=0 (2 方程式 ② の判別式を D とおくと, 重解をもつことから D 11 よ = = -(2 − t)² − (t² + 8) = 0 £ h り 4 t = -1 よって, 共通接線は y=-2x-1 (2) (1)より,y=f(x) と接線の接 点のx座標は x=-1 また, y=g(x)と接線の接点の x座標は x=-3 y = f(x) と y=g(x) の交点の ~ liti titti 7. For 17 7 1. - -2 (1) 曲線 y=f(x) および y=g(x) の共通接線の方程式を求めよ。 (2)(1) で求めた共通接線と y=f(x) および y=g(x)によって囲まれた図形の面積S を求めよ。 f(t)) における接 点(t, 線の方程式は y-f(t)=f'(t)(x-t) y=f(x) の接線 ① が y=g(x) にも接すると 考える。 ① に t = -1 を代入す る。 1② にt=-1 を代入し て (x+3)² = 0 y=g(x)" y=f(x) / -3 -2 -1 x

この問題の問1で、解答ではoから直接内分でOPを求めていますが、自分はa+(１−t)b+3/5taのようにOP=OA+AP OP=OB+BPとして求めようとしたらt=0となって求められません。回りくどいとは思いますが、式として間違ってはいないはずなので、なぜこれで解けないの... Read More

00000 基本例題 24 交点の位置ベクトル (1) 辺OBを3:4に内分する点をD, 線分 AD と BCとの交点をPとし, 直線 OP AOAB において、OA=d,OB=6とする。 辺CAに内分する点を [類 早稲田大 重要 27,基本 36, 63 と辺ABとの交点をQとする。 次のベクトルをd, を用いて表せ。 SA AO (2) OQ (1) OP TO 107 指針 ▷ (1) 線分 AD と線分BC の交点P は AD上にも BC上にもあると考える。そこで、 AP:PD=s: (1-s), BP: PC=t: (1-t) として, OPを2つのベクトル "} 8-87 a, を用いて2通りに表すと, p.384 基本事項 ⑤ から HOAS (S) ¥1,11,x (aと言が1次独立) のとき pa+qb=p'a+q'b⇒p=p', q=a' (2) 直線 OP と線分 AB の交点Qは OP 上にもAB上にもあると考える。 418 CHART 交点の位置ベクトル 2通りに表し係数比較 解答 (1) AP:PD=s: (1-s), BP:PC=t: (1-t) とすると bade 1-t- 3 OP=(1-s)OA+sOD=(1-s) a + 1st, he+ de 2 OP=tOC+(1-t)OB==ta+(1-t)b 3 a 8 S 5 A B よって (1—s)ã+sb=tā+(1−t)b 1 a = 0, 0, axt であるから 33831-RE CO 1-8=²3/34, 2²7-8-1-591 断りは重要 これを解いて 7 10 S= s=1/31 18 したがって t= ① 6 3 13 OP= ·a+· 方 13 13 (2) AQ:QB=u: (1-u) とすると また。 他 DOQ=(1-₂)ãtuž = Na 0 3

この問題の問1で、解答ではoから直接内分でOPを求めていますが、自分はa+(１−t)b+3/5taのようにOP=OA+AP OP=OB+BPとして求めようとしたらt=0となって求められません。回りくどいとは思いますが、式として間違ってはいないはずなので、なぜこれで解けないの... Read More

00000 基本例題 24 交点の位置ベクトル (1) 辺OBを3:4に内分する点をD, 線分AD と BCとの交点をPとし, 直線 Op AOAB において,DAd,OB=6とする。 辺OA を 3:2に内分する点を [類 早稲田大 と辺AB との交点を Qとする。 次のベクトルをa, を用いて表せ。 (2) OQ SA A (1) OP 重要 27,基本 36,63, DAA 1331 C 指針 ▷ (1) 線分 AD と線分BC の交点P は AD上にも BC 上にもあると考える。そこで、 AP:PD=s:(1-s), BP:PC=t: (1-t) として, OP を2つのベクトル キュービクトル J } a, を用いて2通りに表すと, p.384 基本事項 ⑤ から HJÁS (S) a=1,11, x1 ( とが1次独立) のとき pa+qb=p'a+q'b⇒p=p', q=q' 092A.Cast (2) 直線 OP と線分 AB の交点QはOP 上にもAB 上にもあると考える。 418 CHART 交点の位置ベクトル 2通りに表し係数比較 解答 (1) APPD=s: (1-s), BP:PC=t: (1-t) とすると bade OP=(1-s)OA+sOD=(1-s) a+ 12/st, 3 7 ha+de OP=tOC+(1¬t)OB==tà+(1-t)b 3 8 5 ◎よって 3 3 (1−s)ã+/-sb=³-tã+(1-t)5 6-A#760 7 = 0, 0, a であるから 3 3 1-s=-=t, 78=1-¶ これを解いて 7 S= 13 11/03 したがって t= (2) AQ:QB=u:(1-u) とすると また、点け =(1) a A 1-t- 3 2 断りは重要 6 OP= iā+3 13 13 at 万 0 3 Iet 4 B

答えが合いません💦 どこが間違っているのか教えてください🙇🏼‍♀️

437 基本例題36 交点の位置ベクトル (2) | 平行四辺形ABCD において, 辺ABの中点をM, 辺BC を 1:2に内分する点を E, 辺 CD を3:1に内分する点をFとする。 AB=1, AD=d とするとき (1) 線分 CM と FE の交点をPとするとき,APをも, で表せ。 (2) 直線 AP と対角線BD の交点を Q とするとき,AQを言 で表せ。 基本 24, p.433 基本事項 ② 針▷ (1) CP:PM=s:(1-s), EP:PF=t: (1-t) として, p.418 基本例題 24 (1) と同じ要領 で進める。 交点の位置ベクトル 2通りに表し係数比較 #AJAX (2) 点Qは直線AP上にあるから. AQ=kAP (k は実数) とおける。 点 Q が直線BD上にあるための条件は MP3 AQ=sAB+tAD と表したとき s+t=1 (係数の和が1) 2 30m+10K-40ả st 解答 (1) CP:PM=s:(1-s), EP:PF=t: (1-t) とすると QARSUS LIA (1 AP=(1-s)AC+sAM=(1-s) (+d)+1/26 S - (1 - -/-) 6+ (1-s)d 2 AP=(1-t)AE+tAF=(1-t)+1/2²) +1(+1/26) 1+2t -(1-3-1) 8+¹ +2²2 3 60, 0, xd であるから 1+2t S 3 1- 1-2-1-³/t, 1-s=- 4 =1- 31+HO+40g 7 よって s= 4 13, t = 1/2 13 ゆえに ŽK_AP=106+1⁄à 13 (2) 点Qは直線AP上にあるから, AQ=kAP ( は実数) と As+AD=90 ⑤ HAA AO-90M M 8014 A001B1E 101+A0(1-1)=0-> 40s-40 god & D の係数を比較。 +709-11-999205 1 70 11 5 ベクトル方程式

(1)の問題で、aについての恒等式になるのはわかるのですが、なぜx＋y=0、2x＋3y=10なのかがわかりません aの値にかかわらず定点を通る→a=0でもこの式は10になる から という解釈であっていますか？

3 ------------ *227 αを実数とする。 2直線 (a+2)x+(a+3)y=10...... ①, 6x+(2a-1)y=5...... ② がある。 (1) 直線①は α の値にかかわらず定点を通る。この定点の座標を求めよ。 (2) 2直線 ① ② が平行であるとき, αの値を求めよ。 (3) 2直線 ①, ② が垂直であるとき, αの値を求めよ。 [10 麻布大〕

(2)でＮaＯＨがなぜ0.10mol生成するのか分かりません

食塩水の電気分解 例題 72 右図のような装置を用いて, 2.0Aの電流を80分 25 秒間流して飽和食塩水の電気分解を行った。 ファ ラデー定数F = 9.65 × 10'℃/mol として,次の問い に答えよ。 (1) 陽極で発生する気体の物質量は何mol か。 陰極付近で生成した水酸化ナトリウムの物質量 は何mol か。 考え方 〈電気分解の計算のポイント〉 ① 電気量 [C] =電流 [A] × 時間 [秒] で求め た電気量〔C〕 を, ファラデー定数を使って, 電子の物質量 〔mol] に変換する。 ② 各電極の反応式を書き, 係数比を使って 物質の変化量 〔mol] を求める。 (1) 流れた電気量Qは, Q = 2.0 × ( 80 x 60 + 25) = 9650[C] ファラデー定数F = 9.65 × 10°C/mol より反応した電子の物質量は, 9650 C 0.10[mol] 9.65 x 10°C/mol 4990 例題 73 硫酸銅(ⅡI)水溶液の電気分解 銅板を電極として, 1.0mol/Lの硫酸銅(ⅡI)水溶液 500mL を, 1.5Aの電流で1時間,電気分解を行った。 次の問いに答えよ。 (1) 流れた電気量は何Cか。 (2) 電気分解後の硫酸銅(ⅡI)水溶液は何mol/Lか。 考え方 陽極が白金・炭素電極の場合は,陰 イオンが酸化される。 しかし, SO は水溶 液中では酸化されず、代わりに, 水分子が酸 化されて酸素が発生する。 2H2O → O2 + 4H + + [40_ ABL OF 1 気体 上 隔膜 Nathl 飽和食塩水 Fe NaCl水として 使わ 陽極では,陰イオン CI が酸化される 2Cl → Cl2 + 2e 電子2molが反応すると, Clelmolが 生するから, Cl の発生量は, 0.10x/1/2=0.050[mol] (2) 陰極ではイオン化傾向の大きい Na は 還元されず､代わりに水分子が還元される。 2H2O + 2e →H2 + 2OHT 電子2molが反応すると, Halmolが発 生するとともに, OH 2molが生成するか ら, NaOH の生成量は 0.10mol。 de tight 解答 (1) 0.050mol 0.10mol/ 陰極ではH生い方が イオン化神 +11/1 Cul UT + Cusa A (2) 陽極が銅の場合、 陰イオンの酸化は らず、銅電極が酸化されて溶解する。 Cu-Cu2+ + 2e ① 一方,陰極ではイオン化傾向の小さい が析出する。 iCu 9

5行目の破線のところで、なぜ aﾍﾞｸﾄﾙとbﾍﾞｸﾄﾙが平行でないことを言わなければなりませんか？

378 基本例題 29 交点の位置ベクトル (1) 奈闘共 80000円 △OAB において, 辺OAを1:2に内分する点をC, 辺OB を 2:1に する点をDとする。 線分 AD と線分BC の交点をPとし,直線OP と の交点をQとする。 OA= a, OB = とするとき, 次のベクトルをd 用いて表せ。 p.337 基本事項 3, p.370 基本事項 1 (2) OQ (1) OP CHART • SOLUTION ... 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 ・・・・･･ (1) AP:PD=s: (1-s), BP:PC=t: (1-t) として, 点Pを 線分 AD における内分点, 線分BCにおける内分点 の2通りにとらえ, OPを2通りに表す。 (2) 点Qは直線OP 上にあるから,OQ=kOP (kは実数)と表される。( 様に、点Qを線分 AB における内分点, 直線 OP 上の点の2通りにとらえ、 OQを2通りに表す。 解答 (1) AP:PD=s: (1-s), BP:PC=t: (1-t) とすると OP=(1-s)OA+sOD=(1-s) a+1/23st.... ① OP=(1-10B +10C=1/23ta +(1-1)..... ② •2S+ DE CI G S D. *5 (1=s)ã+² sb=tä+(1-t)b ① ② から A ad, d=d, axt であるから 1-s=1/23t, 1/23s=1-10点ぷ 6 これを解くとs=0, t 3 ゆえに OP=1/4+1/6 注意 左の解答 = 7 の断りを必ず明記 (2) AQ:QB=u: (1-u) とすると OQ=(1-u)a+ub inf. メネラウン チェバの定理を また,点Qは直線 OP上にあるから, OQ=kOP(は実数) とすると, より は, p.380の 0 2732₁ (1) * _0Q=k (²a + 16 ) = — ka + 47 kb また, ベクトル HAR=DAいる解法は次管 よって (1¬u)ã+ub=ká+½ kb 360 L adid, axi であるから 1-u=1/2k, 0, 0, 405 SUF 7 これを解くと k= u= 5 1-u=//k, u=k 19²k0Q===ã+₁ ゆ - 6 13 a

できるだけ解りやすく解説お願いします…………………… この問題、また類似した問題を解く際のポイントなど教えていただけると助かります………

(⑥) a,b,cは自然数である。(x+a)(x-b) を展開すると x+cx-30になった。 cにあてはまる数の絶対値がもっとも小さいときa,b,cの値を求めなさい。

Kの恒等式、、となるわけがわからないです！

⑤/20 基本例題 77 定点を通る直線の方程式 直線 (4k-3)y=(3k-1)x-1 ...... Aを通ることを示し, この点Aの座標を求めよ。 ことを -- 87 CHARTO SOLUTION 式…?? ...... ...... んについての恒等式 どんなkについても成り立つ 方針①kについて整理して係数比較 に適当な値を代入 方針② ・・・(←係数比較法) (←数値代入法) の値にかかわらず通る→kの値にかかわらず直線の式が成立 →kについての恒等式 p.32 基本例題18で学習した恒等式の問題解法の方針で解いてみよう。 ◆係数比較法 122 共 O ① は, 実数kの値にかかわらず, 定点 基本 18 基本 78 0 kostia 整理 ②恒等式 とみてい 「か」でおく ③連立して 求める 解答 方針 ① 直線の方程式をkについて整理すると (3x-4y)k-(x-3y+1)=0 ①' が実数kの恒等式となるための条件は 3x-4y=0, x-3y+1=0 3 これを解いて x= y= 5 このとき,①'はんの値にかかわらず成り立つ。 4 3 9 よって,①' は,その値にかかわらず定点A 5 5 方針 ② (4.0-3)y=(3･0-1)x-1 k=0 のとき, ① は 整理すると ...... x-3y+1=0 ② k=1のとき, ① は (4・1-3)y=(3・1-1)x-1 整理すると 2x-y-1=0 ...... (3) 3 2直線② ③ の交点の座標は 5 逆に,このとき (①の左辺)=(4-3)2 -12k-3501 5 (①) = (31) -1). /2-1-1/² - 1/ 4 9 -k 5 ゆえに, ① はんの値にかかわらず成り立つ。 よって,①は,kの値にかかわらず定点A ( 13,2323)を通る。 5. or (SJ) (1) (1-0)AMC (1) 9 PRACTICE... 77 ③ 直線(5k+3)x-(3k+5)y-10k+10= 0 点Aを通ることを示し、この点の応援 ① は、 kf+g=0 がんの恒 ⇔f=0,g=0 to inf次の基本例題 78 で 学習するように,①' は, 2 23x-4y=0, の交点を通る x-3y+1=0 を通る。 直線を表すから,これら2 直線の交点が定点Aである。 =8+x+xs (S) =Stutxo ◆数値代入法 381 393 H に適当な値を代入 x,yの係数を0にする 1 k= 3' 4 を代入してもよい。 必要条件。 十分条件の確認。 YA 13 3.5 (2) 0 A 4x 5 C

1問だけでもいいのでお願いします🙇‍♀️ 急ぎです💦

(1) 整式2x2+x+9xy+2xy2-4y4 +5y ²-1 を因数分解すると (2x + ay2 + by+ c)(x+dy2+ey+f)となる。このとき、a+b+c+d+e+ f はいくらか。ここで、a,b,c,d e, f は実数である。 (2)x を実数とする。不等式 |x-11 12/23 を解け。 (3) 方程式x8x3+17x2-8x+1=0を解け｡