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7 アイ 65, ウエ 36
解き方 ∠ABC=8, AC = x とおくと.
四角形 ABCD は円に内接するので,
∠ADC=180°-0 であり, △ABCと△ADC での
余弦定理により (1
x²=4²+5²-2.4.5 cose
x²=7²+10²-2.7.10 cos (180°-0)
[x²=41-40 cose
x²=149+140 cos
=
=
よって, cos0=-
x² 41+24=65
x>0 より x=√65
また, sin0>0 より,
sino=√1-cos³0=√1-(-3) ²-4
5
5
四角形 ABCDの面積をSとすると、
S=AABC+AADC
2
108
180
4.5 si
4.5 sin0+
(20+70)
11/12/07
3
5
=
B
C
4
sin=-90-36
0
7.10sin (180°-0)
A
180° -0
KUR D