解説の２πってどこから出て来たんですか？

1 4 誰体の側面積と表面積 下の図2は、図1の円錐の展開図である。 図 1 15cm/ -6cm (1) 展開図の側面のおうぎ形の弧の長さを求めなさい。 <円周=2π> 3 36cm

ほんとに意味が分かりません。教えてください

(2) 図3において、 図形 OCFは点Oを中心とし線分OCを半径 とするおうぎ形であり、同様に、 図形OBE は点Oを中心とし 線分OBを半径とするおうぎ形である。 このとき、 線分CB、 弧BE 線分EF および弧FCで囲まれた部分の面積( 部分の面積) は何cm²か。 の 図3 F IC 60° D G A

青チャートI Aです この式変形が、左辺の言っていることはわかるのですが、それをどうしたら右辺になったのかわかりません

62 重要 例題 170 曲面上の最短距離 右の図の直円錐で,Hは円の中心線分ABは直径, 本面 OH は円に垂直で, OA = a, sin0= 1/23 とする。 点Pが母線 OB上にあり, PB= とするとき, a 3 点Aからこの直円錐の側面を通って点Pに至る最短経 路の長さを求めよ。 241038 解答 AB=2r とすると, △OAH で, AH = r, ∠OHA=90°, 1/3であるから=1 sin0= a 側面を直線OA で切り開いた展開図 は、図のような, 中心 0, 半径 OA=αの扇形である。 中心角をxとすると, 図の弧 ABA' の長さについて 2ла• 基本 149 指針▷ 直円錐の側面は曲面であるから, そのままでは最短経路は考えにくい。そこで,曲面を広 げる,つまり 展開図で考える。 側面の展開図は扇形となる。 なお,平面上の2点間を結ぶ最短の経路は、2点を結ぶ線分である。 x 360° = =2πr であるから A a 3 217 a• 2 9 B PSDOCS A' 14814 HAMAS USA.9 X a VMIJA 00000 HO13-JOHA SUSHED THE „HƆA, TƆA ---3---- JOHD AMI EV H r x=360°=360° 1/3=120° a 3 a 3 ここで, 求める最短経路の長さは、図の線分 APの長さである 2点S, T を結ぶ最短の経路 から、△OAP において, 余弦定理により, は、2点を結ぶ線分 ST AP2=OA2+OP²-20A・OP cos 60° =x²+1 + (-1/a)²-2a.. AP>0であるから、求める最短経路の長さは7a S.S S O YB LIGE A(A) AVであ MA 弧ABA'の長さは、底面の 円の円周に等しい。 T

よくわかりません 解説お願い致します🙇‍♀️

例題3 〈円とおうぎ形〉 右の図のおうぎ形OAB について、次の問いに答えなさい。 ただし、円周率は とする。 (1) おうぎ形OAB のまわりの長さは何cm か求めなさい。 (2) おうぎ形OAB の面積は何cm² か求めなさい。 [ポイント おうぎ形の半径をr, 中心角を a l=2πrx S=πr2x a 360 〔解説〕 (1) 2m×18× 360 20 80 360 80 360 + 18×2=8+36(cm) (2) m×182× -=727 (cm²) 弧の長さをℓ,面積をSとすると、 18cm 80⁰ B (8+36) cm STEP 72cm ²

根号が分母にある問題です。 ピンクの線の部分がなぜそう変形できるのかわかりません！ 水色の部分は、なぜ√3の符号は変わっているのに√2と√5の符号が変わらないのかわかりません！！ 説明していただきたいです🙇‍♀️

- 4 √3 1 1 (3) √2-√3+√5 +√2+√3-√5 1 2372-73-√5-√2+√3+√5 1 =・ 4 √5 +√3 √√5-√3 2 2 = 1 2√15 4 -(√2-√3+√5-√2-√3-√5) S+x+x tet (2)=2√5+2 -2√6 3+1+(1+x) = 1 +3=1₁ 28-2 (√2-√3-√5)-(√2-√3+√5) (√2-√3+√5)(√2-√3-√5) (1) x=1-3 1-√√5 (2) x== 2 = x+(1+x)x=x |和8,積 155,3 V2 EY 2₁ (√√√2 +√3+√√5)−(√2+√3-√√5) (√2+√3-√5)(√2+√3+√5),( + =12√5 2√5 + (√2-√3)²-(√5)² (√2+√3)²-(√5)² 2√5 〒6 3 -2/6+2/6 2/5-2√30 130 2√6 KOHOLNARN 分母の有理化がしやすいよう に組み合わせを考える. + (√2+√3-√5-√2+√3+√5) (√2)² + (√3)²=2+3=5 (√5)²=5 ·A=1+3+ Clone 15 の前に2を作る. >0, 450 FZ* +x+x+x #. Jei 2-1-, HE 89.負で場合分 のとき, x+|x|+1 の値を求めよ. =+= (8) のとき,xxx3+x, x3+x2+x+1 の値を求めよ。向きが反射 √7+√5 (3) x = -√7 ± √/5₁ y = √/7 = √5 02³, x+y, 5x²+2xy +5y², (x + 1 5x²+2xy+5y², + (v + ¹² ) ² ( x + ²

最後の分子の括弧を外して計算する必要はないんですか？

4-3 (4) (1 1+√2+√3 es SEX (1+√2)√√3 {(1+√2)+√3}{(1+√2)-√3} @$$ 1+√2-√3 (1+√2)²-(√3)² 82&a asea 1+√2-√3 R>BROR] > 2√2 MRA (1 + √2-√3)x√2863ə ElasorBESEGYe82 *** stonada=² 2√2x√2 est √2 (1+√2-√3) TYCENCE

例題30の括弧1がわかりません。 アとイは理解できるのですが、ウがわかりません。 2aー4で2aー4=0、a =2なのはわかります。 2aー1で2aー1 =0、a =2/1になります。 でも答えには2≦aと書いてあります。 どうゆう事ですか？ よろしくお願いします🥺

30 絶対値記 例題 (1) 次の式を絶対値の記号を用いずに表せ。 (ア) |a-3| (イ) |2a-4| 解答 =+*) (8) (ウ)|a-2|+|a+1/ (2) -1<a<2のとき, √²+2a+1+√²-4a+4を簡単にせよ. (la-31はa≧3と a <3 で場合分け 考え方 (1) 絶対値記号をはずすときは,絶対値記号の中の式を0以上か負かで場合分けする。 -(a-3) a-3 (0<D) (33) »** (0<0) 02/1 200 3 la-2|はa≧2とa<2で場合分け -(a-2) a-2 (a-2) (②2) Aが文字式の場合も 15m² し -1 |- (a+1) a+1 a+1 (a+1|はα-1とa<-1で場合分け 2008 √(a+1)² = |a+] -31={ (1)(ア) |a-3|= 21 たとえば, A=α+1 のときは, a+1 a +1|={_ -(a+1) -a+3 a-3 (a≥3) a AAA(A≧0のとき ) a **** 01 Als+2) (S) (a+1≧0 つまり, a≧-1のとき) a < -1 のとき) (a+1<0 つまり, atas -2a+1 (a<−1) (2)√²+2a+1 +√a²-4a+4=√(a+1)+√(a−2)2 || 0になると ころが場合分けの境 M 界になる. (a<3). (a≧2) (1) 12a-41--2a+4 (a<2)1 S->x²2a-4-0 £9, (イ) より, (a−2)+(a+1)(2≦a)(i) (ウ) |a-2/+la+1| = - (a-2)+(a+1) (-1≦a<2) l-(a-2)-(a+1) (a<-1) 2a-1-0, (2≤a) =320-1≤a<2) (3) 第 1 章 a=2 la-2|と|a+1|に 分けて考える. 20=4 aso a-2<0a-2<0a-2>0 a+1<0a+1>0a+1>0 (a-2) 1 12 a (a-2a-2 (a+1)a+1a+1 Q (S-)A 3 (x)41** 412S+x 71 =a+1|+|a-2| ここで, -1<a<2のとき, (1) の(ウ)より)《南関 (与式)=(a+1)-(a−2) ((x) =a +1-a+2=3

教えて下さい。宜しくお願いします。

6 1辺5cmの正三角形ABCと正五角形PQRSTがある。 下図のように、 正三角形の辺ACが正五角形 の辺PQと一致している。 この正三角形を, 点Qを中心に回転して正三角形の辺CBが正五角形の 辺QRに一致するまで回転させる。 以下の空欄の文字アータにあてはまる数を0~9から選び、その数をマークシート方式解答欄に マークしなさい｡ この1回の回転によって,点Aはアイウ 回転したので､ エオ 点Aが描く弧の長さは カ cmとなる。 記述 正三角形は5回の回転で､もとの正三角形と重なり、点Aは点Qの位置にくる。このとき、点A が描く図形を記述式解答欄に書きなさい。 また、正三角形で塗りつぶされる図形について考えると、外周の長さは www その面積は、 正三角形の面積をSとすると、 サシス セ 最初の正三角形の点Aはソタ 回の回転で、初めて点Pの位置に戻ってくる。 S T S+ キク P/ ケ #cm²である。 cmで、 問題は以上です。

やり方が分かりません。分かる方は、教えてくれませんか？

⑤ 連立方程式 5x+2y=8 2x+3y=1 DA を解きなさい。 A MO 246 ACTI (答) 15 ⑥点(-4, 7) を通り,直線y=-3x+2 に平行 501 な直線の式は, y= である。

中一の数字です。 おうぎ形と中心角で 弧の長さが ２πcm、半径4cmのおうぎ形の中心角を求めるにはどのようにして解けばいいのですか?? ちなみに、答えは 90°です。