解答の①で0からαが+でαからπ/2の時-はどうやって出しましたか？ よろしくお願いします🙇‍♀️⤵️

□ 185* ƒ(0)=27sinė—tanė (0<0</³) の最大値を求めよ。 2

(2)について質問です。 3枚目のところまでは出来ました。 しかしどれが最大、最小なのか答えの解説を見ても分かりません。 教えて下さい。よろしくお願いします🙇

183. 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 □(1) * y=(x+1)√1-x2 □(2) y=x+2cosx(0≦x≦) 教 p.113 例題 13

数IIの問題です。432(4)の黄色のマーカーの部分をどのように因数分解すれば良いのかがわかりません。 よろしくお願いします。🙇

432 次の関数の極値を求めよ。 また, そのグラフをかけ。 *(1) y=x^-6x2+5 (3) y=x4+8x3+18x2-15 (2) y=-3x4-4x3+12x2 *(4) y=-x+6x²-8x-7

極値に関することで質問です🙋 広義の極大、広義の極小であるということがよくわかりません。 今の認識では広義の極大と極小→極大値と極小値のこと、狭義の極大と極小→最大値と最小値のことと思っています。合っていますでしょうか？ よろしくお願いします🙇

微積の問題です。求め方がわかりません。

f(x,y)=xy-x2-yoとする。 あん fのすべての相対的な極大値、極小値、鞍点 を求めよう。

最大、最小問題についてです。 鉛筆の()で囲った部分は、解答するときに書かなければ何がまずいのでしょうか？ よろしくお願いします🙇

例題 6-10(最大・最小①) A 67 大値を求めよ。 がすべて正で x+y+z=a (aは定数) のとき,積 xy'z の最 謝 解説 関数 f(x,y)において最大値・最小値の存在および最大・最小とな る点が極大・極小であることが明らかな場合がある。しかも極大・極小となる 点の候補がごく限られているならば,ただちに最大・最小が求まる。 [解答] x+y+z=aより, z = a-x-y z=a-x-y>0より,x+y<a よって,x,y が満たすべき条件は, x>0,y>0, x+y <a この不等式によって表される領域をDとおく。 O a また, x'y'z=xy (a-x-y)=axy-xyxy* f(x,y)=axy-xy-x'y^ とおく。 f(x, y) はD上の連続関数で,かつ, D の境界上で値は0となり最大とはな らない。 よって, D の内部で必ず最大となる。 したがって, 最大となる点は停 留点である。 fx(x, y) =2axy-3x2y3-2xy=xy(2a-3x-2y) fy(x, y)=3ax2y2-3x3y²-4x²y3=x²y² (3a-3x-4y) fx(x, y) =0 かつ f(x, y) =0 とすると, 2a-3x-2y=0 かつ 3a-3x-4y=0 囲える 真界を含む 有界閉集合上の 連続関数は Maxとminをもつ これを解くと, x=- a 3' v=0 y a よって,最大となる点の候補は (11/27) a 3' のみであるから, f(x, y) は a (x,y) a (17.12において最大となる。 a a a6 最大値は, 3'2 432

赤線部分からこの増減表になる過程が分かりません🙇🏻‍♀️

次の関数の極値を求めよ。 (3) y=x2

y=2cosx+sin2x の増減表の符号がわかりません。なんでこのようになるのですか？

πT x= で極小値 1, x= 2 小 3 22 (6)y'=-2sinx+2cos2x * (*) で極小値-3をとる。 *= -2sin x+2(1-2sin²x) *= -4sin²x-2sin x +2 前後=-2(2sin'x +sinx-1) =−2(sinx+1)(2sinx−1) y=2(sin x+1)(2sin x-1) (笑) 0=1.1% 0<x<2m において y' = 0 となるxの値は ため の条件は sinx = -1 から 0x= 75 3 2 TARON aer 5-6 sin x = =/1/2から S. x= O 6'6 あ (x)1 値をもたな したがって, yの増減表は次のようになる。 > x 0 5-6 〃 6 πT 3-2 3 ・π 2π y' + 0 = 0 - 0 y 2 極大 \ 極小 + 0 + 0 + ☑ 0 7 2 DSV の 3√3 よって,yはx=1で極大値 2 (火) 54149 29 3√3 x= 7 で極小値 をとる。 6 2 6

与式から、増減表の+-の判別の仕方が分かりません🙇🏻‍♀️極値の間の数を代入する以外に方法があれば教えていただきたいです。

(5) y=2sinx+cos 2x (0≤x≤2)

なぜこの断りが必要なのですか？

ですか 198 412 グラ 32 基本 例題 198 方程式の実数解の個数 f(x) = (定数)に変形 logx. ただし, lim =0を用いてもよい。 p.326 基本事項 2 重要 197 x 第 y αは定数とする。 方程式 ax=210g x+log3 の実数解の個数について調べよ 00000 指針▷ 直線 y=ax と y=2logx+log3 のグラフの共有点の個数を調べれ ばよいわけであるが,特に, 文字係数αを含むときは,αを分離し f(x) =αの形に変形して考えるとよい。 このように考えると, y=f(x) [固定した曲線] と y=a[x 軸に 平行に動く直線] の共有点の個数を調べる)ことになる。 [CHART 実数解の個数グラフの共有点の個数 定数αの入った方程式 定数αを分離する 解答 真数条件より,x>0であるから,与えられた方程式は この断りを忘れずに。 2logx+log3 =αと同値。 f(x)= 2logx+log3 とすると x x 定数αを分離。 f'(x)=2 2-(2logx+log3) _ 2-(logx²+log 3) 2-log3x² = XC x² x² f'(x) = 0 とすると,x>0であ e 「とき ・正のとき るから x= x = 1/3 √3 ーのと x>0における増減表は右のよ うになる。 また limf(x)=-∞, limf(x) = 0 x+0 x→∞ y=f(x) のグラフは右図のように なり, 実数解の個数はグラフと 直線y=αの共有点の個数に一致 するから <αのとき0個; x 0 f'(x) f(x) YA 2√3 e 2√3 e 2√3 |y=f(x) a≤0, a= のとき1個; e 2√3 0<a< のとき2個 e + e /3 20 極大 2√3 e 10g3x2=2から 3x²=e² 0であるから x= √ x→ +0のとき x →∞, logx → →∞のとき logx x →0. 1 1x y=a [参考 ロピタルの定 logx lim =lim X