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Mathematics Senior High

数C　ベクトル （4）の問題です。 解説9行目で、→QP=→aと→QP=→―a で場合分けする理由が分かりません。 なぜマイナスの場合も考えるのですか？

原点 0(0, 0, 0) と点A(1,1,1) を通る直線を1とし, 3点B(1,0,0)(0.2.0. D (0, 0, 3)を通る平面をαとする。 以下の問いに答えなさい。 □ (1) ベクトルは平面αに垂直で,成分がすべて正であり,長さが7になるものとする。 このときを成分で表しなさい。 □ (2) ABCD の面積を求めなさい。 □ (3) 0から平面αへ引いた垂線と平面αとの交点をHとする。 線分 OH の長さを求めな さい。 □ (4) Pは座標がすべて正である直線上の点とする。 P を中心とする半径7の球面が点 Q で平面αに接するとき, P. Qの座標を求めなさい。 ('12 首都大学東京 理系)
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Mathematics Senior High

(2)なんですけどなぜ－1以上1以下を－1より上、1より下にしているんですか？

基本 例題 79 関数の最大・最小 (塩 次の関数の最大値、最小値とそのときのxの値を求めよ。 2(x-1) (1) y=x²-2x+2 〔東京女子医大〕(2) y=(x+1)√1-x2 〔類 長岡技科大〕 基本 78 CHART & SOLUTION 最大 最小 増減表を利用 極値と端の値に注目 (1)x2-2x+2=(x-1)2 +1>0 から, 定義域は実数全体(-8<x<∞)。 よって、端の値としては lim yにも注目。 ±∞ 20 2(x²-2x+2)-2(x-1)(2x-2) 解答 (1) y'= y'=0 とすると (x²-2x+2)2 x=0, 2 yの増減表は右のように なる。 また lim y=0, limy=0 X118 X-00 よって,y は xC ☐ == 0 0 極小 y -1 2x(x-2) i 分母は常に正。 (x²-2x+2)2 : ... + K 2 0 |極大 2x(x-2)=0 ←y= x 2 1- + x 1 x" 2 x2 x=2 で最大値1, x=0 で最小値1をとる。 (2) 関数yの定義域は, 1-x2 ≧0 から -1<x<1のとき y'=1·√1-x+(x+1)-2x (1) YA 最大 -1≤x≤1 1 --- 0 12 -2x(x) -1最小 2√1-x2 == 2x2+x-1 (x+1)(2x-1) √1-x2 1-x 20 大量平ズ から。 1 y'=0 とすると x=- 2 x -1 yの増減表は右のように 1-2 なる。 14 y' + よって, yは 0 極大 - I (2) y 1 3√3 最大 4 1 x=1/2で最大値 3√3 y 0 4, 73√3 V 4 0 最小 -1 0 x=±1 で最小値0 -1-2 L 最小 1 x をとる。
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Geography Senior High

正距方位図法は赤道付近の面積が広くなるのですか？

確認しよう。し コースが直線 つような場合か。 間を結んだ直 ような意味を ④図中のA~Cで示された各地点のうち、昭和 基地までの距離が最も近いのは,C地点である。 設問2 下の図を見て、 地理の基礎的事項に関する次の問に答えよ。 利用できるか。 問1 図中の東京から見たペキンの方位とおよその距離との正しい組合せを、次の①~④のうちから一つ選べ。 2010年度大学入試センター試験地理A本試より) ■等角航路を図 ① ④ 方位 北北西 北北西 西北西 西北西 距離(km) 2,000 5,000 2,000 5,000 対蹠点を 問2 図中のア~エの地点のうち、2地点間の地球上での距離が最短となる組合せを、次の①~④のうちから一つ 選べ。 54′W) の対蹠 よう。 ① アとイ イとウ ウとエ ④ エとア _コの方位を答 問3 図中のA~Cで示した範囲の地球上の面積について述べた文として正しいものを、次の①~④のうちから一 つ選べ。 こちらが東京に Bで示した範囲の面積が最も広い。 "はどちらが面 B 小円 ①Aで示した範囲の面積が最も広い。 ③③3 Cで示した範囲の面積が最も広い。 (4) A~Cで示した範囲の面積はすべて同じで ある。 問4 図中のD地点で2月1日午後1:00に開始 されるスポーツ生中継を, 東京で視聴するとき の試合開始時刻として正しいものを、次の①~④ のうちから一つ選べ。 なお, サマータイム制度 は考慮しない。 2月2日午前3時 ② 2月1日午後10時 円 円 <AP'B) ③ 2月1日午前3時 1月31日午後10時 B 緯線 経線は15度間隔。 東京を中心とした正距方位図法による。
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