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Mathematics Senior High

この問題が解説を見てもよく分かりません 解説よろしくおねがいします🙇

も内 173 の 演習 例題 194 対数方程式の解の個数 00000 aは定数とする。 xの方程式 {10g2(x2+√2)}^2-210gz(x2+√2)+α=0の実数 解の個数を求めよ。 指針 前ページの演習例題 193 同様, おき換えにより, 2次方程式の問題に直す。 変数のおき換え 範囲に注意 log2(x2+√2)=tとおくと,方程式は t2-2t+a=0 (*) 基本 183 2√2の値の範囲を求め,その範囲におけるtの方程式(*)の解の個 数を調べる。それには,p.239 重要例題 149 と同様, グラフを利用する。 なお、10g2(x2+√2)=t における x と tの対応に注意する。 SELECT 解答 log2(x2+√2)=t $0.0> (Sargola) (1) ① とおくと, 方程式は t²-2t+a=0 0218.0 1108. 2+√2≧√2であるから 215 21 >01.0 311 10 10gz (x2+√2) log√2 したがって t≧ (2) E 226 227 228 229 230 231 22 233 234 また,①を満たすxの個数は,次のようになる。 =1/2のときx=0の1個, のとき x2>0であるから 2個 t2-2t+α=0から Slant (1) x2+√2=25より, x2=2√2 であるから t=1/2のとき x=0 1/1/3のときx>0 よって x=±√2-√2 -t2+2t=a 1 よって、②の範囲における, 直線 y=aを上下に動か 3 y=a 放物線y=-t2 + 2t と直線 y= a 4 a! 1 1 i して、共有点の個数を調 べる。 の共有点の座標に注意して, 01 方程式の実数解の個数を調べると, α>1のとき0個; a=1, a< a< 2 のとき2個; -12 1 2 32 共有点なし。 <t> // である共有点1個。 4 a= =2のとき3個; -<a<1のとき4個 <a 1 3 t= 2 2 \t> である共有点2個。

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Mathematics Junior High

式の立て方を教えて欲しいです😭🙏

□ (1) 3けた自然数があり,十の位は4で,各位の数の和は百の位の数の6倍である。 百の位の数と一の位の数を 入れかえてできる3けたの自然数は,もとの自然数より396大きい。 もとの自然数を求めなさい。 式)」入外 □(2)1800円持ってケーキを買いに行った。2種類のケーキ A,Bを,Aを4個とBを3個買おうとしたところ120 円不足した。 そこで, Aを2個とBを5個買うことにしたら、 代金はちょうど1800円であった。 A1個, B1個 の値段をそれぞれ求めなさい。 (式) A 直線 AOO 〕,B[ 〕 □(3) 給水管 A, Bと水そうがある。 Aからは毎分8L, Bからは毎分6Lの水が出る。 また, A, B をいっしょに 使って水そうをいっぱいにするには15分間かかる。 いま, 水そうにAだけで水を入れ, 続いてBだけで水を入 れたら、いっぱいになるまでには,最初から31分間かかった。 Aで入れた水の量, Bで入れた水の量をそれぞ れ求めなさい。 (式) A[ ), B( □(4)ある列車が,450mの鉄橋を渡りはじめてから渡り終わるまでに25秒かかり,また,同じ速さで700mのトンネ 【ルに入りはじめてから出てしまうまでに35秒かかった。この列車の長さと,速さをそれぞれ求めなさい。 (式) して 6 長さ[〕速さ[ □(5) 2種類の製品 A,Bを作っている工場がある。先月生産した製品AとBの個数の比は5:8であった。今月は 先月に比べて,製品Aの生産個数は8%増加し,製品Bの生産個数は5%減少したので、今月の製品AとBを合 わせた生産個数は455個になった。 今月生産した製品 A,Bの個数をそれぞれ求めなさい。 (式) 製品 A [ 〕 製品B [ ]

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Mathematics Senior High

緑線のところがよく分かりません 解説お願いします

例題 139 球と接する立体 **** 右の図のように、底面の一辺が長さ2の正方形, 側面 の4つの三角形がすべて二等辺三角形である正四角錐 D S1 C OABCD がある.また, 球 S, はこの正四角錐の5つのSa 面と接し, 球S2はこの正四角錐の4つの面と球Sに 接している. 球SとS2の半径の比が2:1 のとき, 正四角錐 OABCD の高さを求めよ。 出 TAM B 考え方 辺 AD, BC の中点をそれぞれ M, Nとし,平面 OMN で切った切断面を考える. 解答 球 S1 S2 の中心をそれぞれP, Q とし. 0 半径をそれぞれ, 2 とする. また 辺 AD, BC の中点をそれぞれ M. Nとし, この正四角錐 OABCD を平面 12 高さ OH を含み、球 L と正四角錐の接点を 円 OMNで切ったときの切断面を考え,球 S1, S2 と辺OM の接点をそれぞれK, Lとし, 球 S1 と辺 MN の接点をHとする. P 通る平面 OMN で切 ると考えやすい. 第4 球 S と S2 の半径の比は 2:1より, M H N r1=22 また△OPK∽△OQL であり,相似比は 2:1LQ よって, |OQ=PQ=ntr2=2r2+r2=3/2 r2 QL 12 1 また. <QOL=0 とおくと. sin0= = OQ 3r2 3 KriP 2√2 ここで,0°<B<90° より, cos> 0 だから, cos = sin20+cos20=1 3 sine 1 M したがって, tan 0= = cos A 2√2 0 また, MH==MN= -1/2MN=1/2AB=1 2√21 MH 1 MH =2√2 tan0= よって, OH= OH tan 0 1 2√2

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Physics Senior High

高校物理の問題です V-tグラフとx-tグラフ書く問題や平均の速さ、移動距離などです どなたかヒントだけでも良いので教えてくれませんか〜?

(5) 速さと時間との関係を表すをかけ B をのぼる台車の運動 打記録タイマーを使って、斜面をのぼる合車 1秒間に10打点 の運動を調べた。2打点ごとに基準点からの長 きをはかり、表のようなデータを得た。次の間 いに答えよ。 (mus 基準点から 時刻 の距離 r(s) x[m] 各区間の 移動距離 4x[m] 各区間の 2.00 平均の速さ [m/s] 0 0 1.00 2 0.3972 10 2 104 106 108 10 10 10 0.7075 0.9331 1.0720 1.1248 0 [s] (6) p-t図から、台車の速さと時間の関係についてわ かることを述べよ。 (1) 各区間の移動距離 (m) を表の中に書きこめ (2) 各区間の平均の速さ (m/s) を表の中に書きこめ。 (7) n-t図の傾きが加速度を表すことを用いて, 台車 の加速度α[m/s] を有効数字3桁で求めよ。 斜面 にそって上向きを加速度の正の向きとする。 (3)完成した表を用いて、 基準点からの距離と時間 との関係を表す図をかけ。 [m] (8) 台車の加速度は(7) で求めた値で一定であるとし さて、加速度と時間との関係を表す α-t図をかけ。 1.00 0.50 0 1 [s] a [m/s] 0 1 [s] -2.00 xt図から、基準点からの距離と時間の関係につ いてわかることを述べよ。 -4.00 (9) a-f図がこのように表される運動を何というか。

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Physics Undergraduate

一応考えてみたんですけど、 分からないので教えてください🙇‍♀️

③ 放射線に関する記述のうち、適切なものはどれか。 1. 放射線の人体への影響を表す単位は、ベクレルである。 2 放射線の人体への影響は、リンパ組織よりも脂肪組織の方が大きい。 3. α線放出核種の人体への影響は、体外被曝よりも体内被曝の方が大きい。 蛍光現象を利用する放射線検出器として、 例えばGM 係数管がある。 (39) Y線と物質との相互作用の記述のうち、 適切なものはどれか。 線の実体は、X線と同じ電子である。 2. 線の放射前後では、核種の原子番号は変化しないが質量数は減少する。 く 3.γ線がエネルギーの全てを電子に与えて、 消滅する現象をコンプトン効果という。 4 線がエネルギーの一部を電子に与えた時、 飛び出す電子を光電子という。 5. 高エネルギー (1,022MeV 以上)の線が、原子核近傍で電子と陽電子を生成する現象を電子対生成という。 光の性質に関する記述のうち、不適切なものはどれか。 2. 光の屈折率は、 短波長の光の方が長波長の光に比べて大きい。 ラマン散乱とは、入射光と異なるエネルギーの光が散乱される現象である。 3. ストークスラマン散乱では、散乱光の波長は入射光の波長よりも短い。 4. ストークスラマン散乱では、入射光の振動数よりも散乱光の振動数は小さい。 レーリー散乱は、入射光の波長に比べて物質の粒子径が大きい場合の光散乱である。 ④40 電磁波の吸収と分子のエネルギー準位間の遷移に関する次の記述のうち、不適切なものはどれか。 電子遷移に関係する電磁波は、 紫外線である。 2. マイクロ波を照射すると、 分子の回転準位の変化が起こる。 3. 吸収される電磁波の振動数と、エネルギー準位間の差には比例の関係がある。 4. 分子の振動、 回転、 電子遷移のうち、 電子遷移に伴って吸収される電磁波の波長が最も長い。 5. 分子が光を吸収した後、 三重項状態から基底状態へ移行する際に発せられる光をリン光という。

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Physics Senior High

物理の問題がわからないです🤔 解答と解説お願いしたいです

(5) 速さと時間との関係を表すをかけ B をのぼる台車の運動 打記録タイマーを使って、斜面をのぼる合車 1秒間に10打点 の運動を調べた。2打点ごとに基準点からの長 きをはかり、表のようなデータを得た。次の間 いに答えよ。 (mus 基準点から 時刻 の距離 r(s) x[m] 各区間の 移動距離 4x[m] 各区間の 2.00 平均の速さ [m/s] 0 0 1.00 2 0.3972 10 2 104 106 108 10 10 10 0.7075 0.9331 1.0720 1.1248 0 [s] (6) p-t図から、台車の速さと時間の関係についてわ かることを述べよ。 (1) 各区間の移動距離 (m) を表の中に書きこめ (2) 各区間の平均の速さ (m/s) を表の中に書きこめ。 (7) n-t図の傾きが加速度を表すことを用いて, 台車 の加速度α[m/s] を有効数字3桁で求めよ。 斜面 にそって上向きを加速度の正の向きとする。 (3)完成した表を用いて、 基準点からの距離と時間 との関係を表す図をかけ。 [m] (8) 台車の加速度は(7) で求めた値で一定であるとし さて、加速度と時間との関係を表す α-t図をかけ。 1.00 0.50 0 1 [s] a [m/s] 0 1 [s] -2.00 xt図から、基準点からの距離と時間の関係につ いてわかることを述べよ。 -4.00 (9) a-f図がこのように表される運動を何というか。

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