練習20の（2）です （x+y+z)^6はなぜ○6個で表すんですか？ イメージが持てないので考え方を教えていただきたいです💦

b C (b.(c.d))) 対応してい えられる。 の総数に等しいから 96-90 560-1134 (1) 練習 (1) 8個のりんごをA,B,C,D の4つの袋に分ける方法は何通りあるか。 ただし, 201個も入れない袋があってもよいものとする。 (2)(x+y+z) の展開式の異なる項の数を求めよ。

練習20の（1）です 11C3は、計11個の順列から3個の仕切りが入る場所を選ぶという考え方でしょうか? _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考え方教えてください🙇🙇

の総数に等しいから 9C6=gC3=84 (通り) 練習 (1) 8個のりんごをA,B,C,D の4つの袋に分ける方法は何通りあるか。ただし, 201個も入れない袋があってもよいものとする。 (2)(x+y+z) の展開式の異なる項の数を求めよ。

この問題なのですが、回答では◯と｜を使って解いています。解き方自体は理解できますが、なぜ◯と｜を使おうという考えになるのかをみなさんなりに教えていただきたいです。また、◯と｜を使う決めてもできれば教えたいただきたいです。

5 NIS x.と、Zを整数とする。 0≦X≦YZS6を満たす整数x」と、2の組は □組ある。

問2の丸3についてです。赤の下線を引いた部分からヘテロなのはオスだからオスが3原色なのかと思ったのですが解説でオスが2原色しかないと書かれているのはなぜですか？

第2問 次の文章(AB) を読み、 後の問い (問1~4) に答えよ。 (配点18) A ヒトでは,3種類の錐体細胞が色覚を担っている。 各錐体細胞には光に反応す る物質(視物質)が1種類ずつ存在し、3種類の視物質はそれぞれ異なる波長の光 に反応する。これら3種類の視物質それぞれをつくる三つの遺伝子のうち、一つ は常染色体に存在する。 残りの二つはX染色体上に並んで存在し, (a) 遺伝子重 複によって生じたと考えられている。他方、多くの哺乳類では、この遺伝子重複 が起こっていないため,視物質をつくる遺伝子がX染色体上には一つしかな く､2種類の視物質からなる二色型色覚になっている。 (b) ノドジロオマキザル という霊長類の一種では,X染色体における遺伝子の重複は起こっていないも かかわらず, 二色型色覚の個体(以下, 二色型)と三色型色覚の個体(以下,三色 型)とが共存している。 ノドジロオマキザルでは,X染色体上の一つの遺伝子座 に複数の対立遺伝子があり,それぞれの対立遺伝子は互いに異なる色に対応する ため,X染色体の遺伝子座がヘテロ接合になっている個体は, 三色型になる。な お,ノドジロオマキザルは, ヒトと同じ性決定様式を持つ。

問題 [9人を次のように分ける]①3人ずつの組に分ける 。🅰️32 ／1680＝280が答えなんですけど。32ってどこから出てきたか記憶に残ってなくて…教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️お願いします

4️⃣の問題の解き方を教えてください。 答えは360通りです。 重複順列についてよく分かっていないのでそこを詳しく教えていただけると助かります。

臓数は タ通りある。 4 6個の数字0, 1,2345から, 重複を許して4個の数字を使って4桁の整数を作るとき. 5の倍数はチツテ通りある。 33/

歴史の穴埋め問題です 分かる方回答お願いします😭😭

第3章 明治維新と日本の立憲体制 1 明治維新と諸改革 で 1860 70 1 新政府の発足 (1) 幕府の消滅 ○第15代将軍 [1 ○ [3 80 2 藩から県へ 〇 [7 ○新政府による旧幕府勢力の武力打倒 [4 ※イギリスは新政府側・フランスは旧幕府側に接近、他国は中立 ・函館戦争(五稜郭の戦い)で旧幕府側が降伏 = 戊辰戦争の終結 90 (2) 新政府の方針 (5 (1868.3): 明治天皇が示した5カ条 会議による意志決定、 欧米からの理念や知識の導入など [6 〕: 民衆に向けた規範 道徳の奨励、 強訴やキリスト教の禁止など 1900 徴兵告諭 (1872). [10 ○貨幣制度改革 〕による [2 [] : 幕府と旧来の朝廷制度を廃止し、天皇中心の政府をつくる (1867 政権を朝廷に返上) =江戸幕府の消滅 〕 の開始 (1868.1~69.5) 旧大名は知藩事となる [8] (1871): 藩を廃止し、 府県を設置 旧大名は東京居住 中央から府知事・県令を派遣 ○土地・税制改革 ・[11 (12 ○教育改革 [13 ○欧米の文物 3 四民平等への諸改革と文明開化 〇身分制改革 [9 ○兵制改革 (1869) 諸藩の領地 領民を天皇に返還 • 新貨条例 (1871):単位= 「円・銭・厘」 国立銀行条例 (1872): 第一国立銀行(民間) の設立 : 江戸時代の身分を新たな族籍 (華族士族・平民)に編成 身分を問わず兵役を課す 1873) 20歳に達した男性から選抜、3年の現役兵 誰の功績 ? 歴史総合15-① 教p 66~69 風俗の流入 → 兌換銀行券を発行 : [] の発行 ( 1872) 土地所有者に発行した所有権確認書 土地の自由売買可 (1873) 地価を定め、それに基づく地租 (地価の3%) を現金で納入 1872) 身分に関係なく教育、全国に小学校設立 ・文明開化: 新聞・雑誌の発行、郵便制度の整備、 福沢諭吉の 『学問のすゝめ』 中村正直(訳)の『西国立志編』、太陽暦の採用(1873)、、、など

重複順列 (三)の問題について、私はカード1.2が入る箱の選び方をABの時BAの時と分けて考えていた(カードが入るそれぞれの箱をA、Bとおかなかった)のですが、何が間違っているのでしょうか？

28 基本例題22 組分けの問題 (1) ･･･ 重複順列 6枚のカード 1,2,3,4, 5 6 がある。 (1) 6枚のカードを組Aと組Bに分ける方法は何通りあるか。ただし、各組 少なくとも1枚は入るものとする。 (2) 6枚のカードを2組に分ける方法は何通りあるか。 (3) 6枚のカードを同じ大きさの3個の箱に分けるとき, カード1,2を別の 入れる方法は何通りあるか。 ただし, 空の箱はないものとする。 指針 (1) 6枚のカードおのおのの分け方は、A,Bの2通り。 →重複順列で 2通り ただし、どちらの組にも1枚は入れるから, 全部をA またはBに入れる場合を除くために -2 (2) (1)で,A,Bの区別をなくすために +23+ (3) 3個の箱をA, B, C とし, 問題の条件を表に示す と右のようになる。 よって,次のように計算する。 (3,4,5,6をA,B,Cに分ける) - (3, 4 5 6 をCに入れない = AとBのみに入れる) or or or or BBBBN CHART 組分けの問題 0個の組と組の区別の有無に注意 箱 カード 12 3 4 5 6 から少なくとも1枚つ 食べる 24通り 練習 ③22 ABC 解答 (1) 6枚のカードを, A,B2つの組のどちらかに入れる方法は A,Bの2個から6個取 重複順列の総数。 201010 264 (通り) 2通り このうち, A,Bの一方だけに入れる方法は (2組の分け方) ×2! ゆえに,組Aと組Bに分ける方法は4-262 (通り) = (A,B2組の分け方 (2) (1) でA,Bの区別をなくして 62÷2=31 (通り) (3) カード 1, カード2が入る箱を、 それぞれ A, B とし,残り (3) A,B,Cの3個から の箱をCとする。 個取る重複順列の総数。 3個の箱には区別がある。 「Cが空となる入れ方は, 4. A,B,Cの3個の箱のどれかにカード 3, 4,5,6を入れる 方法は 通り Bの2個から4個取る重 順列の総数と考えて このうち, Cには1枚も入れない方法は 2通り したがって 3'-2=81-1665(通り) URL (1) 7人を2つの部屋 A, B に分けるとき,どの部屋も1人以上になる分け方は 全部で何通りあるか。 (除外) (2) 4人を3つの部屋 A, B, C に分けるとき,どの部屋も1人以上になる分け方 は全部で何通りあるか。 (3) 大人4人, 子ども3人の計7人を3つの部屋 A, B, C に分けるとき,どの部 屋も大人が1人以上になる分け方は全部で何通りあるか。 p.330 EX18

カッコ1の最後の式の(3-1)×4の理由がわかんないです

364 第6章 場合の数 例題206 三角形の個数(2) A1, A2, As, ..., A12 を頂点とする正十二角形が ある.この頂点のうち3点を選んで三角形を作るとき, 次の個数を求めよ. (1) 二等辺三角形 (2) 互いに合同でない三角形 考え方 (1) 二等辺三角形は、 右の図のように底辺の垂直二等 分線について対称になる. つまり, 頂角にくる点を固定して, 底角にくる点 のとり方を考えればよい. 解答 A1~A12 について同様に考えれば, 個数を求める ことができるが, 正三角形になる場合に注意する. (2) 頂点間の間隔に着目する. 右の図のように①と②は合同 で ①と③は合同でない. (1) A1 を頂角とする二等辺三角形は, 線分 A1A7 に関して対称な点の組 (A2, A12), (A3, A11), (A4, A10), (A5, A9), (A6, A8) の5通り よって, 60-(3-1)×4=52(個) (2) 1つの頂点をAとしてよい. 他の2頂点を Ai, Aj(i<j) とす るとき, 頂点は12個より, 5×12=60 (個) このうち, 正三角形となる4個の三角形は3回重複 して数えている. a A9 ! A5 A7 よって, 求める個数は, 12個 |z=5 x=i-1, y=j-i, z=13-j として, x+y+z=12 (1≦x≦y≦z) を満たす整数解の個数を求めればよい. この整数解を求めると, (x,y,z)=(1,1,10),(1,2, 9), (1,3,8), (1, 4, 7), (1, 5, 6), (2, 2, 8), (2, 3, 7), (2, 4, 6), (2, 5, 5), (3, 3, 6), (3, 4, 5), (4, 4, 4) A1 A8 x=3 y=4, A4 A₁ A12, A2 All A10 A9 A10 # A8 Ø *** A7 A₁ A6 A3 A4 A5 # A4 正三角形は他の頂点 から見ても二等辺三 角形なので,重複し て数えてしまう. 正三角形となるのは (A1, A5, A9), (A2,A6, A10), (A3, A7, A11), (A4,A8, A12) 1つの頂点を固定し て他の2つの頂点の とり方を考える. 辺の移動回数が小さ い順に考えていく. M AICACACA 回回回 D1≤x≤y≤z, |x+y+z=12

写真の丸で囲ったところがなぜそうなるか分かりません。なぜ(m-1)!になるのですか？3枚目の写真です。

13-3 m,nをm≧n≧2を満たす整数とする. 1から m までの番号が1つずつ書かれたm枚のカードを, n人の人に配るときの配 り方の総数をf(m,n)とする。ただし,各人は少なくとも1枚は受け取るように配る とする. (1) f(m,3) を求めよ. (2) f(m+1, m) を求めよ.