(2) 第n項までの部分和をSとすると S2n-1=3
2(n+1)+1=3-
S2n=S2n-1
n+1
また
よって
ゆえに
lim S2"_1=3,
1118
lim S2n-1 ≠ lim S2n
1118
1110
2n+3
n+1
lim S2"=lim(3-
n→∞
11-00
2n +3
n+ 1² ) =
(114) よって, 無限級数は発散する。
別解 第n項をam とすると
azn =
lima2=-20であるから、発散する。
1118
XS+E+
2(n+1)+1
n+1
=3−2=1
2n+3
n+1