この問題の解説なんですが、解説右側の6行目の右辺の分母がV’になる理由がわかりません。 はじめにフラスコ内にあった空気の質量の何倍かを問われているなら、はじめにフラスコにあった体積Vを分母にもってくるのではないのですか？

子の分子量を28, アボガドロ定数を 6.0×1023/mol, 気体定数を 8.3J/ (mol (1) 窒素分子1個の質量は何kgか。 (2) 7℃における窒素分子の二乗平均速度は何m/sか。 √249 5.0 として計算せよ。 (3) (2) の速さの窒素分子1個が, 容器の壁に垂直に弾性衝突をしてはねかえるとき, 壁に与える力積の大きさは何N･sか。 (4) 窒素分子が,(3)と同じ条件で容器の壁に衝突する。 1.0×10 Pa(1気圧)の圧力が 生じるためには、壁の面積1m²あたりに、毎秒何個の窒素分子が衝突すればよいか。 ヒント (2) 二乗平均速度√は、気体定数をR,絶対温度をT,アボガドロ定数を 例題 39 NA,分子1個の質量をmとして、ア と表される。 発展例題24 ボイル・シャルルの法則 「発展問題 297 口の開いたフラスコが,気温 〔℃〕, 圧力 p, [Pa] の大気中に放置されている。このフ ラスコをt〔℃〕までゆっくり温めた。次の各問に答えよ。 18 (1) このとき, フラスコ内の空気の圧力はいくらか。 (2) 温度が t〔℃〕 から t〔℃〕になるまでに。 フラスコの外へ逃げた空気の質量は,はじ めにフラスコ内にあった空気の質量の何倍か。 SKE 指針 一定質量の気体では,圧力か,体積 pV V, 温度 T の間に, =一定の関係 (ボイル・ シャルルの法則) が成り立つ。 フラスコの外へ逃 げた空気も含めて, この法則を用いて式を立てる。 解説 (1) フラスコは口が開いており, 大気に通じているので, フラスコ内の空気の圧 力は大気圧に等しい。 したがって〔P〕 (2) フラスコの容積をV[m²] とし, 温める前の [℃], pi [〔P〕,V[m²]のフラスコ内の空気が、 温めた後, t〔℃〕, p [Pa], V'[m²] になったと する。 ボイル・シャルルの法則の式を立てる と. 3RT Nam DIV 273+t₁ P₁V' 273 + t2 273+t2_ 273+t₁ これから, V' = VX フラスコの外に逃げた空気の体積 ⊿Vは, t₂-t₁ 4V=V'-V=Vx 273+₁ AD 温める前にフラスコ内にあった空気の質量を m, 外に逃げた空気の質量を⊿m とすると, 4m AV が成り立ち , V' m Am m VX VX - 273+t₁ 273+tz 273+t₁ t₂-t₁ 273 + t2 倍

ローレンツ力の問題についてなのですが、フレミングの左手の法則をどのように利用すれば良いのかわからないです。

基本例題 58 ローレンツカ 真空中で図の正方形 abcd の内部を磁場が紙面に対して垂直 に貫いている。いま, 質量 m[kg〕,電気量e [C] の陽子が, a から 〔m〕 離れた図の位置から ad に垂直, かつ磁場に垂直に 速さ [m/s]で入射し, aとbとの間から abに対して垂直に 磁場の外へ飛び出した。 磁場は abcdの内部のみにあり, 一様 であるとする。また,陽子は紙面内を運動するものとし,重力の影響は無視する。 (1) この磁場の向きと磁束密度の大きさを求めよ。 (2) 陽子が磁場内に入射してから磁場の外に飛び出すまでの時間を求めよ。 解答 (1) ad に垂直に入射した陽子が, ab に 垂直に磁場を抜け出たことから, 陽 子は点aを中心とする半径r[m〕 の円軌道を運動し, ローレンツ力は 軌道の中心点aを向いていたことが わかる。フレミングの左手の法則よ り 磁場の向きは紙面の表から裏の 向きである。 磁束密度をB[T〕 とす ると,等速円運動の運動方程式より POINT 指針磁場に垂直に入射した荷電粒子は、磁場から運動方向に垂直なローレンツ力fを受け,こ の力を向心力として等速円運動をする。磁場の向きは,正電荷の運動の向きを電流の向き として, フレミングの左手の法則で考える。 2² m = evB r mo よって B= (T) er (2) 磁場内の円弧は円の4 180 向心力=ローレンツカ V 2πr 4 磁場内における荷電粒子の運動 a m- n² =qvB d 分の1だから, 飛び出 すまでの時間を t〔s] とすると vt== a Tr よってt=- [s] 2v b

熱力学で球形容器の受ける力積になぜcosθが付くのか分かりません！どなたか教えてください！ その問題は下の画像の(ⅰ)と(ⅰ)'です！

半径rの球形容器を考える。 この中に速さがμの粒子を1個入れよう。 10 m (i) 図のように1個の粒子 (質量m) が衝突したとき容器の受ける力積の大きさはいく らか。 (i)、この粒子が次に容器に衝突するまでに進む距離はいくらか。 (ii) この粒子は1秒間で何回容器に衝突するか。 (i) この粒子が1秒間で容器に与える力積の大きさはいくらか。 N個の粒子を入れよう。 (iv) 容器におよぼすN 個の粒子による平均の力Fはいくらか｡ (vを用いよ) (v) 容器におよぼすN個の粒子による圧力Pはいくらか。 (vi) 1/2mv²を,Tを用いて書け。

計算してVdを求めるのですが計算が分かりません。青いマーカーのところの計算途中をもう少し詳しく教えてください

(4) 与えられた関係式より, 5 2 P.(V.) ³ = P.V₁³ また、状態Dの気体の状態方程式は, よってV=2V

（2）についてdyする理由は分かるんですが、なぜxについてdyなんですか？－cosxじゃない理由を教えてください。

-f(x) ex re I 117× 基本例題257 曲線x=g(y) とy軸の間の面積 次の曲線と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 y=elogx, y=-1, y=2e, y 軸 (1) (2) y=–COSA 指針≫ まず, 曲線の概形をかき, 曲線と直線や座標軸との交点を調べる。 (1) y=elogxをxについて解き, yで積分するとよい。 でもよい。 解答 (1) y=elogx から (0≤x≤π), y=- 1 2 y=-. xについての積分で面積を求めるよりも、計算がらくになる。 (2) (1)と同じように考えても,高校数学の範囲ではy=-cos x を x=g(y) の形にはできない。そこで置換積分法を利用する。 (1),(2) ともに別解のような,長方形の面積から引く 方法 1≦y≦2e で常に x>0 2e よってS=Set s=S²₁₁ e ² dy=[e·e ² ] ²₁ =e.e² - e•e-² =e³-e¹-1 x=e² (2)y=-cosx から よって s=f, xdy=San xsinxdx 3 =[-x cos.x], " + S* 3 COS X =+=+0=72 dy=sinxdx =xl-v 2 π = - 1²/31 (-1/2) ++ 357 - 1²/24 (3) y=tanx cos xdx 1/² T 2373 +|sinx| J 練習 257 (1) x=y²-2y-3, y=-x-1 (2) y= NEJST y=1, y=- 2' (0≦x< </ (0<x< 1/7). YA 2e 0 V軸 y 0 S 1 1 2 T y x S 1 2' y軸 12 2 e² 1 2e+1 Elm 1 2 3 ! e² ↑ x=ee 17/08 - 12/20 π π 3 3 次の曲線と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 #d Fam Ⅱ 2 p.424 基本事項 ③3 y=–cost 1 2 y=√3, y=1, y 軸 π x y =2e³+e² d =FF 重要 263 x=g(y) (1) の 別解 (長方形の面積か ら引く方法) 常に g(y)≥0 s=Sg(y)dy S=e²(2e+1) re² -Set (elogx+1)dx -[e(xlogx-x)+x]+ sinx =e³-e¹-² (2) の 別解 (上と同じ方法) S= = ²/37 •( ²1² + ²/² ) * * -—-S₁²(−cos x + 1)dx 1 1 30. 37503825 427 Op.440 EX213 8章 38 面積

(1)の解答文に「電圧計の値はEの起電力そのもの」とありますが、何故ですか？ (2)の式中にある3.5Vの値は、電圧降下の事ですか？電圧計で示される値は全て電圧降下を表すのですか？ (3)では、解答での解き方は図2の右半分を直列回路と捉えているから電流計と抵抗Rに流れる電流... Read More

110 内部抵抗の無視できる電池E と抵抗 R を図1 のように接続すると,電流計Aと電圧計Vの読 みは,それぞれ5mA, 3.5Vであり、図2のよE うに接続すると4.8mA, 3.6Vであった。 電流 [ 計と電圧計にはそれぞれ内部抵抗がある。 次の値 を求めよ。 (1) 電池Eの起電力E (2) 電流計 A の内部抵抗 rA (3) 抵抗 R の抵抗値 R (4) 電圧計V の内部抵抗rv E 5mA 11 3SLVR SAYT 図148mA A V) 3.6V 図2 R

⑶の解説の丸で囲ったところがわかりません。

(3)(2)の時刻におけるP, のようなことが起こるかを簡潔に答えよ。 18 斜方投射図のように、水平から 60°の斜め上方 に小球を発射する装置がある。 小球を速さ”で鉛直な壁 面に向かって打ち出した。 小球は, 高さが最高点に達し たとき, 点Qで壁面に垂直に衝突した。 壁は点Pから 水平方向にだけ離れており,点Qは点Pよりんだけ 高い位置にあった。 ただし, 小球は壁と垂直な鉛直面内 を運動し、空気抵抗は無視できるものとする。 また、重 力加速度の大きさをg とする。 (1) 発射直後において、小球の水平方向の速さは1である。発射から壁に衝突するまで, 小球は水平方向には速度が一定の運動をする。 発射直後から小球が壁に到達するまで の時間tを, v, lを用いて表せ。 の部分(QTRC √√3 (2) 発射直後において, 小球の鉛直方向の速さは である。 小球は鉛直方向には加 2 Mic 速度が一定の鉛直投げ上げ運動をし、点Qで鉛直投げ上げ運動の最高点に達する。 h を, v, g を用いて表せ。 (3) はしの何倍か求めよ。 ト PZ60° 小球 (20 計)

キルヒホッフについて質問です。 抵抗を流れる電流の大きさは直列でも同じでなくて良いのですか？（2）でつまづいています。

150 第4編・電気と磁気 応用問題 260. キルヒホッフの法則 初めに、スイッチSを開いておく。 (1) 20Ωの抵抗を流れる電流が0.50Aであるとき, 可変抵 抗Rの抵抗値はいくらか。 P5.02 Q 次に,スイッチSを閉じた。 (2) 5.0Ωの抵抗を流れる電流を0Aにしたとき, Rの抵抗値はいくらか。 また,Rを流 れる電流はいくらか。 ●(3)Rの抵抗値を 4.0Ωにしたとき, 5.0Ωの抵抗を流れる電流の向きを答えよ。 [千葉工大 改] 20 図のような回路がある。 30 V 2092 20V

ロケットの問題です。 回答の？がついてるいる式がどうしてこの式になるのか教えて頂きたいです。お願いします。

ロケット 42. ロケットの推進の原理 6分 は、高速のガスを後方に噴射することにより,そ の反動で前方に進む。 速さ Vで等速直線運動し ている質量Mのロケットから,質量mのガスを 真後ろに向けて瞬間的に噴射した。噴射されるガスの速さは,そのガスを噴射する前のロケットに対し て”であるとする。空気の影響や重力加速度は考慮しなくてよく,ロケットの運動は常に直線的であ るものとする。 また, ロケットの進む向きを正の向きとする。 1 問1 ロケットがガスから受ける力積の大きさはいくらか。次の①~④のうちから正しいものを1つ 選べ ① mu 2 (M-m)v 3 (M-m)V 4 (M-m) (V-v) 問2 ガスを噴射した後のロケットの速さを Vとすると, M, m, V,V', ” の間にはどのような関係 が成りたっているか。 次の①~④のうちから正しいものを1つ選べ。 0 MV=MV' + mv MV=MV'+m(V-v) ② V+ m M V M ③ MV=(M-m)V'+mu ④ MV=(M-m)V'+m(V-v) 問3 ガスを噴射した後のロケットの速さはいくらか。 次の①~④のうちから正しいものを1つ選べ。 [2001 横浜国大 改] ① V+u ④ V+- 3 V+ - m M ひ V m M-m ガス ひ m V' 第3章 運動量の保存 29

物理、水平ばね振り子の質問です。 問2の答えの下から6行目の「単振動の角振動数はω^2=k/mを満たす」のところなんですけどどうしてこの式になるのか教えてほしいです🙇‍♀️

SEOS 50. 水平ばね振り子 06分 ばね定数kの軽いばねの一端に質 量mの小物体を取り付け, あらい水平面上に置き, ばねの他端を 壁に取り付けた。図のようにx軸をとり, ばねが自然の長さのとき の小物体の位置を原点 0 とする。 ただし,重力加速度の大きさをg, 小物体と水平面の間の静止摩擦 係数を μ, 動摩擦係数をμ'′ とする。 また, 小物体はx軸方向にのみ運動するものとする。 0 問1 小物体を位置 x で静かにはなしたとき, 小物体が静止したままであるような, 位置xの最大値 XM を表す式として正しいものを、次の①~⑦のうちから1つ選べ。 ME 2006 ① ② (3) ③ 2μmg k μ'mg μ'mg ④0 (5) 6 ⑦ 2k k 問2 次の文章中の空欄ア・イに入れる式の組合せとして正しいものを,下の①~⑧のうちから 1つ選べ。 RYS [① (2 (3 μmg_ 2k 4 ア μ'mg 2k μ'mg 2k μ'mg 2k μmg k 問1の XM より右側で小物体を静かにはなすと, 小物体は動き始め、次に速度が0となったのは時 間が経過したときであった。 この間に, 小物体にはたらく力の水平成分 F は, 小物体の位置をx とするとF=-k(x-ア) と表される。 この力は, 小物体に位置アを中心とする単振動を生 じさせる力と同じである。 このことから,時間はイとわかる。 イ イ μ'mg 2k m π√ k 2π π m V k TV 2π k m k m (5) (6) (7) ⑧ ア μ'mg k μ'mg k μ'mg k μ'mg k π 2π π 2π. m k m k k m [2015 追試] k 3000000 k m m 2μ'mg k x [2018 本試]