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Mathematics Senior High

(1)の問題あっていますか?

6 例題 4 背理法による証明 第2章 集合と命題 ★★★★ a,b,cは2+B2=c2 を満たす自然数とする。 このとき, a, b の少なくとも一方は偶数であること を背理法を用いて示せ。 [類 岐阜聖徳学園大] 結論を否定して矛盾を導く 考え方 ポイント 結論が成り立たないと仮定する。 (結論を否定する) ⇒ 「a, b の少なくとも一方は偶数」の否定は 「α, bがともに奇数」 '+6=c2の両辺について, 4の倍数であるかどうかを調べる。 解答 a b がともに奇数であると仮定する。 ① 結論を否定 ② 右辺を調べる → このとき,a2,62 は奇数であるから,c=d' +62 は偶数である。 左辺を調べる ③ 矛盾を導く 練習 4 よって, cも偶数であるから, cは自然数を用いてc=2k と表される。 ゆえに,c2=(2k2=4k2となり,kは整数であるから,2は4の倍数である。 一方,奇数a, b は自然数m, nを用いて, a=2m-16=2n-1 と表される。 このとき,a+b2=(2m-1)+(2n-1)²=4(m²+n²-m-n) +2 となり, m²+n-m-nは整数であるから, a' + 62 は4の倍数ではない。 ゆえに,'+b2=c2 において,右辺は4の倍数であるが, 左辺は4の倍数でない から, 矛盾する。 したがって, a,bの少なくとも一方は偶数である。 [終] (1)正の整数xが3の倍数ではないとき,x2を3で割った余りは1であることを示せ。 (2)x,y,z は x2+y'=z' を満たす正の整数とする。 このとき, x, yの少なくとも一方は 3の倍数であることを, 背理法を用いて示せ。 [類 大阪学院大 ] の実 大

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Mathematics Junior High

この写真の問題なんですけど数学の宿題で丸つけしてきてくださいって言われて、でも教科書には答え載ってないので、誰か回答を教えてくれると嬉しいです! (15ページの問1、問2、問3です🙇‍♀️)

見つ [1 式の計算 問1 甲文 1 文字式のしくみ QUESTION 次のア~カの式は,右の正四角柱のある数量を表して x cm Q います。これらの式は,どんな数量を表していますか。 とくちょう また、式の特徴で分類してみましょう。 xcm 例 y cm 4x x02 ウ 2x+2y エ xy オ 2x2+4xy ①xy 2種類の文字をふくむ式があるね。 1年で学んだ文字式とは,どんなところが 見方・考え方 文字式のどこに 着目すればいい かな。 ちがうのかな。 目標 文字式を分類・整理しよう。 単項式と多項式 の4xやxyのように, 数や文字をかけ合 たんこうしき 4x, xy わせた形の式を 単項式という。や6のよう 単項式 y, -6 に1つの文字や1つの数も単項式と考える。 10x+20 多項式 また, 10x +20 や 2x+2y のように, 単項式 2x+2y の和の形で表された式を多項式といい,それぞれ たこうしき の単項式を、その多項式の項という。 例1 多項式 x-4.x + 3 は, x2 + (-4x) +3 と表せる から,x, -4.x,3がこの式の項である。 2-4.x +3 多項式で,数だけの項を定数項という。 =x2+(-4x)+ +3 ていう 定数項

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