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Science Junior High

⑴と⑵の解説をお願いしたいです 答えは⑴がエ⑵がアになってます

× 9:35 7/11 … edu.chunichi.co.jp 口 山 〔実験1] について調べるため,次の 〔実験1] から 〔実験3〕 までを行った。 ① 図1のように, コイルAの中を通るよう 図1 に台を置き, コイルAの両側に方位磁針a, bを置いた。 コイルA 方位磁針 a 台 方位磁針 b [実験2] ②次に、 図1の矢印の向きに電流を流し, 方 位磁針a, bのN極が指す向きを調べた。 ① 図2のように, エナメル線を巻いてコイ Bをつくり, 一方の端のエナメル線のエ ナメルはすべてはがし、 もう一方の端のエ ナメル線は下半分だけはがした。 ①のコイル B, 発泡ポリスチレンの板, 磁石、針金, 電池, スイッチと導線を用い て, 図3の装置をつくった。 電流の向き 図2 コイルB エナメル線 ただし, 磁石はN極が上になるように発泡 ポリスチレンの板に置いてあり, コイルBは 自由に回転できるようになっている。 下半分だけ はがす すべて はがす (3) 次に,スイッチを入れ, コイルBの動きを観察してからスイッチを切った。 ④ さらに, 磁石を取りはずしてからスイッチを入れ, 図4のように, N極が上にな るようにして棒磁石をコイルBの真上からゆっくり近づけ、コイルBの動きを観察し てからスイッチを切った。 [実験2] ③では, コイルBは図3の1の向きに回転し続けた。 図3 コイルB. 図4 近づける 発泡ポリス 棒磁石 チレンの板 針金、 磁石 スイッチ 電池 実験3] ① 図4の装置から電池とスイッチを取りはずし、 コイルBが回転しないように固定 してから、 図5のように, 針金と検流計を導線で接続した。 ② 次に, 図5のように, 棒磁石のN極をコイルBに向け, コイルBに近づけたのち にコイルBの手前で静止させた。 このときの検流計の針の動きを観察した。 さらに、図6のように、 棒磁石のS極をコイルBに向け, コイルBの手前で棒磁 石を静止させてから, ②で棒磁石をコイルに近づけたときより速くコイルから遠ざ けた。このときの検流計の針の動きを観察した。 図5 検流計へ コイルは固定 検流計へ 近づける 図6 検流計へ 検流計へ 遠ざける 〔実験3] ②で、磁石をコイルに近づけたとき, コイルに電流が流れて検計の針は左に振れた。 -(9)- ◇M4(847-30) 2013B_rika_q.pdf ダウンロード X G 69 |60

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Mathematics Senior High

(1)(2)のどちらも絶対値を求めてから計算をはじめていますが、これは何を表しているんですか?

515 重要 例題 96 複素数の極形式 (2) 次の複素数を極形式で表せ。ただし、偏角010≦0<2πとする。 -cosa+isina (0 <α <π ) (2) sina+icosa (0≦x<2) 偏角の範囲を考える 0000 ・基本 95 既に極形式で表されているように見えるが,r(cos+isin) の形ではないから極形 指針 式ではない。 式の形に応じて 三角関数の公式を利用し, 極形式の形にする。 (1)実部の符号 - を + にする必要があるから, cos (π-0)=-cosA を利用。更に 虚部の偏角を実部の偏角に合わせるために, sin (π-0)=sin0 を利用する。 (2) 実部の sin を cos に, 虚部の cos を sin にする必要があるから, cos(7-0)=sinė, sin(7-0) 0 =cose を利用する。 2 また,本問では偏角 0 の範囲に指定があり, 002 を満たさなければならないこと 注意。 特に(2)では, αの値によって場合分けが必要となる。 CHART 極形式 (cos+isin) の形 三角関数の公式を利用 (1) 絶対値は (-cosa)+(sina)=1 -cosa+isina=cos(π-a)+isin (π-α) cos(-b)=-coso sin(0)=sin0 3章 1 複素数の極形式と乗法、除法 解答 また ① 0<<より,0<π-α <πであるから,①は求める極 形式である。 偏角の条件を満たすかど うか確認する。 (2) 絶対値は (sina)²+(cosa)² =1 058527 また ここで π sina+icosa=cos| cos(-a)+isin(-a) cos(-9)=sine Ome のときであるから,求め <2mから 2 る極形式は sinaticosa=cos | π a ゆえに, αの値の範囲に よって場合分け。 sin(-)-cos o π <<2のとき,偏 2 (-a)+isin(-a) π 3 <α <2のとき π 2 < -a<0 2 2 各辺に2を加えると、1/11/22であり、 52 -π 5 COS oly なお s(-a)= cos(-a), COS sin(-a)-sin(-a) よって, 求める極形式は sina+icosa cos(-a)+isin(-a) 角が0以上2 未満の範 囲に含まれていないから, 偏角に2m を加えて調整 する。 COS (+2nz)=COS sin(+2nx)=sin [n は整数] 練習 次の複素数を極形式で表せ。 ただし、偏角0 は 002 とする。 396 (1) cosa-isina (0<a<x) (2) sina-icosa (0≤a<2π) PP

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