求める放物線の頂点はわかつたのですが、何故こたえかy=2x²-3になるのか分かりません。

143.3点 (0.1) (17) (217) を通る放物線の方程式を y=ax2+bx+c とおく。 この放物線が, 点 (0, 1) を通るから,c=1 点 (1,7) を通るから, a+b+c=7 ...... ① 点 (2,17) を通るから, 4a+2b+c=17 ...... ② c=1を①に代入して, a+b+1=7 すなわち, a+b=6 c=1を②に代入して, 4a+2b+1=17 (3) ...④ ③ ④ を解いて, a=2, b=4 すなわち, 2a+b=8 ...... ④ したがって, y=2x2+4x+1 =2(x2+2x)+1 =2{(x+1)2-12}+1 =2(x+1)2-1 放物線y=2(x+1)2-1の頂点は点(-1, -1) 求める放物線は,放物線y=2(x+1)2-1をx軸方向に 1, y車 向に-2だけ平行移動した放物線であるから, 求める放物線の 点は点 (0-3) 5 よって、 求める放物線の方程式は, y=2x2-3 144 (1)

(2)(イ)の問いの数直線はどのように考えたらa≦x≦a+2が2つ存在する数直線になりますか？

精講 49 文字 (1)の2次不等式x2-2(a+1)x+a2+2a≦0 たすæの値の範囲を定数 α を用いて表せ. (2) 2次不等式 22x-3≦0 ･･････②を考える. (ア) ②をみたすxの値の範囲を求めよ. ①をみ (イ)①,②を同時にみたすェが存在するような定数aの値の範 囲を求めよ. (1) 2次不等式は44で学びましたが, 係数に文字が含まれていると きは2次方程式にしておいて解を求めたあと, 外側,内側という 判断の前に,2つの解の大小を考えないといけません(ポイント). (2)(イ)「①,②を同時にみたす」とは,①をみたすxの値の範囲と②をみたす zの値の範囲の共通部分(重なった部分)のことです。それぞれのæの値の 範囲を数直線上に表して考えます. です。 解答 + (1)①は,2-2(a+1)x+α(a+2)≦0 よって,(x-a){x-(a+2)}≦0 (電話) a <a +2 だから a≦x≦a +2......①、 (2)(ア②は,(x+1)(x-3)≦0 よって,-1≦x≦3...... ②' 大切!! 0>2-D 44 (イ) ①,②を同時にみたす æが存在するとき, ①'と②'は共通部分を もつ。 I a -1 a+2 a 3a+2 上の数直線より, この条件は -1≦a+2 かつ a≦3 よって,-3≦a≦3 ◄a≤x≤a+2 & 左から右へ動かす 注 ① ②が共通部分をもたないのは,a>3 または α+2<-1. すなわち, a<-3 または 3 α のときです。 だから、共通部分をも つのは、それ以外のαのときで, -3≦a≦3 となります。

√1+f（x）'の公式に当てはめて解いたのですが、回答の答えにはなりませんでした。これでは解けないのでしょうか？教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

(5)) 2sin/128-tcos/1/2 (s)tsin/1/2 1 (6) (L) 12 (6XL)*+* 2 ■解説 ≪媒介変数表示された曲線の形状と長さおよび面積≫ =0とおくと, sin00 (π<< より 00 dy sin O (1)・(2) dx 1 + cos 0 このときy=0である。 また, -π<< πにおいて よって, 曲線Cは点 (0,0)においてx軸に接する。(→(あ) (レ dx de から,g(-π) <x<g(x)より =1+cos0 >0よりx=g(0) は単調増加だ dy さらに, de x=(→(う)(え)) -=h' (0)=sin0より,y=h(0) の増減表は次のようになる。 0≦y<2 (→(お), (カ)) 1 + 0 7 これより (020g+1) なお, 曲線Cの概形は次のようになる。 O 2 2 0.200 大阪 dy d0-> 2cos2d0-4sin-4sin (4) Pr(t+sint, 1-cost) 0=1のとき 方程式は sint = 1+cost y-(1-cost) - do (-4431) sint dt 1+cost であるから、もの (x-(t+sint)) (0<K<x) ここで,y=0とおくと, (1-cos't) =sintlx-(1+sin()), sint*0より よって -(1-cos³t) sint +(t+sint) =-sint+ (t+ sint) =t (→()) Qi(t. 0) =OP-OQ Q.P= = (t+sint, 1-cost) - (t, 0) = (sint, 1-cost) 2. =(2sin/12 cos/122sin2-12) = 2 sin 27 (cos 27. sin 172) ...... ① 0 (-π) 0 (π) dy nie. 0 do Ob y 2 となるので、Q.P がx軸の正の向きとなす角は 12 ラジアン( 10203-1 0 (-π) ... 20 x 一π x y 2 π (π) 0 V 0 V π 2 とする。また,P, Q 接線がそれぞれPi, Q 接線に移動した (5) 回転する前のC上の点Pがx軸との接点になったときの曲線をC とする。このとき t OP' = L (t) = 4 sin 2 dx (3) + do (d)² = (1 + cos 0)² + (sin 0) 2 =2(1+cos0)=4cos' 0≧≦t<zにおいてcos->0であるから 20 8-2 ①よりP/Q=PQ=2sin であるので OQ=OP-P/Q=4sin/2-2sin/2 = 2 sin/20 また,Q,R, OQtであることと,(4)の結果より

(2)の分が理解できません。解き方も含め教えてください。

第1回 実戦問題 第1問 〔2〕 以下の問題を解答するにあたっては, 必要に応じて 11ページの三角比の表 を用いてもよい。 ある地点から真北の方向の水平距離5kmのところに気球が飛んでいるの を観測した。 (1)仰角 32°で見ることができた。 気球の高度は約 コ |km であ る。ただし、目の高さは無視して考えるものとする。 (2)この気球が高度を変えずに真東から北に30℃の方向に3km移動した。 観 測者から気球までの水平距離は シ kmである。移動した気球の仰角 を0とすると,n°≦0(n + 1)° を満たす整数n は, n= (数学Ⅰ・数学A第1問は次ページに続く。)

5番が分かりません！ 教えてくださると嬉しいです😿💕

実験 気体の発生と体積 目的 : 気体を発生させ、 物質の量と気体の体積の関係を調べる。 準備: メスシリンダー、水槽、 ふたまた試験管、 気体誘導管、マグネシウムリボン 塩酸 (HCl 3.0mol/L) 実験操作 ① ふたまた試験管の一方に、 あらかじめ質量の測ってあるマグネシウムを入れ、 もう一方に 塩酸を7ml 入れる。 少しずつ傾けて ② 200mLメスシリンダーに水を満たして水槽に立て、 ふたまた試験管につながる気体誘導管の口を図のよ 反応させる。 -発生した気体 うにしてメスシリンダーの下にくるようにする。 ③ ふたまた試験管の塩酸HCIとマグネシウムMgとを 反応させ、その体積を測る。 ④ 他の班のデータを聞き、 マグネシウムMgの質量と体 積の関係をグラフにする。 実験結果 1:表 マグネシウムリボンMg 10cm=(0.18 )g 長さ (cm) 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 マグネシウム リボン 質量 (g) 0.036 0.0540.072 0.09 0.108 0.126 0.144 0.162 水素の体積(mL) 13 58 66 86 106 132 150 166 平均値 (mL) 36.747.669.288.8 112.4 131.5149168 2 : 化学反応式 Mg + 2HCI → MgCl2 + H2 3:別紙 (グラフ用紙) を用いて、 「マグネシウムの質量と水素の体積との関係」 を示すグラフを完 成させなさい。

（２）の解説の物質量0.15molはどのような計算で分かるのか教えてほしいです、宜しくお願い致します🙇

基本例題12 過不足のある反応 (2) の完全燃 (1) 反応が終了したときに残る物質は何か。 また,その物質量は何molか。 この反応で発生した水素 H2 の体積は, 0℃ 1.013×105 Paで何Lか。 2.7gのアルミニウム AI を0.50molの塩化水素 HCI を含む塩酸と反応させた。 2A1 + 6HCI → 2AICl3 + 3H2 →問題 110・111 44mo 918g/m 18g/uol. 考え方 ■ 解答 (1) 化学反応式の係数 の比から, アルミニウ ムと塩化水素の物質量 を比較する。 27g/mol (1) 2.7g のアルミニウム (モル質量 27g/mol) の物質量は 2.7g =0.10mol である。 このアルミニウムと反応する塩化 25 6 27 水素は,化学反応式の係数から, 0.10mol× =0.30mol となり, 2 せ。ただ (2) 化学反応式の係数 の比から発生する水 素の物質量はアルミニ ウムの物質量の2倍 0.50mol よりも少ないので, アルミニウムがすべて反応して, 塩 化水素が残る。 2Al + 6HCI ← 反応前 0.10mol 0.50 mol 変化量 0.10mol -0.30mol 2AICl3 + 3H2 0mol +0.10mol + 0.15mol 0mol である。 反応後 0mol 0.20mol 0.10mol 0.15mol 残る物質 塩化水素, 物質量 0.20mol =) 2 (2) (1) から, 発生する水素の物質量は0.15mol なので 水素の体 積は,次のように求められる。 22.4L/mol×0.15mol=3.36L 3.4L GE

(3)の問題です！ tanθは0より小さくなくないですか？ 0<θ<180で、０から60はtanθ＞０じゃないですか？ 混乱してます。わかりやすく教えてください！🙇‍♀️ 写真見ずらくてすみません💦

445 0°<< 180°とする。 次の条件を満たす角は鋭角, 鈍角のど ちらか。 (1) sincos0>0 (2) sincos0 <0 (3) tan0<0 446 三角比の表を用いて 2411

数Bの正規分布です。 この問題なのですが、解いていくとどうしてもルートが出てきてしまいルートのない形にできなくなって止まってます。ルートが出てきた時はどのように解けばうまくルートなしで信頼区間を表せるか教えてほしいです。

3 1枚のゆがんだ硬貨を400回投げたところ, そのうち160回が表になっ た。この硬貨の表になる確率に対して信頼度 95 % の 信 頼 区 間を求め よ。 ▶p.88

この問題の解き方教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

ある距離を測定し, 0.1cm未満を四捨五入して測定値5.8cmを得ました。 真の値の範囲 を不等号を使って表しなさい。 2 太陽の赤道部分の半径は約696000kmである。 有効数字を6, 9, 6, の3桁とするとき,こ の半径を,(整数部分が1桁の数)×(10の累乗) の形で表しなさい。

(1)(2)の解き方はあっていますか？？🙏

問2 次の文を読み,(1)~(3)の間に答えよ。 石灰石は炭酸カルシウムを主成分とする鉱石であり,幾分かの不純物を含む。この石灰石に希 を加えると、下の化学反応式で示される反応が起き、二酸化炭素が発生する。 CaCO3 + 2HCl → CaCl + H2O + COz 工学 この石灰石 20.0gに 1.00mol/Lの希塩酸を500mL加えて完全に反応を進行させたところ、 二酸化 炭素が7.00g発生した。 ただし、ここでは石灰石に含まれる炭酸カルシウムのみが反応するものとす る。 (1) 標準状態において、発生した二酸化炭素が占める体積 (L) を有効数字2桁で解答欄に記せ。 (2)反応後の水溶液の塩化水素のモル濃度 (mol/L) を求め, 有効数字2桁で解答欄に記せ。 ただし, 反応に伴う水溶液の体積変化は起きないものとする。