練習7の（1）の解き方が分かりません。 できる方教えて欲しいです。

5 5 120 第3章 数学と人間の活動 同じようにして他の曜日についても 考えると,右の表のようになる。 曜日 日にち 日 月火水木金 練習 (1) 5月は31日まであるから, 6 2020年5月31日は基準日 から数えて92日目である。 2020年5月31日は何曜日 か。 (2) 2020年3月から2021年 2月までの各月の最後の日 が、 基準日から数えて何日 目かを調べ、 右の表を完成 させよ。 この表を利用して,各月の最終日が 何曜日となるかを考えてみよう。 3月は31日まであり、4月は30日 まであるから, 2020年4月30日は, 基準日の2020年3月1日から数えて 土 7m 61日目である。 7m+1 7m+2 水 7m+3 7m+4 7m+5 7m+6 61=7.8+5 10 と表せるから,表から,2020年4月30日は木曜日であることがわかる。 7で割った ときの余り 1 基準日から数えて 何日目か 31 61 92 122 3月31日 4月30日 5月31日 6月30日 7月31日 8月31日 9月30日 10月31日 11月30日 12月31日 1月31日 2月28日 3365 153 184 214 245 275 3306 234560 337 曜日 火木日火金月水土月末日日 水 (3) 2020年9月22日は基準 日から数えて何日目かを調 べ, 火曜日であることを確 かめよ。 (4) 2021年9月22日は基準日から数えて何日目かを調べ, 何曜日で あるかを調べよ。 10 15 20 09月22日が何曜日か調べてみよう。 閏年 150 2024年2月28日は、基準日から数えて 365×4(日目)である。 よって, 2024年2月29日は、 基準日から365×4+1 (日目)で ある｡ さらに,練習6 の表を利用すると, 2024年8月31日は、2024年 3月1日から数えて 184日目であることがわかる。 よって、2024年9月22日は、2024年3月1日から数えて 18422(日目)であることがわかる。 以上から 2024年9月22日は、 基準日から数えて 365×4+1+184221667 (日目) 121 2020 である。 1667=7･238+1と表せるから, 2024年9月22日は日曜日である。 2024年9月22日の基準日から数えた日数 365×4+1 + 184+22を7 で割ったときの余りヶは,次のように考えてもよい。 365,184,22を7で割ったときの余りは, それぞれ1, 2,1である。 1×4+1+2+1=8 を7で割ったときの余りは1であるから r=1 第3章 数学と人間の活動 5 練習 (1) 2021年以降で初めて9月22日が火曜日となるのは何年か。 例4 の方法で調べよ。 7 (2) 20歳になる誕生日など 2020年3月1日以降で興味のある日の 曜日を、例4の方法で調べよ。 これまでの考えを発展させた、西暦y年㎜月d日が何曜日であるか を知ることができる「ツェラーの公式」とよばれる公式がある。 このような日常に関連した法則や規則を数学を用いてとらえることで, コンピュータプログラムを組むことができ, 生活をより良くすることに 25 つなげることができる。

この問題の(1)を3枚目のように考えたのですが、どの部分が誤りでしょうか。 また、(1)(2)の条件が異なっていることはわかるのですが、最終的に同じ式になってしまいます。 具体的にこの二つの問題の違いを教えていただきたいです。

50 (1) 5.0cm (2) 2.4cm 解説 (1) コックbが開いているので、 B室は常に1.0×10 Pa である。 よって, A室の圧力もやがて1.0×10' Paになる。 A室の体積が V(cm) になるとして, A室のピストンの移動前と移動について、 ボイル・シャルルの法則を適用して. 1.0×10×20×50 1.0×10×V 27+273 57+273 22 化学重要問題集 1100 20 -55(cm) ゆえに 5.0cm 右方へ動く。 (2) A. B両室の圧力が (Pa) となり, 中央にあるピストンがx [cm) 右方へ移動したとする。 A室とB室の物質量は同じ ( 移動前より) であるからピストンの移動後のA室とB室について, ボイル・シ ャルルの法則を適用すると、 px20x(50+x) px20x(50-x) 57 +273 27 +273 V-1100(cm) ゆえに 2.4cm 右方へ動く。 2.4 (cm) 51 ① 1.0mol ② 0.60mol ③ 0.40mol ④ 2.0mol ⑤ 0.50 ⑥ 0.30 ⑦ 0.20 2.0×10 Pa ⑨ 8.0×10'Pa ⑩0 4.0×10'Pa 1 17L 2 32 解説 ①~③N2=28.0, O2=32.0, CO44.0 より, 各物質量は A室とB室の圧力が等し ると、ピストンの移動が ピストンは止まる B室 物質量が一定であるから, ボ イル・シャルルの法則を適用 することができる。 (別解] 移動後のA室とB室について DV-ORT ○○は一定) 「例 面積が同じ (20cm²)である から、Vは長さに比例する。 (長さの比) (Tの比) A: B-57+273:27 +273 11:10 Aの長さは 100cmx11410 152.4cm

式を書き起こすのが難しかったため、画像に質問が書いてあります。 よろしくお願いします🙇

1. 導関数の定義から cos 5æ の導関数の式を導け。 1 answer: 三角関数の差を積に変える公式 より、 ここで、 (cos 5x)' = lim h→0 したがって、 cos a-cos β= -2sin を使うと、ん→0のとき→0より、 (22) また、 sin 5x の連続性より、 ↑ 分かりません。 cos(5(x + h)) - cos 5x h lim x-0 sin x IC sin h lim h→0 h (cos 5x)' a- = 2 = 1 sin =1 a + B 2 これがどうやって~ L 5 lim sin 5x + h = sin 5x h→0 2 -5 sin lim -5 h→0 2 5k 10x + 5h 2 2 10x + 5h 2 lim sin sin h→0 形されたのか? sinh h 5x sin [この波線を] [sin これは と変形させたものですか? lim-5 ho 10 11/2/2 x + =/=/h = sin 5 x + ² /h sin Ih l=1 3 この5はどこに行ったんですか? 書きながら思ったんですが先に計算して 最後にここにつけたということですか?

問2のやり方を教えてください

次の各問に答えよ。 【先生が示した問題 を1より大きい正の数とする。 右の図1のように, 1辺がacmの正方形の 紙を、 のりしろを1cmずつとって, 横1列に 5枚はり合わせて長方形をつくる。 はり合わせてできる長方形の面積を, α を用いた式で表しなさい。 図 1 7 (5a²+5a) cm² ✓ (5a² +4a) cm² [1] [先生が示した問題で,はり合わせてできる長方形の面積をαを用いて表した式を,次のア~ エのうちから選び, 記号で答えよ。 図2 a cm 図3 5cm Sさんのグループは, 「先生が示した問題] をもとにして、 次の問題を作った。 [Sさんのグループが作った問題] nを自然数とする。 右の図2のように, 1辺が5cmの正方形 の紙を, のりしろを1cmずつとって, 横1 列に枚はり合わせて長方形をつくる。 また、 右の図3のように, 1辺が7cmの正 方形の紙を, のりしろを2cm ずつとって 縦と横にn 枚ずつはり合わせて正方形をつ くる。 図2ではり合わせてできる長方形の面積 をPcm² 図3で, はり合わせてできる正方 形の面積をQcm² とする。 このとき, Q-P=(5n+1)(5n-1) となることを確かめてみよう。 7 cm a cm. 2cm -2- 1cm (5a²-5a) cm² 5 cm. -1 cm I (5a²-4a) cm² 27cm 2 cm I 1 [問2] [Sさんのグループが作った問題] で, P, Q をそれぞれnを用いた式で表し Q-P= (5n+1) (5n-1) となることを証明せよ。 I

【至急！！】中3理科の斜面を下る運動で写真の2(4)教えてください！ 答えはイだそうです 明日テストなので今日中にお願いします（ ; ; ）

3 台車Xを手で押しはなした。 このときの台車Xの運動のようす 3 実験1 図1のように, なめらかな水平面上に台車Xを置き, を1秒間に60 打点記録する記録タイマーを用いて調べた。 図2は、この実験で記録した紙テープを6打点ごとに区切り, 図2 打点P以降の各区間の長さを表したものである。 TTT 実験 2 図3のように, 傾きが一定のなめらかな斜面上に台車 X を置いて手で支え,その後, 台車 Xから静かに手をはなした。 実験3 図4のように, 図3の装置を用いて, 斜面の傾きを大きくし, 実験 2 と同じ方法で実験を行った。 点Rは点Qと同じ高さである。 ただし、摩擦 や空気抵抗, 紙テープの質量はないものとする。 <愛媛> (1) 作図 実験1で, 打点Pを打ってから経過した時間と、その間に台車X なめらかな 水平面 (2) 台車X 打点P が移動した距離との関係はどうなるか。 図2をもとに,その関係を表すグ なめらかな 斜面 R 3 図 4 15.0cm 5.0cm 5.0cm 5.0cm 5.0cm 図3 なめらかな 斜面 図5 時間で台車Xが移動した距離〔C〕 打点Pを打ってから経過した て ラフを図5にかけ｡ (2) 実験 2,3について述べた次の文中の①~④の内から適切なものを それぞれ選べ。ただし,斜面を下っている台車Xの速さは,台車Xの先端 が通過するときの速さとする。 台車 Xにはたらく重力を, 斜面に垂直な方向と平行な方向に分解したとき,重 力の斜面に平行な方向の分力の大きさは, 実験2より実験3が①{ア 大きい ⑨ 小さい}。 台車 Xにはたらく垂直抗力の大きさは, 実験2より実験3が ②{ア 大きい イ 小さい}。 また, 点Qと点Rの位置での台車 Xの速さ が同じとき, 点Q, Rから斜面に沿って同じ距離だけだった位置での台車Xの 速さを比べると、点Qから下った位置での速さより点Rから下った位置での速 さが③{ア 大きく イ 小さく}, 点Q,Rから斜面に沿って同じ距離だけ手前にある位置での台車 X の速 ① イ 小さい}。 さを比べると, 点Qの手前の位置での速さより点Rの手前の位置での速さが④{ア 大きい (1) 図5に記入 (2) ① 30 移か 記録タイマー 20 紙テープ ｢高さ 動ら 10 ・紙テープ 高さ 水平な床 台車X 台車X (4) 水平な床 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 打点Pを打ってから経過した 時間 [秒] 公害問題 SUP

【至急！】斜面を下る台車の運動についてです 写真の(2)の④は、実験③の方が斜面の傾きが大きいことからアが正解だと思ったんですけど、答えはイでした。なぜそうなるんですか！？ ちなみに(2)の答えは①から順にアイアイでした 明後日テストなので明日の夜までにお願いしたいです！

3 台車Xを手で押しはなした。 このときの台車Xの運動のようす 3 実験1 図1のように, なめらかな水平面上に台車Xを置き, を1秒間に60 打点記録する記録タイマーを用いて調べた。 図2は、この実験で記録した紙テープを6打点ごとに区切り, 図2 打点P以降の各区間の長さを表したものである。 TTT 実験 2 図3のように, 傾きが一定のなめらかな斜面上に台車 X を置いて手で支え,その後, 台車 Xから静かに手をはなした。 実験3 図4のように, 図3の装置を用いて, 斜面の傾きを大きくし, 実験 2 と同じ方法で実験を行った。 点Rは点Qと同じ高さである。 ただし、摩擦 や空気抵抗, 紙テープの質量はないものとする。 <愛媛> (1) 作図 実験1で, 打点Pを打ってから経過した時間と、その間に台車X なめらかな 水平面 (2) 台車X 打点P が移動した距離との関係はどうなるか。 図2をもとに,その関係を表すグ なめらかな 斜面 R 3 図 4 15.0cm 5.0cm 5.0cm 5.0cm 5.0cm 図3 なめらかな 斜面 図 5 打点Pを打っ 時間で台車Xが移動した距離〔C〕 てから経過した がて ラフを図5にかけ｡ (2) 実験 2,3について述べた次の文中の①~④の内から適切なものを それぞれ選べ。ただし,斜面を下っている台車Xの速さは,台車Xの先端 が通過するときの速さとする。 台車 Xにはたらく重力を, 斜面に垂直な方向と平行な方向に分解したとき,重 力の斜面に平行な方向の分力の大きさは, 実験2より実験3が①{ア 大きい ⑨ 小さい}。 台車 Xにはたらく垂直抗力の大きさは, 実験2より実験3が イ 小さい}。 また, 点Qと点Rの位置での台車 Xの速さ ②{ア 大きい が同じとき, 点Q, Rから斜面に沿って同じ距離だけだった位置での台車Xの 速さを比べると、点Qから下った位置での速さより点Rから下った位置での速 さが③{ア 大きく イ 小さく}, 点Q,Rから斜面に沿って同じ距離だけ手前にある位置での台車 X の速 ① イ 小さい}。 さを比べると, 点Qの手前の位置での速さより点Rの手前の位置での速さが④{ア 大きい (1) 図5に記入 (2) ① 30 移か 記録タイマー 20 紙テープ ｢高さ 動ら 10 ・紙テープ 高さ 水平な床 台車X 台車X (4) 水平な床 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 打点Pを打ってから経過した 時間 [秒] 公害問題 SUP

解答用の答えお願いします🙇‍♀️

2 3. sin A: =- 5 求めなさい。 cos A を満たすAのおよその値を、三角比の表を用いて、 (答え) A= ■ 次の問に答えなさい。 (1) 次の図のように、あるビルから200m離れた地点からこの ビルの先端を見上げる角を測ったら50°であった。目の高さを 1.6mとして、ビルの高さを小数第1位を四捨五入して求めよ。 1.6ml (答え) ビルの高さ: 50° 200m 51 6. m

(4)を教えて頂きたいです。答えは20mです。よろしくお願いします。

6 地層の性質を調べるため、 ある地域 図1 のボーリング調査の試料をまとめた。 図 1は、ある地域の地形図で, A~Gの各 地点のうち, A地点はC地点の真北に, B地点はC地点の真西に, D地点とE地 点はC地点の真東に, F地点はB地点の 真南に, G地点はC地点の真南にある。 また,BF, BC, CA, CG間の水平 距離は等しい。 図2は, A~Eの各地点 の地下のようすを模式的に表したもので ある。これについて、下の問いに答えな さい。ただし,この地域には、断層や地 層の上下の逆転はなく,各層は一定の方 向に傾いて平行に積み重なっている。 (1) 図2のように, ある地域の岩石や堆 積物のようすを模式的に表した図を何 というか, 名称を漢字で書きなさい。 柱状図 (2) この地域の地層の傾きについて述べ たものとして適当なものを、次のア~ エから1つ選び, 記号を書きなさい。 ア 北に低く傾いている。 イ南に低く傾いている。 ウ東に低く傾いている。 エ西に低く傾いている。 (3) 図1のF地点の地表に現れている層 として適当なものを、次のア~オから 1つ選び, 記号を書きなさい。 イ火山灰の層 エれきの層 図2 ア 泥の層 ウ砂の層 オ石灰岩の層 / 地表からの深さ m 70m 60m .50m ･40m (m) 15 20 B F ¥5. A G 60 50A 70B C れきの層 D 250₂ 50 E D 40 E (4) 図2のA地点で見られる砂の層の厚さは全体で何mになるか, 答えなさい。 :12533 泥の層 石灰岩の層 火山灰の層 ハマグリの化石 ご 砂の層 シジミの化石 ビカリアの化石 北千

青チャートII Bの直線の方程式の質問です。黄色線の式はどうやって立ったんですか？

EX 3点O(0, 0), A(4, 0), B(2, 2) を頂点とする三角形OAB の面積を, 直線l:y=mx+m+1 ④56 が2等分するとき, 定数mの値を求めよ。 [早稲田大] HINT] △OAB は ∠B=90°の直角二等辺三角形。 直線ℓと辺 OB, AB の交点をそれぞれP, Qと すると ABPQ=1/2BPBQ △BPQ= △OAB=1/23･4･2= また, 直線 OBの方程式はy=x, 直線 AB の方程式はy=-x+4 であるから, 直線OB と直線AB は垂直に交わる。 ∠OBA=90° よって l の方程式を変形すると •4.2=4 △OAC= ゆえに 1/3<m</1/3 くく 直線AB の傾きは-1であるから y=m(x+1)+1 ゆえに, lは点(-1, 1) を通り, 傾きがmの直線である。 ここで,点(-1, 1) をCとすると BQ=√ したがって AOAC-1/241=2=1/12 △OAB 4・1=2 このことから,lが △OAB の面積を2等分するとき, lは辺 AB と交わることがわかる。 (-1,1) C 1 lが点Aを通るとき 0 =4m+m+1 よって m= m=- 5 1 lが点Bを通るとき 2=2m+m+1 よって m= 3 分母を払って 整理すると これを解いて y₁ ① を満たすのは ① のとき, lと辺OB の交点をPとし, l と辺AB の交点を Q とする。 点Pのx座標は,x=mx+m+1を解いて 点Qのx座標は,-x+4=mx+m+1 を解いてx= 直線OBの傾きは1であるから BP = √2 (2_m+1) = ² √2 (1-3m) 1-m 0 m= 2 √2 (1-3m) m+1 (1-3m)=2(1-m²) 11m²-6m-1=0 3±2√5 11 m= P, B 2 3-2√5 11 3-m = √2 ( 3³3 =²2² - 2) = ² m+1 ABPQ=1/2BP-BQ=12.12(1-3m)√(1-3m) 4 x= e l Ax (1-3m)2 2 1-m² l が △OAB の面積を2等分するとき, △BPQ=2となるから (1-3m)2 =2 1-m² m+1 m+1 1-m 3-m m+1 ←垂直 ⇔傾きの積が-1 ←m がどんな値をとっ ても, (x,y)=(-1, 1) は等式 y=m(x+1)+1 を満たす。 PA m+1 1-m B 2 ·O· Q 3-m x m+1

さっぱり分からないので教えて欲しいです

問題3 図3の飛行機は、定常飛行のときのエンジンの推進力が、 それぞれ50kNである。 各エンジンは機体中心か ら2.5m離れている。 右側エンジンの推進力だけ定常飛行時より10kN増加したときのエンジンの合力Rと、 その作用する位置dおよび合モーメントMoを求めよ。 ただし、 2次元問題として取り扱うこと。 [答え : 胴体中心より右側エンジン側に0.227mの位置, 合力 R=25kN] 2.5m 2.5m 50kN O 図3 10kN 飛行の軌跡 # (c) 24 >210