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Mathematics Senior High

66. BP:PC=AB:ACのとき、 BP:PC=BA:ADから AP//DC とはどういうことですか?

質。 方 めよ F E 66 角の二等分線の定理の逆 △ABCの辺BC を AB : AC に内分する点をPとする。 このとき, APは∠A の二等分線であることを証明せよ。 例題 基本 指針 p.402 基本事項 ② 定理1 (内角の二等分線の定理) の逆である。 題意を式で表すと BP : PC=AB:AC APは∠Aの二等分線 ( ∠BAP=∠CAP) 線分の比に関する条件から,角が等しいことを示すには,平行線を利用するとよい。 ∠Aの二等分線 のAを越える延長上に, AC=AD となるような点Dをとることから始める。 別解 ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとして,2点P, Dが一致することを示す。 なお,このような証明方法を 同一法または一致法 という。 解答 △ABCにおいて, 辺BA の延長上に点D ACAD となるようにとる。 BP:PC=AB:ACのとき, BP:PC=BA: AD から AP // DC ゆえに の証明(p.402 解説)にならい,まず,辺BA BP:PC=AB:AC ∠BAP=∠ADC ∠PAC=∠ACD ETUS: FAR OSTA B PC ∠ADC=∠ACD RIĀ A AC=AD から QAB よって ∠BAP=∠PAC C すなわち, APは∠Aの二等分線である。 別解辺BC上の点Pが BP:PC=AB : AC ...... ① を満たしているとする。 ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとすると, 内角の二等 分線の定理により D 1610 (BM-MEDAIP + (MC TRANS AB:AC=BD: DC ・・・・・・ ② ①②から よって, PとDは辺BCを同じ比に内分するから一致する。 BP: PC=BD:DC したがって, APは∠Aの二等分線である。 p.402 基本事項 ② 平行線と線分の比の性質の 逆 平行線の同位角、錯角はそ れぞれ等しい。 △ACD は二等辺三角形。 B OTA 99 JA AT DRAA DP C C NE CA p.402 基本事項 ② の定理 2 についても逆が成り立つ。 下の練習 66 でその証明に取り組 んでみよう。 JSICODSE S 314 ABCの辺BC を AB: AC に外分する点をQとする。このと あることを証明せよ。 405 3章 1 三角形の辺の比、五心 10 る。 である である 1,2 n-1 音数 である ったと 数は には, 。 ①へ あるな c を満 つ。 るるる n進 たいう。 14234

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English Senior High

教えてください!

Akemi Hamano, a recruiting consultant at *Hays, says that, with the exception of blue-collar positions, companies are looking for a business level of Japanese ability sufficient for frequent back-and-forth communication and being able to make ( 1 ) together. David Price, client services director at *Robert Half, is more *succinct. "In most cases it's pretty simple - if your co-workers and/or clients can't or won't speak your language, then you must speak (and often read and type) ( 2 )," Price says. At the same time, whereas ( 3 ) for conversational level abilities are high, Alan Adkins, president of *The Refined Group, notes that there is more flexibility when it comes to reading and writing, due to an awareness that learning kanji is hard. The value placed on Japanese ability may not be only related to ease of ( 4 ) top communication. "Many companies also look at business level Japanese ability as a sign of ( 5 ) to Japan as well as solid work ethic as most Japanese people seem to understand how difficult their native language is,” says Anthony Blick, a senior consultant at *PowerUp Solutions. 注) Hays 会社の名前 Robert Half:会社の名前 succinct : 簡潔な The Refined Group : 企業グループの名前 PowerUp Solutions: 会社の名前 ( 1 ) 7. decisions X (2) 7. mine (3) 7. exceptions Y (4) 7. academic X (5) 7. command 7. illustrations 1. yours 1. expectations 1. business 1. commitment . quarrels 7. ours goog . experiences . daily . compassion pre prior 200 I. subscriptions I. theirs I. experiments I. professional I. competition

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