5
ある中学校で、先生が作った問題をみんなで考えた。
【先生が作った間題)
CBAC= 0"のAABC
の各辺を直 Fとする
半円を右の図のよう
にかくと、かげをつけ
た部分の面積の和は、
AABCの面積に等し
B
い。
例えば、AB-6, BC=10, CA=8のとき,かげをつけ
た部分の面積は,直径6の半円の面積, 直径8の半円の
面積,AABCの面積の和から, 直径10の半円の面積を
ひいたものだから、
T×3,T×4,6×8_x×5°。
2 2*2
2
号(3°+-5) + 8-0%8で, 確かに△ABCの面積に
等しい。
このことが、どのような直角三角形でも成り立つこと
を確かめなさい。
2
[間) [先生が作った問題]で, 直角三角形の直角をはさむ
2辺の長さを6, cとして, かげをつけた部分の面積の
和がAABCの面積と等しくなることを証明せよ。
ある中学校で、先生が作った間題をみんなで考えた。
8
[先生が作った問題]
次の図のように,ある規則で1から順に数を並べ,正
方形を作っていき,1番目, 2番目, 3番目,…とする。
1番目
2番目
3番目
1
9
8
7
25
24
23
22
21
2
1
6
10
9
8
7
20
3
4
5
11
2
1
6
19
12
3
4
5
18
13
14
15
16
17
このとき。
1番目の正方形の1辺に並ぶ数は1個,
2番目の正方形の1辺に並ぶ数は, 2×2-1=3(個),
3番目の正方形の1辺に並ぶ数は, 2×3-1=5(個)
となり,n番目の正方形の1辺に並ぶ数は, (2n-1)個
と表せる。
正方形に並ぶ最大の数は, 4の倍数より1大きい数で
あることを確かめなさい。
【問)[先生が作った問題] で, 正方形に並ぶ最大の数は、
4の倍数より1大きい数であることを証明せよ。
