106 第3章 三角比
練習問題 3
以下,(1),(2)で,00°8<90°を満たす角であるとする。
有名角の三
繰り返し
簡単には計
できること
(1)cosQ=
2
3
であるとき, sind, tane の値を求めよ.
(2) は tan0=
5
12
であるような角
156
0
IC
である. このとき sind, cose の値
を求め、さらに右図のx, y, zの長
さを求めよ.
表せる特別
A
y
D
精講
図をかくことによって, 三角比の1つの値から残り2つの値を求め
ることを練習してみましょう.
(1) cos=-
3
うになる.
解答
であるような角0をもつ直角三角形を作図すると,下左図のよ
この直角三角形の高さは,
三平方の定理より
3222=√5なので,
3
3
→
12
√5
√5
0
sin0=
tan0=
3
2
2
5
12
(2)tan=- であるような角0をもつ直角三角形を
作図すると,右図のようになり、 その斜辺の長さは,
三平方の定理より √52+122=√169=13 である.
13
よって,
sin0=
5
13'
coso=12
13
問題の図において
x=156sin=156 ×
5
=60
13
y=156cos=156×
12
=144
13
z=xtan0=60x
5
-=25
12
正
左は,
正三角形
の直角三
コサイン
こ
特別
値は
てお
だけ