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Mathematics Senior High

囲ったやつの3と2ってどっから来たんですか?

基礎問 精講 170 第6章 微分法と積分法 109 面積(V) 放物線y=-x+3 ①, y=x2-5x+11 ..... ② につい て,次の問いに答えよ。 (1) ①②の交点の座標を求めよ. (2)mm,nは実数とする. 直線 y=mx+n...... ③ が ①,②の両 方に接するとき,m,nの値を求めよ. (3)①,②,③で囲まれた部分の面積Sを求めよ. (2)90 によると,共通接線には2つの形があります。 (3) 図をかいてみるとわかりますが, 面積を2つに分けて求める必 要があります。 それは,上側から下側をひくとき (106) 上側の 式が2種類あるからです. y-(2-t+3)=(2t-1)(x-t) y=(21-1)x-t²+3 これは、②にも接しているので、 x²-5x+11=(2t-1)x-12+3 より2(+2)x+t2+8= 0 の判別式をDとすると, 20 4t-4=0 D =0 4 ∴. t=1 (t+2)-(t2+8) = 0 よって、 ①,② の両方に接する直線は,y=x+2 m=1, n=2 (3)Sは右図の色の部分. . S={(2x+3)(x+2)}dx面積を 解答 (1)①②より,yを消去して x²-x+3=r2-5x+11 ∴. 4x=8 :.x=2 このとき,y=5 よって, ① ② の交点は (2,5) (2)(i) ① ③ が接するとき 判別式をDとすると D=0 x+3=mx+nより2-(m+1)x+3-n=0 :.m²+2m+4n-11=0 ...... ④ (i) ② ③が接するとき (m+1)2-4(3-n) =0 2-5x+11=mx+nより-m+5)x+11-n=0 判別式を D2 とすると, D2=0 (m+5)2-4(11-n) = 0 :.m²+10m+4n-19=0 ④ ⑤ より ..... ⑤ 171 140 分ける 15 ③ +∫{(x-5.x+11)(x+2)}dr ① 13 12 J1 (x-1)²dx+√(x-3)²dr (*) 0123 IC 1 2 3 3 =113 (1-1)+113 (1-3) 11-13 注 (*)で定積分する関数が完全平方式になるのは当然です. 106の を見てください. 「上にある式一下にある式」という計算は、2つの式を連立させて」を 消去する作業と同じことをしているので,交点のx座標がかくれてい ることになります。 ①と③の交点が,r=1 (重解) だから, 「上にある式一下にある式」=(x-1)^ となるのは当然です . ポイント 上にある式や下にある式が積分の範囲の途中で変わる ときは,面積はそこで分けて考える

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English Junior High

名詞/冠詞/代名詞 教えてください!

(it / this / these thes 次の各組の文がほぼ同じ内容を表すように、空所に適語を書きなさい。 You speak very good English. 2 (1) English is very good. Those are her bags. (2) Those bags are rained a lot in Japan last summer. (3) We had much in Japan last summer. NAUI 2 〈同意書きかえ) 所有格所有代名詞が一般的。 kn (1)名詞の前につく形(格)は何か、 P (3)天候を表す文の主語に注意。 much は「量」が多いことを表す 3 次の対話が成り立つように、空所に適切な代名詞を書きなさい。 (1) A: Did you and Tom visit Mr. Smith yesterday? B:Yes, first time. (2) A: Is this pen yours? B: Yes. it's (3) (店で) A: May I help you? did. I visited for the 〈佐賀〉 Thank you. B: I'm looking for a bag. Show me that blue A: Sure. Here you are. B: OK, I'll take 4 次の文を( )内の指示にしたがって書きかえなさい。 (1) Is this your pencil? (下線部を複数にかえて) (2) She doesn't have any homework today. (下線部を複数にかえて) (3) That is my mother's car. (下線部が答えの中心になる疑問文に) NAUI 3 〈対話文完成〉 代名詞では,所有代名詞の出題 が多い。 (1)主語の人称・単複に注意。 (3) it one の使い分けがポイント。 買い物の場面での決まり文句にも 注意。 NAUI 4 〈書きかえ> (1)(2) 動詞のほか,名詞の形にも注 意。 (3) 「だれの」と所有者をたずねる 疑問文にする。 5 次の日本文を英文にしなさい。 (1) 私は午前中たくさんの場所を訪れました。 (2)1時間は60分あります。 (be 動詞を用いて) (3) これらはあなたの妹のものではありません。 NAUI 5 〈英作文〉 〈 宮城改 〉 名詞を書くときは,必ず冠詞 有無, 単複の区別を確認する。 (2) 「時間」=hour 「分」 = minute

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