(2)に対してなのですが、模範解答の指針とは別に、接戦を(a.b)と置き、その点における接戦として(a-1)(x-1)+(b-1)(x-1)=r^2、整理して、 (a-1)x+(b-1)y+(-a-5b-r^2+26)=0という式になって、 これが直線4x-3y+1=0と一... Read More

基礎問 66 第3章 図形と式 41 円と接線 Q(1) 次の接線の方程式を求めよ. (ア) (1,2) において,円x2+y2 = 5 に接する (イ) (1,3) から円 '+y'=5に引いた接線 △ (2) 点 (15) を中心とし, 直線 4.x-3y+1=0 に接する円の方 程式を求めよ. 精講 (1) 次のような公式があります。 円x2+y2=2 上の点 (xo,yo) における接線は xox+yoy=r² たいへん便利なように見えますが, この公式を用いるときには「接点の座標」 がわかっていなければなりません. すなわち, (1) の(ア) と(イ)の違いがわかってい るかどうかがポイントです . 解答 (12) 接点だから, x+2y=5 (イ)(解Ⅰ) 接点を (Z1, y1) とおくと, mi2+y²=5... ① このとき, 接線は+yy=5 とおけて この直線上に点 (1,3) があるので, 1+3y1=5② ① ② より (5-3y₁)²+y₁²=5 ..10y²²-30y+20=0 ∴.y=1,2 ②より, y=1のとき m=2 i=2 のとき =-1 よって, 接線は2本あり, ∴. (y-1)(y-2)=0 <ポイント 2x+y=5 と x+2y=5 ( 解ⅡI) (接点の座標をきいていないので・･････) (13) を通る x²+y² = 5 の接線はy軸と平行ではないので (注 y-3=m(x-1), すなわち, mx-y-m+3=0 とおける. この直線が2+y²=5 に接するので =√5 |-m+3| √m² +1 ... | m-3|=√5(m²+1) 両辺を平方して,5m²+5=m²-6m+9 .. 4m²+6m-4=0 .. (2m-1)(m+2)=0 =1/12-2 2' よって,接線は2本あり, 5 y = -1/2 x + m= r= 演習問題 41 2 (2) 半径をrとおくと |4-15+1| √42+(-3)2 よって, 求める円の方程式は (x-1)2+(y-5)2=4 ポイント と y=-2x+5 注 タテ型 (y軸に平行) 直線の可能性があるとき, 傾きmを用いて 直線を表すことはできません. -=2 140 40 (1,5) ⅡI. 点と直線の距離の公式を使う ⅢII. 判別式を使う 4x-3y+1=0 67 円の接線の求め方 I. 円 (x-a)+(y-b)2=r2 上の点 (x1, yì) におけ る接線は (x₁-a)(x-a)+(y₁−b)(y-b)=r² 点 (42) から円r'+y2=10に引いた接線の方程式を求めよ.

⑶で外心と内心どちらも含む図を書きたいんですけど、自力で3枚目の最後にあるような図が書けません。なにかコツありますか？

基本 応用 0とする｡ (1) ∠Aの大きさと, △ABCの面積をそれぞれ求めよ。 (2) Iから辺ABへ下ろした垂線と辺ABとの交点をHとするとき,IHとAHの長さをそれぞれ求 応用 E3 めよ。 83 4 B8-27 を AB=8, BC=7, CA = 5 である△ABCの内接円の中心 (内心)をⅠ, 外接円の中心(外心) 数学Ⅰ (3) OAの長さを求めよ。 また、辺ABの中点をMとするとき, 89 Po 40 X よ。 5-1 5 40=1 15-€ COSA = 4 A:600 こ C 49=64+25-28.5COSA 80cosA 8-x+5-x=7 6/37=22 x=3 V = 3.1 1/1/20 OM = √OA²-₂ 147 ² 3 / 5² -AM2 20A= -16 9 147-144 g OA= a pul 80 Sinfood B 147× √√3 7.3 3 49.3 ラザ 12/2 CMとOI の長さをそれぞれ求め 3 1/2.8.5.Sin 600 : 4013 平 スタディー チャージ 1 基本 (1) 標準 基本 人 (2) (3) 標準 基本 基

3枚目の⑶の（II）（|||）はどういう状態ですか？グラフ書いて欲しいです

基本 3 放物線y=x2+ax+b...... ① (a,bは定数)は,点(-3,4)を通る。 (1) bをaを用いて表せ。 b=3a-5 (2) 放物線①がx軸と異なる2点A,Bで交わるようなαの値の範囲を求めよ。 a<210ka 標準 また,AB=2となるようなaの値を求めよ。 α=635 応用 数学Ⅰ (3) -2<x<0において, 放物線①がx軸と1点のみを共有するようなαの条件を求めよ。 | <ac // 3

高一物理です。 この問題の解き方が分かりません、教えてくだい!

2 y-x図とy-t図 次のy-x図は,x軸上を 正の向きに進む正弦波の, 時刻 t=0s での波 形を表す。 各問いで示された位置における媒質 の変位の時間変化をy-t図に表せ。 x=4.0m y (m) 5.0 0 -5.0- 解手順① y (m) 5.0~ 0 -5.0- (1) x=2.0m y (m) 3.0- 0 -=8.0s 手順② x=4.0m の媒質の時刻 t=0s での 変位は, グラフよりy=0m 手順③ x=4.0m の媒質は, 次の瞬間下向き に動く。 以上 ①〜③ より.y-t図をかく。 -3.0 y (m) 1.0 2.0 3.0 ¥4.0 5.0 6.0 x (m) 1.0 1.0 グラフより波長 入=4.0m λ 4.0 V 0.50 T= 2.0 2.0 2.0 3.0 4.0 3.0 v=0.50 m/s 4.0 6.0 5.0 5.0 4.0 6.0 8.0 t (s) v=1.0 m/s 6.0 7.0 x (m) 8.0 t(s) (2) x 4.0m y (m) 2.0 0 -2.0 y (m) 0 4.0 + (3) x 6.0m y (m) 0 -4.0 + y (m) O 1.0 1.0 5.0- -5.0 y (m) (4) x=2.4m y (m) + 0 1.0 + 3.0 2.0 2.0 3.0 4.0 3.0 16.0 9.0 12.0 2.0 3.0 4.0 1.0 2.0 5.0 v=3.0m/s 4.0 3.0 6.0 5.0 6.0 15.0 5.0 4.0 v=2.0 m/s v=0.40 m/s JA AZ- 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2 4.8 5.4 6.0 5.0 x (m) 7.0 8.0 t (s) 18.0 21.0 7.0 6.0 6.0 x (m) 8.0 t(s) x (m) 7.0 8.0 t (s)

こちらの問題の解き方を教えてください

738 図6のような、表面のなめらかな曲面の最下点Bからの 100 高さ 1.60mの点Aより、 初速度 0m/sで小球をすべらせる。 重 J 力加速度の大きさを 9.8m/s2とする。 15.68 = = √² (1) ~=31,36 50 (2) 小球が B を通る瞬間の速さは何m/sか。 48/m/s Ag=9.6 1.60m 47 小球は B からの高さ 1.20mの点 C から飛び出す。 C から飛 び出す瞬間の速さは何m/sか。 49 50 /m/s B 図 6 1.20m 60° 144 15.6

答え全然わからないんですけど私の答え合ってますか？😃

5 2015年 (前期) 数 学 問題 (60点) を相異なる素数か, p2, .... n とする. pkk≧1)の積とする. a, bをnの約数とす るとき,a, b の最大公約数を G, 最小公倍数をLとし, f(a,b)= ;) == / / / / (1) f(a,b)がnの約数であることを示せ. (2) f(a,b) = b ならば, a = 1 であることを示せ . (3) を自然数とするとき, mの約数であるような素数の個数をS(m) とす る. S(f(a,b)) + S (a) + S (6) が偶数であることを示せ .

これの答えを教えてください

46 サポートチャレンジ 79 横波の進行 右図は,右向 きに速さ 2.0m/sで進む波であ る。 1.5秒後の波形を描け。 Dy[m〕4 AA 0 6 8 x (m)

(2)(3)教えてください！

7. 下の図のように、1辺の長さが3cmの正方形を,右と下に 1cmずつずらしながら順に重ねて図形を つくる。ただし,重なる部分は、1辺の長さが2cmの正方形となるようにする。また,図形の周の長 さは,実線(-)の長さとし, 図形の面積は、実線で囲まれた部分の面積とする。例えば,「2番目 の図形」 の, 周の長さは16cm、面積は14cm²となる。このとき、あとの問いに答えなさい。 面 56789 9 1215182124 1番目の 5 2番目の 図形 図形 3 cm 44 1cml 2cm1cm 2 em cm e 6 cm (4 一太郎さんの考え 右の図のように、3つ以上の正方形を 重ねた 「n番目の図形」で考える。 2つ 目に重ねた正方形の左上の頂点を A, 最後に重ねた正方形の左上の頂点を B とし,線分PQ を線分PB と線分BQ に分けて考える。 線分BQ は、1辺の長さが3cmの正 方形の対角線だから, BQ= ① 線分PA の長さは√2cm で 線分 PBの長さは線分 PA の 倍 と考えられるので, PB=√20 3番目の 図形 cm 20 76 44 (1) 「5番目の図形」 の周の長さを求めなさい。 24) 27-7 (2) 「10番目の図形」 の面積を求めなさい。 10 - 10 = 26 「「n番目の図形」 において, 最初の正方形の左上の頂点をP, 最後に重ねた正方形の右下の頂点を Q とする。 線分PQの長さをn を使った式で表したい。 このとき, 太郎さんは次のようにして考え た。 ア、イ、ウにあてはまる数や式をそれぞれ答えなさい。 n番目の 図形 I P ( PA 4番目の 図形 1 PQ=PB+BQ だから, ①, ② より 計算して整理すると PQ=√20 (²) これは, 「1番目の図形」 や 「2番目の図形」 でも成り立つ。 26/ 28 W 124+4=28 128 52

解答お願いします ‼️💧‬ 時間がある方は説明、解き方も教えてください ✍️(з_з) ベスアン ➕ フォロ 💞

65 半径5cm, 中心角60℃のおうぎ形について,次の問に答えなさい。 (1) 弧の長さを求めなさい。 (2) 面積を求めなさい。 66 右の三角柱について,次の問に答えなさい。 (1) 表面積を求めなさい。 (2) 体積を求めなさい。 67 右の円錐について,次の問に答えなさい。 (1) 表面積を求めなさい。 (2) 体積を求めなさい｡ 5cm 160° ･6cm 10cm, ･6cm 5cm 4cm 13cm 8cm <

誰か教えてください。

8 右の図のように、円0の周上に4点A,B,C,Dがある。 ABC は正三角形でCD=1cm,AD=2cm, BD=3cmである。また, 線分 AC と線分 BD の交点をEとする。 このとき、 次の問いに答え (1) ∠ADB の大きさを求めなさい。 また,線分 DE の長さを求め a なさい。 B M40901 線分BCの長さを求めなさい。 また, △ABCの面積を求めなさい。 E ROMAOA D MAMA)