(2)の接線①、②ってなぜ一致するんですか？

92 例題 219 共通接線 D ★★★☆ (1)2つの曲線 y=xt共通接線の方の共有において共通の 接線をもつとき,定数の値と共通な接線の方程式を求めよ。 (2)2つの放物線y=2P-3,y=x+2x+4 の共通接線の方程式を導 めよ。 未知のものを文字でおく おく (1)y=f(x)とy=g(x) が 共有点において共通の接線 y 座標が等しい (共有点(接点)の x座標を ... f(t) = g(t) [ 接線の傾きが等しい…..' (t) =g' (t) よって、共通接線の方程式は y-54=27(x-3) すなわち (ア)(イ)より y=27x-27 a=-5 のとき 共通接線 y=3x-3 a = 27 のとき 共通接線 = 27x-27 (3)(x-3) (2) 放物線y=2x-3上の接点をP(s, 253) とおくと、それぞれの曲線上の接点 y=4xより、点P における接線の方程式は y-(2s2-3)=4s(x-s) すなわち y=4sx-2s2-3 ① 放物線y=x+2x+4 上の接点を QL, f+2+4)と おくと, y = 2x+2 より 点Qにおける接線の方程式 とおく。 3-f(x) = f(x)x-3) を用いる。 において Action» 共有点における共通接線は,(1)=g(t) (1) (f)とせよ (2) (1) との違い... 接点が共有点とは限らない。 ly=g(x)上の接点のx座標を とおく … 接線 y=( Action” 共通接線は、 2直線の傾きと”切片が一致することを用いよ だけでは表すことができない は y_(12+2t+4)=(2t+2)(x-t )x+( ) 一致 すなわち y=(2t+2)x-P+4... ② □ (1) f(x)=x+a, g(x) = 3x'+x とおくと f(x)=3x, g'(x)=6x+9 共通接線をもつ共有点のx座標をとおくと f(t)=g(t) より t+a=3t² +91 …① S'(t)=g' (t) より 34² = 61+9 ... 2 ② より 3-6-9=0 共有点のy座標は等しい。 共有点における接線の傾 きは等しい。 よってs = -1, 3 これらを ① に代入すると, 求める共通接線の方程式は y=-4x-5,y=12x-21 y=3x²+9x (別解〕 (4行目まで同じ) ①より -1+a=-6 接線 ①,②が一致することから J4s2t+2 1-2s-3= -4 ... ④ ③より t=2s-1 ④ に代入して整理すると Faded 2(s+1)(s-3)= 0 2直線が一致 ③ きと切片が一致 5 去する y=x'+2x+40/ 14 51 関数の応用 (t+1)(t-3)=0 より t=-1,3 (7) t=1のとき ゆえに a=-5 このとき (-1)=g(-1)=-6 S'(-1)=(-1)=3 よって、共通接線の方程式は y-(-6)=3(x-(-1)) すなわち y=3x-3 (イ)=3のとき ①より ゆえに このとき 27+a= 54 a=27 (3)-g(3)-54 (3)=(3)27 ① と y = x + 2x+4 を連立すると 4sx-2s2-3=x'+2x+4 x2-2(2s-1)x+2s' +7 = 0 ⑤ すなわち y=x²+a 1-6 接点の座標は(-1, -6) 接線の傾きは3 直線 ① 放物線y=x'+2x+4が接するから、⑤の 判別式をDとすると D=0 D y=3x'+x4y (-1)=(-1)(一 54 a 3 y=x+a 接点の座標は(364) 接線の傾きは27 4 =(-(2s-1)-1-(2s³+7)=2(s+1)(s-3) 2(s+1) (s-3)=0より s=-1,3 これらを①に代入すると、求める共通接線の方程式は y=-4x-5,y=12x21 放物線y=23-3 上の 2)における接 ①が放物線 +2x+4に接する ようなの値を求める。 ①とy=x'+2x+4を 連立してyを消去すると 2次方程式となるから判 別式で考えることができ る。 219 (1) 2つの曲線 y=xtx,y=-x+2x+α が,その共有点において共通 の接線をもつとき、定数aの値と共通な接線の方程式を求めよ。 接線の方程式を求めよ。

⭐︎部分がなぜこうなるかわかりません。教えてください。

例題 235 複雑な点の移動 プロセス 2個のさいころを投げて,xy 出 ★★★☆ 平面上の点P を移動させる次の試行を考える。 試行: 2個のさいころを同時に投げて, 大きな目の数を X, 小さな目の数 をYとする。 ただし、同じ目が出た場合は,X,Y の両者をその目 の数とする。 このとき, Xが3以上なら, 点P をx軸の正の方向に 1だけ動かし,Yが3以上なら, 点Pをさらにy軸の正の方向に1 だけ動かす n回 ただし、 この試行を繰り返して点Pを原点 (0, 0)から順に動かしていくとき、か n-1) に移動している確率を求めよ。 上 目の試行終了時に点Pが (n, n nは自然数である。に対して、 (九州大改) (x+1,y+1) 事象A･･･ 移動しない 事象 B・・・ x 軸方向に +1 図で考える移動の仕方ごとに目の出方とその確率を求める。 確率は TACT 事象 C 事象A ip確率は GP(x, y) (x+1,y) 事象 B が起こるのは X≦2 すなわち,2個のさいころの 事象 C... x 軸方向に + 1, y 軸方向に +1 確率は [ ⇒ n回目の試行終了時に,Aが□回,Bが回Cが熱 Action» 複雑な点の移動は,図を用いて整理せよ 解 2個のさいころを同時に投げたとき, 点Pが移動しない事 象を A, x軸方向に1だけ移動する事象を B, x 軸方向に 1だけ, y 軸方向に1だけ移動する事象をCとする。 事象Aが起こるのは 目がともに2以下の場合であるから 1 2 3 4 5 6 1 A B 2 3 4 BC P(A)=(22)=1/ 56 9 8-s-(1+8)a+ 事象 C が起こるのは X ≧3 かつ Y ≧ 3, すなわち, 2個 のさいころの目がともに3以上の場合であるから 大きい目の数が2以下で 数も2以下である。 あるから,もう1つの目 P(C)=(4)² = 4 かれた ☆ 事象 B は AUC の余事象である。 よって, 事象AとCは 互いに排反であるから に対する P(B)=1-P(AUC)=1-{P(A)+P(C)} U 4)=1-(1+1)=1/15然自 B A- 『九回目の試行終了時に点Pが(n, n-1) に移動している のは回の試行で事象 C が (n-1) 回, 事象 Bが1回起 こった場合である。よって、求める確率は nCn-1{P(C)}"-1P(B)=n. 練習 235 例題 235において n-1 9 n CPのy座標n-1は事象 Cの起こる回数と一致す る。 (1) n=1のときも満たす。

下から2番目の式を整理すると1番下の式になるのはなぜですか？

4 cos 0+2sin 0=√√25 sin20+cos20=15 4 cos 0=√2-2sin0 16 sin³0+16 cos²0-16 2 ①②に代入して 16sin'0+(√2-2sin0)=16 整理すると 10 sin20-2√2 sin0-7=0 BIR CON ら、等 て 4+21

生物についてです。 人の核相と染色体って2n＝46ですよね？ なぜ、↓の教科書では2n＝2とか、n＝1とかになってるんですか？？？？？

整理 体細胞分裂と減数分裂の比較 体細胞分裂 (相同染色体) 2n=2 AA VV 2n=2 相同染色体) DNA量(相対値) (細胞質分裂) DNAの複製 1 減数分裂 二価 染色体 n=1 (細胞質分裂) (細胞質 分裂) 0 0 期 S期 2期 前期 中期 後期 終期 間期 間期 分裂期 期 期 2期 前期 中期 後期 終期 前期 中期 後期 終期 第一分裂 間期 第二分裂 間期 分裂によって 核分裂の 相同染色体 乗換え 生じる 娘細胞の 娘細胞の DNAの複製 形成される主な細胞 回数 の対合 (p.249) 娘細胞の数 核相 母細胞と 体細胞分裂 体細胞 1回 なし 起こらない。 2 同じ (2n) 細胞と同じ 生殖細胞 減数分裂 (動物の卵や精子, 植物 の胚のう細胞や花粉四分 子など) 分裂前の間期 (S期) に起こる。 あり 相同染色体どうしの 母細胞の 2回 (対合したもの 4 DNA量 複製前 (G1期)の母 複製前 (G1期) の母 間で起こる。 半分 (n) 細胞の半分 が二価染色体) DNA量(相対値) 32 DNAの複製 細胞当たりのDNA量の変化 1

このような問題をとくときは、無理数を省いてそれぞれの値を求めたらいいのですか?また、これは「命題と証明」の範囲なんですけど、どう関係してるか教えてくだい🙇‍♀️

314 次の等式を満たす有理数p, g の値を求めよ。 *(1) (4+b)+(5-g)√2=0 (2)1+√5p+(3-2√5) g=0 *(3) (2+3√2)+(3-2√2)q=8-√2

(2)で右側にtで置き換えなくてもいいと書いてあるのですが、その場合はcosθ=2が範囲外のことをどのように証明すれば良いのですか？

重要 例題 次の方程式を解け。 (2) sin Otan0=- 3 2 (1) 2cos20+3sin0-3=0(0°180°) 143 三角比を含む方程式(3) (90°<0≤180°) 指針 0000 sino, cose, tan 0 のいずれか1種類の三角比の方程式に直して解く。 sin20+cos20=1やtan0= sine cos 0 を用いて、 1つの三角比だけで表す。 基本 141 ② (1) はsin0 だけ (2) は coseだけの式になるから,その三角比をもとおく。 →tの2次方程式になる。 ただし, tの変域に要注意! ③tの方程式を解き,tの値に対応する0の値を求める。 237 CHART 三角比の計算 かくれた条件 sin'0+cos20=1が効く (1) cos20=1-sin' 0 であるから 解答 2 (1-sin20)+3sin0-3= 0 整理すると 2sin20-3sin0+1=0 sinの2次方程式。 sin=t とおくと,0°≦0≦180°のとき 0≤t≤1 sinの 方程式は 2t2-3t+1=0 ゆえに (t-1)(2-1)=0 <おき換えを利用。 y よって t=1, 1 2 おき換えの これらは①を満たす。 1 ときは 150° t=1 t= すなわち sin0=1 を解いて 0=90° 1 [消した処 △30° すなわち sin0= を解いて 0=30° 150° 2 -11 O 31x √√3 *残した方 2 2 以上から 0=30° 90° 150° (2) tan 0= sin0 COS O sin であるから sin 0. COS 3-2 ゆえに 2sin20=-3cost sin20=1-cos2 0 であるから 2 (1-cos20)=-3cOS 整理すると 2 cos20-3 cos 0-2=0 (*) 最後に解をまとめる。 ●両辺に2cosを掛ける。 (*) 慣れてきたら、おき換 えをせずに,(*)から (cos0-2) (2cos0+1)=0 よって cos0=2, 2 などと進めてもよい。 ya cost とおくと, 90° <≦180° のとき -1≤t<0... ...... 方程式は 2t2-3t-2=0 ゆえに (t-2)(2t+1)=0 よって 1=2,-1/2 1 ① を満たすものはt=- 20 求める解は,t-1/12 すなわち cos6=-1/23 を解いて 0=120° 1-2 0 120° 1x

(2)がわからないです。なぜ(1)の時のようにa＝1の場合と、a≠0かつa≠0の場合を求めないんですか？

αを定数とするとき,次の方程式を解け。 (1) ax+1=α(x+1) (2) ax2+(a²-1)x-a=0

数IIの円と直線という単元です 解説の図の見方がよく分からなかったり、途中式が省かれてたりなど、理解が難しいです😖 この解答にもう少し細かい説明を付け加えてほしいです🥲︎

□ 191 円x+y2=50 の接線が,次の条件を満たすとき,その接線の方程式と接点の 座標を求めよ。 *(1) 直線x+y=1 に平行 (2)直線7x+y=-2 に垂直

(2)です オレンジ線かいてるところ（下の方のやつです）はなんでそうなるんですか なぜABの中点のy座標がm(X-4)になるのですか

2₤391 391 放物線 y=x2-3x と直線y=m(x-4) は異なる2点A, B BO で交わっている。表す立不等式を求めよ。 (1) 定数 m の値の範囲を求めよ。 400(2)の値が変化するとき, 線分ABの中点Pの軌跡を求めよ。 「合

できれば明日までに教えていただきたいです 頭が悪くてわかりません、お願いします 三角方程式の解の個数についての問題です

53 三角方程式の解の個数 π 2 タイムリミット10分 k kを正の定数,0<x< とする。xの方程式 2cos'x- =0 sin²x ① の解の個数に ついて考えよう。 ①の両辺に sinx を掛け, 2倍角の公式を用いて変形すると sin22x ア =k となる。 k> のとき, ①を満たすxの個数はエ 個である。 また, 0k< イ ウ のとき, ①を満たすxの個数はオ 個であり, k= イ の ウ ときは 力 個である。 ▷ p.88 3, p.89 5