このグラフってどうなりますか？

「f'（x）≧0が常に成り立つのは、f'(x)が実数解を一つだけ持つか、または実数解を持たない時である。」とは、どういったことなのでしょうか。

42 関数 関数 S(x)=x3+ax"+2x+3 が次の条件を満たすように, 142 値を つ条件 定数aの値の範囲をそれぞれ定めよ。 {1} 極値をもつ。 (2) 常に単調に増加する。 耐価値をもつ

(2)ってこれじゃ丸にはなりませんか？ライン引いてある所を書かなかったのはダメでしょうか？

581 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 (1 x20 のとき x°+12>9x *2) x>2 のとき ー6x°+13x-10>0 (3 x*+48232x

バネの復元力 Ｆ は Ｆ=-ky(t) となるのですが何故ですか？（kはバネ定数とする）

至急お願いします。この問題の答えと回答を教えてください。ベストアンサーつけます

【6】関数 f(x)= a sinx (0SxST)の最小値が -3となるように COS x-2 定数aの値を定めると,a=| 1 である。

数3の微分です（？） 逆関数であることの証明で定義内で単調増加を示せば良い理由が分かりません。

f''(x)>0ならf'(x)≧0で増加しf'(x)>0になり、f(x)>0となるのはなぜですか？ f''(x)から分かることって、上に凸か下に凸以外に何かあるんでしょうか？

指数不等式の問題ですが、なぜ1の方が大きいのに符号が>になるのですか？教えてください！！

419-3 420-4 421-3 のように 常に単調に増え続けるのはどのような時ですか？ また、421-3のような場合のグラフの書き方も教えて頂けたら嬉しいです。

f(x)=2x3乗+3xの関数の増減を調べる問題なのですが、写真の解説の部分が分かりません汗 どうしてこのようになるのか、また、どういうときに「単調」という言葉がつくのか教えてくださると嬉しいです🙇‍♀️