物理というより数学の質問なんですが、この連立の式を解く途中式を教えてください

例題 34 レンズの組み合わせと倍率 焦点距離 12cmの凸レンズPの左方 16cmのところに, 物体 AA' を置いた。 A (1) レンズPによってできる物体AA' の像BB′の位置を答えよ。 AT B 179 180 B' 発展 上図のように, レンズPと同一光軸上で, 像 BB'の右側に, 焦点距離 20cmの凸レンズ Qを置いた。 物体 AA' の大きさの 6.0倍の実像 CC'をつくる には, PQ 間の距離をいくらにすればよいか。 例題 33と同様に, レンズ の式のα, b, fを確認していく。 また,(2)のように, 複数のレン ズ(組み合わせレンズとよぶ)で あっても、各レンズのa, b, f を順に確認していくとよい。 Qによる像は,Pのつくる像を 新たな光源とみなし, その像を Qがつくると考えて,レンズの 式を適用する。 ● センサー 49 レンズの組み合わせの問題 では、1つ1つのレンズに ついて,レンズの式を適用 する。 解答 (1) レンズPの右方 [cm] の位置に像 BB' ができると する。レンズの式より, 1 1 + 1 16 b 12 ゆえに,b=48[cm] すなわち、レンズPの右方48cmの位置 (2)像BB′'がレン ズQの光源と なる。 Q B PQ間の距離を A 0 O' C [cm] とすると, B' BB' からレンズ P! |a=16〔cm〕 b=48〔cm〕 x-48 Q までの距離は x-48〔cm〕であ る。 レンズ Q の右方 c〔cm〕 の位置に像 ( aは、物体がレンズの後方 あるときは負とする。 ●センサー 50 女のレンズによる倍率 合倍率)は1つ1つのレ ズによる倍率の積となる。 CC'ができるとすると,レンズの式 ・① -48 C 10 1 A 1 1 + 総合倍率 (レンズPによる倍率)×(レンズQ による倍率) が 6.0倍であること, および像 CC' が実像であることから, 48 16 C x-48 =6.0 ② ① ②を連立させて解くと,c=30[cm] = 63[cm] CIRO A 14

教えてください。

(3) △AQBを辺QBを軸として1回転させたときにできる立体 の体積が120cm のとき,点Pの座標を求めなさい。 ただし, π は円周率であり, 座標軸の1目もりを1cmとする。

この問題を定数分離を使ってとくこと出来ますか？

0 の方程式 sin 20cosQ=asin0 がある. ただし, α は実数の定数である. /1\ の半 全部

三角関数の問題です 黄色のマーカーで引いたところが分からないので教えてください！🙇

EX 0<< の範囲で sin40=cos0 ④ 119 (1) cosx=sin2 値を求めよ。 ① を満たす 0 と sin0 の値を求める。 -x が成り立つことを用いて, 0<< の範囲で①を満たす2つの0の (2)(1) で求めた2つの0の値に対し, sin0 の値をそれぞれ求めよ。 [類 センター試験] (1) ① を変形すると sin40=sin 2 in (7/17--0) π -0 e 2 π 0<< から π 0<40<2л, 0<-0</ ゆえに π - =0 または 40- 2 40= 407-0 2 40=7-0 を解くと,50= から π π 0 = 10 40=π - π 1-6 を解くと、30から (2) sin 1717 = 1/1/1 6 2 以下, sin を求める。 π 10 sin40=2sin20cos20 であるから,① は 2sin20cos 20=cos 0 401 in (1/4-x) cosx=sin を用いて sin に統一。 sin40=sin sin(7/72-0) * 成り立つのは,角40を 0 π x 2 表すと (6) π を表す動径が [1] 一致する または [2] y 軸に関して対称 のときである。 [2] を忘れないように。 6 2倍角の公式

詳しく教えてください

000000000000 [問題] (1学期期末) 同じばねを, 1本または2本使って, ばねののびかたを調 図1 べる実験を行った。 このばねは、 何もつるしていないときの 長さが20cm で, おもりを1個つるしたときの長さが25cm になる。 ばねを図1のようにつないだときのばね全体ののび の長さ Xcm と、 図2のようにつないだときのばね全体のの びの長さ Ycm の値をそれぞれ求めよ。 ただし, ばねや棒の 重さはないものとする。 図2 000000 17000000円

理科 浮力の問題 （2）おもりの質量についての質問です。 図3にて水槽からおもりが完全に出たときにバネの伸びが5センチになるので問題文よりおもりの重さは50gというのはわかったのですが、図1からこのおもりの体積を導くと20ｃｍ３になり、単位換算をすると20gになると思いまし... Read More

2 図1に示した直方体のおもりのA面の中心に, 糸でばねをとりつけ, 水槽の底に沈めた。 次に,図2のよう ばねを真上に引いておもりを引き上げていき、このときの水槽の底からおもりの底面までの距離と, ばね ののびの関係を図3に表した。 あとの問いに答えなさい。 ただし、水槽の底面積は非常に大きく、 おもりが空 気中に出てきても,水槽の底から水面までの高さはほぼ10cmとみなすことができ, このばねは,空気中で 10gのおもりをつるすと1cmのびるものとする。 また, 100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとする。 図1 ~2cm -A -2cm 図2 糸 (5cm B -おもり 10cm ・水 図3 5 43210 ばねの〔C〕 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 水槽の底からおもりの底面までの距離〔cm〕 食べ (1)ばねを真上に引き上げていったとき,おもりの底面が水槽の底からはなれるのは、ばねののびが何cmの ときか。 代 (2) おもりの質量は何gか。 [ 3cm ] [209 ]

(2)①何故APとAQの和がPQになるのかが分かりません。PQは直線では無いので足すだけで出るのが不思議です。 ②周の長さが急に出てきているのがよくわかんないし、それが弧の長さになっているのもよく分かりません。 (3)重なる時P、Qが進んだ和が60cmと等しくなるのがよく分... Read More

9 右の図の円 0 は、円周 の長さが60cmである。 2点P、 Qは同時に円周 上の点Aを出発し、点P は円周上を時計回りに毎 秒2cmの速さで、 点Qは円周上を反時計回 りに毎秒3cmの速さで動くものとする。 次 の問いに答えなさい。 < 7点×4〉 (島根) (1) 点PがAを出発して円周上を2周する のに何秒かかりますか。 点Pが円周上を2周するときに進む道のりは、 60×2=120(cm) 点Pは毎秒2cmの速さで動くか ら、 120cm 進むのにかかる時間は、 120÷2=60(秒) (2)2点P Qが出発し 60秒 てから4秒後について、 ① 短いほうのPQの 長さを求めなさい。 P Q 4秒後に、 AP=2×4=8(cm)、 AQ=3×4=12 (cm) になるから、 短いほうのPQ の長さは8+12=20(cm)で、 長いほうのPQの長 さは60-20=40(cm) ②①のPQに対する中心角∠POQ の大 きさを求めなさい。 20cm 20_1 ①のPQの長さは、円0の周の長さの、60=3 おうぎ形の弧の長さは中心角の大きさに比例す るから、求める中心角の大きさは、 360°x- 0x1/3=120° 120° (3) 点と点Qが初めて重なるのは、2点 P、QがAを出発してから何秒後ですか。 秒後に初めて重なるとする。 初めて重なったと き、2点PQが進んだ道のりの和は、円0の円周 60cmと等しくなるから、 2xx+3xx=60 5.x=60 x=12 12秒後

この問題の（1）の回答が解説、別解共に分かりません💦 どなたか詳しく解説して頂けないでしょうか。

次の式を簡単にせよ. ( coso (1)(cos0-cos20)-(sin*0-sin'0)(2) -tan 0 1-sin0 精講 sin O, coso, tan 0のまざった式は、70の湯を用いて,次のどち らかにします. 0>0203 I. sinとcoseだけの式にする II tan 0 だけの式にする 解答 (1) 与式=cos20 (cos20-1)-sin' 0 (sin 20−1)and= Coso =-sin20cos20+sinOcos20=0 -sin' Ocos'0+sin Acos2=cos0+ sin°0=1 (別解) 与式= (cos 0-sin 0)-(cos20-sin20)の利用 =(cos20-sin20)(cos20+sin20)-(cos20-sin20) =(cos20-sin20)-(cos20-sin20)=0

この問題教えてください！

□(4) 〔実験1] の図2の回路で, 抵抗器aの端子Qに固定していた電熱 線の端を取り外し、 図5のように電熱線を曲げ, 円周の長さが20cm の1つの円になるようにして端子Pに固定した。 さらにクリップの金 属部分Aを,端子Pから円形に曲げた電熱線に沿って8cmの位置に接 続してスイッチを入れ, 電源装置の電圧を15Vにしたとき, 電流計が 示す値は何Aか。 [ A] 図5 クリップ 8cm 金属部分 A P 電熱線 電熱線を円形に 曲げた抵抗器 a 電源装置 電流計1000 スイッチ

この問題おしえてください！ 答えを覚えてしまっていて丸が付いていますが解き直しをしてみたら全然できませんでした🙇‍♀️

さい。 水そうの底から水面までの高さが12cmから20cm まで変 発するとき、次の問いに答えなさい。 □①y をの式で表しなさい。 また, このときのの変域を 求めなさい。 1200 12図1のように縦30cm 横40cm 高さ20cmの直方体の形をした空の 水そうがある。この中に、高さ12cmの直方体の鉄のおもりを、水そうの底 とのすき間ができないように置き、毎分600cm の割合で,水そうがいっぱ いになるまで水を入れる。 水を入れ始めてから分後の水そうの底から水 面までの高さをycm とする。図2は、水を入れ始めてから10分後までの, との関係をグラフに表したものである。このとき、あとの問いに答えな y.8 1200うめるのに造 2分ひつよう 図 1 20cm 12cm 図2 係を, 40cm y(cm) 20 18 16 姉と妹が河川 をそれぞれ一 2)の問いに答え 1) はじめに. 分速 130m が出発してか 係を表すと, A地点から 14 2分で1200cm 12 10 8 1200 6 4 (2)次に, 妹に 2 あいだを1 [式 11/2x17変域 ¥26] O I ② 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 発し, 分速 □ 2xとyの関係を表すグラフを完成させなさい。 姉が出発 るとき 姉 解説 |解説 いものとする。 水そうが水でいっぱいになったあとに,水そうから鉄のおもりを取り出したとき,水そうの底から水 での高さは何cmになるか, 求めなさい。 ただし, 鉄のおもりを水そうから取り出すとき 水はあふれた - 60 - 「 までのと