積分の仕方教えて下さい🙏

S x 2³ dx =

有機化学の質問です。NMRでの構造分析の問題で結合状態の異なるH原子とはどのようなことですか。解説を読んだのですが分かりませんでした

第2回 化 学 問3 有機化合物の構造を分析するための方法の一つに核磁気共鳴法 (NMR)があ る。 'Hなどの原子を磁場の中に入れると、特定の波長の電磁波を吸収する。 このとき,原子の結合状態によって,各原子が吸収する波長がわずかに変化す る。NMR では,この性質を利用して, 有機化合物の基本的な構造を分析する。 次に示すように、 エタンには結合状態の同じ1種類のH原子しか存在しないが、 プロパンには結合状態の異なる2種類のH原子が存在する。 同じように,エ タノールには結合状態の異なる3種類のH原子が存在する。 この分析方法に 関して,後の問い (ab)に答えよ。 H H H-C-C—H H H エタン HHH 11 H-C-C-C—H | T H H H プロパン HH ① 1-ブタノール ③ 2-メチル-1-プロパノール Q H−C−H H -C- H I H C-0-H エタノール a 分子式 CHOで表される1-ブタノール, 2-ブタノール, 2-メチル-1-プ ロパノール 2-メチル-2-プロパノールのうち,結合状態の異なるH原子 の種類が最も少ないものはどれか。 最も適当なものを、次の①~④のうち から一つ選べ。 22 ② 2-ブタノール ④ 2-メチル-2-プロパノール

赤の下線部について、解説をお願いします‼︎

問3 分子式 C18H1804 で表される芳香族化合物Aがあり. 次の操作1~3を行った。 操作1 Aに水酸化ナトリウム水溶液を加えて加熱したところ, けん化が起こっ た。この反応液にジエチルエーテルを加えてよく混ぜた後, エーテル層と水層 を分離した。 分離したエーテル層から、ジエチルエーテルを蒸発させると, 芳 香族化合物Bが得られた。 操作2 操作で分離した水層に二酸化炭素を通じた。 この水溶液にジエチル エーテルを加えてよく混ぜた後, エーテル層と水層を分離した。 分離したエー テル層から、ジエチルエーテルを蒸発させると、 芳香族化合物Cが得られた。 操作3 操作2で分離した水層に塩酸を加えると, 化合物 D が生じた。 CDについて,次の記述 (I~Ⅳ) に述べることがわかっている。 I Bの元素組成は, 炭素 79.4%, 水素 8.8%, 酸素 11.8%であった。 ⅡBに硫酸酸性二クロム酸カリウム水溶液を作用させたが, 酸化されなかった。 ⅢCのベンゼン環の水素原子1つを臭素原子に置換した化合物は2種類考え られる。 ⅣDは還元性を示した。 これに関する次の問い (a~c) に答えよ。 a B の分子式として最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 22 ①C8HBO2 4 CoH120 ②CH10O C9H140 ① テレフタル酸 ④ m-キシレン 3 C9H1002 bCの名称として最も適当なものを、次の①~⑥のうちから一つ選べ。 23 ② フタル酸 (3) o-キシレン ⑤ m-クレゾール ⑥ カークレゾール

数Ⅲ　定積分 答えは√2/2log(1+√2)です。 sin置換するのは分かるのですが、計算がどうしても合いません。計算過程も含めて教えていただきたいです！

匹2 S COS X 2 2 - sin² x dx

この積分の意味が分かりません。部分積分法ですよね？2番目の式から3番目の式にいくまでのは具体的な過程が知りたいです。

2 S=S'2x√/1−x³dx=—S}(1-x²Y√/1 − x² dx = −[ {}(1-x²9)³] ¹ = {} [号は一才] 3

問3が分かりません。 答えはオになります。 解説よろしくお願いします。

3.下のコドン表を参照しながら,あとの問いに答えよ。 DNAの二重らせんの一方の側の塩基が,下に示す配列になっており, その配列がすべて mRNAに読み取られるとする。 AUGG CAVAEUECAUCEAACACUAA 〔DNAの一方の塩基配列〕 TACCGTATGAGGTAGGTTGTGATT….. 2 1番目の塩基 U C A G ウラシル (U) UUU UUCS UUAL UUGJ CUU CUC CUA CUG. フェニルアラニン ロイシン GUUY GUC GUA GUG. ロイシン バリン UCU UCC UCA UCGJ AUUM AUC イソロイシン AUAJ ACA AUG (開始コドン) メチオニン ACGJ CCU CCC CCA CCGJ シトシン (C) ACU ACC GCU GCC GCA GCG J 11 (ア) ① の塩基がCに置換した (ウ) ③の塩基がAに置換した (オ) ⑤ の塩基がGに置換した セリン プロリン 2番目の塩基 トレオニン アラニン アデニン(A) UAU UACS チロシン UAA) (終止コドン) UAGS CAUL CACS 3 ヒスチジン CAAL CAGS } グルタミン AAUT AACS AAAL AAGS アスパラギン リシン GAAL GAGS GAUL GAC アスパラギン酸 }グルタミン酸 45 グアニン (G) UGU システイン UGCS (イ) ②の塩基がAに置換した (エ) ④ の塩基がCに置換した UGA (終止コドン) UGG トリプトファン CGU CGC CGA CGGJ AGUL AGCS AGA AGGS GGU GGC GGA GGG. アルギニン セリン アルギニン グリシン 問1 上に示す配列から合成されるmRNAの塩基配列を左から順に示せ。 問2問1のmRNAから合成されるポリペプチドのアミノ酸の配列を示せ。 ただし, アミノ酸への 変換はmRNAの塩基配列の左から右に進むものとし, mRNAのうちのAUGからタンパク質合 成が開始し,のちに最初のメチオニンははずれるものとする。 問3 上に示す配列の① ~ ⑤ のうちの塩基で1か所に置換が起こり, 合成されるポリペプチドのア ミノ酸の数が大きく増加した。 このときに起こった置換を正しく説明しているものを、次か ら1つ選べ。 ただし、 置換とはもはじめにあったものが別のものに置き換わることをいう。 UCAGUCAGUCAGUCAG 3番目の塩基

解法お願い致します 部分積分したら詰みました

√ √sime cos³x dx I

数Ⅲの積分の問題です。 なぜlog3が分母に来るのかわからないので教えていただきたいです🙇‍♂️

(8) 1 25x+2 5 log2 √ 25x+²dx = = = +C 25x+2 5log2 +C

数3積分の問題なのですが、（4）番が分からないので教えて頂きたいです。なぜ解説2行目のx=a+tと置く発想が出てくるのでしょうか？

470 次のことが成り立つことを証明せよ。 ✪ S°ƒ(x)dx=S°ƒ(a+b_x) dx * S²₂ f(x) dx = ₁ {f(x) +ƒ(−x)}dx (2) -a * a 3 S₁f(x) dx=² {f(x) + f(a-x)}dx ƒ(a+x)=f(a−x) 0² Satf(x)dx=2Sa+ f(x) dx ** f(x) dx=25*** f(x)dx Ja-b OS 2

数学得意な方お願いします。 このような発想が思いつかなかったのですが、もうこれでやるしか解法は他にないのでしょうか？

*(3) S² √2x-x² d 0 1 √√2x-x² =√1-(x-1)² x-1=sin0 とおくと