[ ]で囲った部分が分かりません。 なぜa²>0、a²+2>0よりa²-2>0になるのですか

例題 211 実数解の個数 ( 2 ) 小学式 **** 3次方程式 -3ax+4a=0 が異なる3つの実数解をもつとする. 定 数αの値の範囲を求めよ. 考え方 例題 210(p.400) のように定数を分離しにくい。 このような場合は,次のように3次関 数のグラフとx軸の位置関係を考える。 3次方程式 f(x)=0 が異なる3つの実数解をもつ M y=f(x)のグラフがx軸と3点で交わる 3次関数においては y=f(x) (極大値)>0 かつ (極小値) <0 ⇔ (極大値) × ( 極小値) < 0 (極大値)> (極小値) 解答 f(x)=x-3ax+4a とおくと, A f'(x)=3x²-3a=3(x+a)(x-a) f(a)f(B)<0 ...① 方程式 f(x)=0 が異なる3つの実数解をもつ条件は、f(x) が極値をもつ y=f(x)のグラフがx軸と3点で交わること, つまり、 ( 極大値) × (極小値) <0 となることである. (i) ①より、f'(x)=0 のとき, x=-a, a ⇔f'(x)=0が異なる 2つの実数解をもつ ⇔f'(x)=0 の (判別式) > 0 a>0 のとき, x - a 増減表は右のよう f'(x) + 20 80 a (p.382 参照) + になる. f(x) 極大 極小 直接,増減表を書いて 極値を調べたが, a0 のとき, X a - a f'(x)=0 の判別式を 増減表は右のよう になる. f'(x) +) 0 f(x) a=0 のとき,f(x)=x3 より x=0 (3重解)となり不適 これより, よって、 求めるαの値の範囲は, a<-√ √2<a Focus (ii) f(-a)xf(a)=(2a3+4a)(-2a3+4a) =-4a²(a²+2)(a²-2)<0 (i)より, a≠0 であるから,d>0, a'+2>0 より a²-20 (a+√2) (a-√2)>0 a<-√2√2<a 使ってもよい。 判別式をDとすると, D=-4-3(-3a) り =36a²>0 a<0, 0<a (a=0) となる. 0 + 極大 極小 f(x)=0の解は 3次方程式f(x)= 0 が異なる3つの実数解をもつ y=f(x)のグラフがx軸と3点で交わる (極大値)>0かつ (極小値) <0 (極大値) X (極小値) <0 注〉例題211 で, (i) f(x)が極値をもつ, () (極大値) × (極小値) <0 のいずれかを 満たさないときは、右の図のようにx軸 (極値をもたない)f(a)f(3)0 3点で変わらない. 重要である. a

なぜTはこのように座標を取れるのですか？

236 基本 例 142 三角比を含む方程式 (2) ・tan 20°0≦180°のとき, 次の等式を満たす0 を求めよ。 (3) 1 ((000) 00000 /p.231 基本事項 2, 基本 139 重要 148 tan0= 3 指針 三角比を含む方程式 tan0は原点を中心とする半径1の半円と直線x=1を利用 次の方 1)2 して解く。 ① 直線 y=■と半円および直線x=1の図をかいて, 次の点Tの位置をつかむ。 tan 0= 直線 y=■と直線x=1の交点 T ←y座標がとなる 直線x=1上の点 ② 直線 OT と半円の交点をP, A(1,0)として, ∠AOP の大きさを求める。 ↑30° 45° 60°などの B 三角比を用いる。 直線x=1上で,y座標が YA x=1| 直線 y=- 1 1 と直線 √3 解答 13 となる点を T とすると, P x=1の交点が点Tであ 30° 150° る。 すなわち 直線 OT と半径1の半円の交点 は、 右の図の点Pである。 IA 1_1 3 求めるは ∠AOP であるから 0=150° 30°1x T 00A: T(1, 3) P 90 12 1 30° √3 0 32

It surprised Tom to realize that he hadn’t thought about the importance of the plan until then. トムは、それまでその計画の重要性について考えたことがなかったことに気づいて驚... Read More

後置修飾の「〜される」「〜された」の英文の最後の方に「by〜〜」みたいなものがありますが、byはどのような場合で使われますか？

この問題の解き方が分かりません。なぜこのような答えになるか教えてください🙏

04 重要 POINT 水圧 19. 圧力と浮力 51 ★以下の問題では、重力加速度の大きさを 9.8m/s^ 水の密度を1.0×10°kg/m² とする。 水面からの深さん [m] における水圧が [Pa] はどの方向にも同じ大きさであり、次の式で表される。 p=phg [kg/m²〕 : 水の密度 g〔m/s']: 重力加速度の大きさ ※大気圧 po〔Pa〕を考慮すると, 水面からの深さん[m] における圧力が [Pa〕 は, '=po+ph 97 深さ 1.0×10mの水中で受ける水圧は何Paか。 ただし, 大気圧は無視できるものとする。 ( 柱の上面が水面から

解説お願いします！ 解き方とグラフの範囲がどうやって決まるのかを教えていただきたいです。

演習問題 34 次の関数のグラフをかけ. (1) y=|x2-4.xc|+3 量 (2) y=|x-1|+|x2-1|

(2)で相加平均相乗平均のくだりが必要なのはなぜですか？

34 最大・最小(微分法) Example 34***** F(x)=x²+1-6(x²+1)+12(x+1)- (1)x2+1/2138+1/21 で表せ。 10 とし, t=x+1 10 (2)x>0 のとき,f(x) の最小値を求めよ。 Q (1) x² + 1 = (x + 1)²- 解答 x x+12/12=(x+1/12) 2-3(x+1/2) - xC t3-3t (2)x>0から,相加平均・相乗平均の大小関係より 「相加・相乗平均の x [類 Key 小値 き意 きっ 1 x+ -≥2₁/x- =2 意す x x 1 関係で」でok 等号が成り立つのはx=- xC すなわち x=1 のときである。 したがって ≧2 f(x)=g(t) とおく。 (1) から g(t)=t-3t-6(12-2)+12t-10=-6t2+9t+2 よってg'(t)=3t2-12t+9=3(t-1)(t-3) g'(t) = 0 とすると t=1,3 t≧2 における g (t) の増減表は右の t 2 ようになる。 g'(t) よって, g(t) すなわち f(x) は t=3 のとき最小値2をとる。 答 g(t) 3±√5 [参考] t=3 のとき x= 2 である。 : 3 : 0 + 27 Practice 34 ★★★★★ 関数 y=4(sin°0+cos0)+3(sin+cose) に対して おく。 次の問いに答えよ。 (1) yx関数で表せ。

まずエンタイヤーDaysってs付いてるから毎日だと思ったけどなんで一日中になるんですか？ あと訳す時右みたいに訳したらだめなんですか？

文の要素の移動 13 やた SVC → CVSの移動 ② 設台予備学 任講師。 精講 [4訂 訂版]」(以 ゴンイン C V 談社) 「決定 いほど S V spend entire days, (from dawn to dusk), (working (in their pastures) (without a moment's rest)))). Such is the nature (of many sheepdogs) (that t 接 they are M' Flag 被告人に有罪判決するので、 彼の学校での日々の生活において起こったことは、彼の学問の記録 から見ても著しく明らかである。彼の友達に対しての態度の変化 は、そこまで著しくないが、重要であった。 喜んで 夜明けから夕暮れ時まで毎日一瞬たりとも休けいせず牧草地で働く 多の改革の性質はすばらしい。 団 殺人事件の裁判の結果は驚くものであった陪審は、とても熱心に ■の英語 ■ (学研) 日本語訳例 文庫). 教学社 ※ 多くの牧羊犬の性質はすばらしく, 夜明けから夕暮れまで, 一日中牧草地で歩 ※3 広 大 休むことなく喜んで働く。 ※1 Such is S の構文では通常日本語を補って訳します。 この構文に関して 「such so gre 意」 という記述をしている辞書もあります。 「すばらしく」 のところを 「活発で」 「元気で」「 で」「勤勉で」などとするのは意味を限定しすぎるので避けましょう。 3 《spend + 時間+ (V)ing》 「時間を~に使う」 の形なので, 「一日中を費やして, そして 2 they are happy to (V) を 「~して幸せだ」とするのはやや不自然です。 「丸一日を幸せに過ごし、そして働く」のように、2文に分けた訳は避けてください。 英文分析 Such is S that ~ は訳が困難な構文です。 しっかり理解してください。 1. Such is that S' V. 「Sはとても~なのでS'V'」 such には代名詞の用法があり, 単独で補語としての働きが可能です。また、さら のあとに such の内容を説明する that節を伴って, Sis such that S' V' という形を ます。 例 1 My excitement was such that I could hardly get to sleep. (直訳)「私の興奮はそのようであった。 なかなか寝つけないぐらいに」 (意訳)「私はとても興奮していたのでなかなか寝つけなかった」 34

写真で赤くマークされているところについて、この部分がどのようにして求まったのかが分からないため途中式なども合わせて教えてください🙇🏻‍♀️

重要 例題 21 等式を満たす多項式の決定 | 多項式f(x)はすべての実数xについてf(x+1)-f(x) =2xを満たし,f(0) = 1 であるという。このとき,f(x)を求めよ。 ・基本 15 [一橋大 指針 例えば,f(x)が2次式とわかっていれば、f(x)=ax2+bx+cとおいて進めることが できるが,この問題ではf(x) が何次式か不明である。 →f(x)は次式であるとして, f(x)=ax"+bx-1+ (a≠01) とおいて 進める。f(x+1)-f(x) の最高次の項はどうなるかを調べ、右辺 2x と比較するこ とで次数と係数 αを求める。 = なお,f(x) = (定数)の場合は別に考えておく。 宝文 左井泉TRAH f(x)=c(cは定数) とすると, f(0)=1から 解答 これはf(x+1)-f(x)=2x を満たさないから,不適。 f(x)=1 | よって, f(x)=ax+bx"-1+...... (a≠0, n≧1)(*) とす...0= 0=1+y-x あるとき f(x+1)-f(x) =a(x+1)"+6(x+1)"-1+・ anx +g(x) I+x=4 - (ax^ + bxn−1 +......) ただし,g(x)は多項式で,次数はn-1より小さい。 f(x+1)-f(x)=2xはxについての恒等式であるから、最 高次の項を比較して ...... ・①,an=2...... ② n-1=1 ①から n=2 ゆえに、②から a=1 このとき, f(x)=x2+bx+c と表される。 (0)=1から c=1 326 SI-D =2x+6+1 よって与式 2x+b+1=2x この場合は, (*)に含ま れないため、別に考えて いる。由について、 340+9 Tott (x+1)* x =x"+nC1x"-1+nCzx-2+... のうち, a (x+1)" -ax の最高次 の頃は anx-1 残り Cの項は2次以下とな ++。 anxn-1と2の次数と 係数を比較。 つまり。 また f(x+1)-f(x)=(x+1)^+b(x+1)+c-(x2+bx+c) c=1としてもよいが, 結果は同じ。 a=-10. b+1=0 係数比較法。 この等式はxについての恒等式であるから すなわち b=-1 したがって f(x)=x-x+1

(1)について ④で100℃と分かった瞬間からそれらの質量を測った瞬間までに結構な時間があり、その間、特にXが凝縮するまでの間でフラスコ内の気体の様子は変わっていると思い、どの時点での状態方程式を立てれば良いか分かりませんでした。そこで、釘であけた小さな穴というのが気体を通... Read More

*52. 〈液体の分子量の測定〉 実験 C, H, Oからなる沸点 56°Cの化合物 X について,次の実験 ①~⑦を行った。 下の問 いに答えよ。 H=1.0,C=12, 16, R=8.31×103 Pa・L/(mol・K) ① アルミ箔,輪ゴム, フラスコの質量を測ると258.30gであった。 ② フラスコに5mLの化合物 X を入れた。専