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Mathematics Senior High

模範解答のように、場合わけしなかったんですけど、(写真2枚目)これでもオッケーですかね???

00 重要 例題 102 2次方程式の共通解 2つの2次方程式2x2+kx+4=0, x2+x+k=0がただ1つの共通の実数解をも つように定数の値を定め、その共通解を求めよ。 基本 97 171 "DX=RB 323 -z 指針 2つの方程式に共通な解の問題であるから,一方の方程式の解を求めることができ たら,その解を他方に代入することによって、定数の値を求めることができる。しか②xxc- しこの例題の方程式ではうまくいかない。 このような共通解の問題では,次の解法 が一般的である。 119. 1 式を解く。 D>0 D=00 えるのは 一般に2つの解をもつから、“同じだということを示す 2つの方程式の共通解を x=αとおいて、それぞれの方程式に代入すると ①, a2+α+k=0 ② sak 2a2+ka+4=0 これをαkについての連立方程式とみて解く。 ②から導かれる k=--α を 1 に代入(kを消去してもよいが, 3次方程式と なって数学Ⅰの範囲では解けない。 この問題では,最高次の項であるの項を消去す ることを考える。 なお, 共通の 「実数解」 という問題の条件に注意。 +x+k 1 3章 1 2次方程式 CHART 方程式の共通解 共通解を x=α とおく 2x ただ交点 共通解を x=α とおいて, 方程式にそれぞれ代入すると 式を解く 2a2+ka+4=0 ①, a2+α+k=0 解答 ①-② ×2 から (k-2)a+4-2k=0 α2 の項を消去。 この考 ↓ ゆえに (k-2)(a-2)=0 よって k=2 または α=2 を加減法で解くことに似 ている。 実数解 ずに [1] k=2のとき ら 2つの方程式はともに x2+x+2=0 となり, この方程式 数学Ⅰの範囲では, の判別式をDとすると D=12-4・1・2=-7 D<0 であるから,この方程式は実数解をもたない。 ゆえに2つの方程式は共通の実数解をもたない。 x²+x+2=0の解を求め [2] α=2のとき ②から 22+2+k=0 よって k=-6 このとき2つの方程式は2x26x+4=0, x2+x-6=0 すなわち 2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 とな り,解はそれぞれ x=1,2; x=2, -3 ることはできない。 x1=2 =2を①に代入しても ↑ よい。 ただまが同じ ってだけ よって、2つの方程式はただ1つの共通の実数解 x=2 をもつ 以上から k=-6, 共通解はx=2 注意 上の解答では, 共通解 x=α をもつと仮定してαやんの値を求めているから 求めた値に対して,実際に共通解をもつか,または問題の条件を満たすかど うかを確認しなければならない。 練習 2つの2次方程式 x2+6x +12k-24=0, x2+(k+3)x+12=0がただ1つの実数を 102 共通解としてもつとき,実数の定数kの値は ]であり,そのときの共通解は である

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Chemistry Senior High

電池の仕組み・電気分解で生じる物質や反応式 これらは脳筋で覚えるしかないですか? 語呂合わせなどはありますか?

電池 (1) 2種類の金属を導線でつないで電解液に浸すと、イオン化傾向が大きい。 イオン化傾向が小さいほうの金属が「正・負極になって、電池ができる。 (2) 電池の正極では酸化還元反応が負極では(酸化還元反応が起こる。 (3)鉛蓄電池のように,充電によりくり返し使うことができる電池を 名称 電池式 カ〔ボルタ]電池 Zn|H2SO4aq | Cu + 5 [ダンエール] 電池 Zn|ZnSO4ag CuSOC 噴出 [鉛蓄電池 Pb|H2SO4ag | PbO2 + 右欄で、 →は放電時、 充電時の反応 [燃料電池 負極の反応 次電池)(蓄電池)という。 正極の反応 → 解 〕 #[C+コピー Cu ] Zn +[Zn + 2e'] '[ 24+ + 2e Hal 2n+2c- Pb + SO- e-7 PbO2 + 4H + + SO4 +2e ==[ PbS0q +2 ] = "[ 1504 +211201 H2/H3PO4ag(リン酸形) H2 □ 3 電気分解 イオン→単体 ・[2H+20-]O2+ [4FF+fe] 単体イオン (1) 陽極では(酸化・還元反応が陰極では{酸化・還元反応が起こる。 2H₂O 電池と電気分解では 2- (2)水溶液中では,酸化も還元も受けにくいイオンがある。 例 Na+, K+, A13 NO3, SO 水溶液中のイオン 9 WA [正極] 負極 (還元) (酸化) 電流 電源 反応 電極 極板 Pt, C, 陰極 イオン化傾向の小さな金属の 陽イオン (Ag+, Cu2+など) H+ (酸の水溶液) Ag++e [ウ〔Ag] 金属が Cu2+ +2e -I (Cu) 析出 電子 2H+ +2e → オ[H2] Cu, Ag イオン化傾向の大きい金属の 陽イオン (Na+, A13 + など) 2H2O+20[He+20H] (溶媒の水分子が還元される) H2 が 発生 2CI *[el+20- ハロゲン CIIなどのハロゲン化物イオン 陽極 陰極 2I¯ Pt,CH (塩基の水溶液) 40H · I₂+ 2e- (2001407 〕 が生成 (酸化) 電解液 (還元) 陽極 NOSOなどの多原子イオン 2H2O- コ〔12+4+4e-] (溶媒の水分子が酸化される) O2が 発生 He |CI-OHNO SOなど Cu ・サ[ Cutzer (hp) 電極 Cu, Ag の陰イオン Ag -3( Agt + e- 〕が溶解 (3) アルミニウムのようなイオン化傾向の大きい金属単体は解] で製造される。 4 電気分解と電気量 Q=itQF×電子の物質量 (1) i[A] の電流が[s] 間流れたときの電気量 Q[C] は, Q=[it] (1C=1A×1s=1A・s) 当たりの電気量の絶対値をフラン字数 5-065X 10°C/mol 言

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