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Mathematics Senior High

オレンジの下線部についてです。 私の計算の問題だとは思うのですが,答えが一致しません。途中計算で、何を間違っているのでしゅう?

求めよ。 arn. る -2 r- a(1-¹) 1-r -6 link 考察 20 15 10 研究 複利計算 銀行にお金を預けたり, 銀行からお金を借りたりするときの, 利息計 算について考えてみよう。 たとえば、年利率2% でα円を1年間預金すると,1年後には 5 (a×0.02) 円の利息がつく。 したがって, 元金 α円と利息を合わせた 元利合計 S1 円は, 次の式で表される。 S=a+ax0.02=α(1+0.02)=α×1.02 S円を元金にしてもう1年間預けると, 元利合計 S2 円は S2=(ax1.02)×1.02 = a ×1.022 第1節 となる。 このように,一定期間の終わりごとに,その元利合計を次の期間の元 ふくり 金とする利息の計算は, 複利計算と呼ばれる。 年利率2%, 1年ごとの複利で,毎年初めにα円ずつ積み立てるとき, 10年間の元利合計 S円を求めてみよう α円をn年間預けると, 元利合計はα×1.02"円になる。 したがって, 10 年間に毎年初めにα円ずつ積み立てたお金の元利合計 S円は,次のようになる。 S=α(1.02+1.02²+1.02°+…… +1,0210) ( )内は,初項 1.02,公比 1.02, 項数 10 の等比数列の和であるから 1.02(1.02¹0-1) 1.02-1 S=ax- 第1章 数列 1.021≒1.219 であるから S≒11.169α となる。 毎年初めに 10万円ずつ積み立てるとすると,a=100000 であり,10 年間の元利合計はおよそ111万6900円となる。

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28(3)グラフが上手く書けなくて間違えてました、 この問題でどうやってグラフを作図するんでしょうか? 仕方が分からないので教えて欲しいです

105 426点 (1, -4) から放物線 C:y=x²-1 に答えよ。 (1) 2本の接線の方程式,およびそれぞれの接点の座標を求めよ。 (2) 2本の接線と放物線Cとで囲まれた部分の面積を求めよ。 き,次の問 [17 法政大) 〔類 11 武庫川女子大 427 曲線 y=x²-6x| と直線y=2x で囲まれた2つの部分の面積の和を Get Ready 424 めよ。 Platters 428 3次関数 y=2x-3x²12x について,次の問いに答えよ。 (1) この関数のグラフCのx=1における接線 l の方程式を求めよ。 (2) Clとの接点以外の共有点のx座標を求めよ (3) Clで囲まれる部分の面積を求めよ。 [ 類 17 摂南大) 429 2曲線City=(x-212) - 12. C:y=(x-212) 2012/2 の両方に接する直 線をl とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) 直線ℓ の方程式を求めよ。 (2) 2曲線C, C2 と直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 〔13 宮城教育大) よって, 求める面積は S1+S2= 32 3 428 104 +24=-3 テーマ 3次曲線と接線とで囲まれた部分の面積 Key Point 157] (1) y'=6x2-6x12 よって, x=1における接線ℓ の方程式は y-(-13)=-12(x-1) ゆえに y=-12x-1 (2) 2x3-3x2-12x=12x-1より 2x3-3x2+1=0 左辺は (x-1)2を因数にもつから (x-1)^(2x+1)=0 ゆえにx=1-1212 したがって, 接点以 外の共有点のx座標 1 はx=-2 (3) 右の図から 求め る面積をSとすると S=S'_{(2x-3x2-12x)-(-12x-1)}dx - 2 10 =(2x-3x2+1)dx= 線の方程式はy- すなわち ② から x [ {^² - x² + x ] ₁ y=(2s-1)x- y'=2x-5 よって,C2,12 線の方程式は y- 2-5t すなわちy=(2t-5 ③, ④ は一致するか (2s-1=1 - S2-- s=0, よって ③から (2) (1) から,直 の接点の座 直線ℓ C2 x座標は また, C と x-x-1 を解いて

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