数3の式と曲線です。(2)です。D1≧０なのにD2＞０で=が無くていいのは何故ですか？

第2章 式と曲線 Check 例題 76 曲線の媒介変数表示 (2) CD 新曲 次の媒介変数表示は,どのような曲線を表すか. (tは媒介変数) 2(1-t2) [x=2(1 + ² + 1) = [y=1-1 X(1) x= 1+1² (2) 21* 2t. y= 1+t² TROLA *** (3) (筑波大) え方 媒介変数t を消去する. 分数式を含む場合は、t=(x,yの式) や f = (x,yの式) に変形する他に、 両辺を2乗 することなどを考えてみよう. また, 含まない点がある場合があるので, x,yの変域に注意しよう.

写真二枚目1行目の注にかいてある「異なる２解」と書いていない時は重解の場合も含めて考えます。がなぜ含むのか分かりません。重解だったら2解がともに〜とか成り立つんですか？

ESTRE IPJ 45 解の配置 2次方程式x^2-2ax+4=0 が次の条件をみたすようなaの範 囲をそれぞれ定めよ. (1) 2解がともに1より大きい. (2) 1つの解が1より大きく, 他の解が1より小さい. (3) 2解がともに0と3の間にある. (4) 2解が0と2の間と2と4の間に1つずつある. |精講 解の条件を使って係数の関係式を求めるときは, グラフを利用しま す。その際,グラフの次の部分に着目して解答をつくっていきます。 あるxの値に対するyの値の符号 (2) 軸の動きうる範囲 (3) 頂点のy座標 (または, 判別式) の符号 このように,方程式の解を特定の範囲に押し込むことを「解の配置」といい, グラフを方程式へ応用していく代表的なもので,今後, 数学ⅡBへと学習が すすんでいっても使う考え方です. 確実にマスターしてください. 解答 f(x)=x²-2ax+4 とおくと, f(x)=(x-a)+4-a² よって, 軸はx=a, 頂点は(a, 4-α²) (1) f(x)=0 の2解が1より大きいとき y=f(x)のグラフは右図のようになっている. よって,次の連立不等式が成立する. [ƒ(1)=5-2a>0 ●精講① 精講② 精講③, 次ページ右上の {a>1 4-a²≤0 a</om かつ 1 <aかつ 「a≦-2 または 2≦a」 右図の数直線より,2≦a< a</ -2 y=f(x) し a i T 4-a² 652 IC 1 25 a

(2)の回答の2行目からどうなってるのか何故そうなるのか分かりません。 ポイントの言ってることも分かりません。教えてください😢

礎問 66 第2章 2次関数 37 最大･最小(IV) x,yがすべての実数値をとるとき, z=x²-2.xy+2y^+2.x-4y+3 について,次の問いに答えよ. (1)yを定数と考えて,xを動かしたときの最小値をy で表せ. (2) (1)のmにおいて,yを動かしたときの最小値を考えることで, zの最小値とそのときのx.uの値を求めよ. 1044 |精講 変数が2つ(ry) ありますが、 36のように文字を減らすことが できません.このような場合でも, 変数が独立に動くならば、片方 の文字を定数と考えることによって, 最大値や最小値を求められます. 解答 (1) z=x²-2(y-1)x+2y²-4y+3 ={x-(y-1)}-(y-1)' +2y²-4y+3 ={x-(y-1)}+y²-2y+2 よって, m=y²-2y+2 (2) m=y²-2y+2=(y-1)2+1 z={x-(y-1)}2+(y-1)^+1 {x-(y-1)}^≧0, (y-1)2 ≧0 だから x-(y-1)=0 かつ, y = 1, すなわち x=0, y=1のとき, 最小値1をとる. 式をxについて整理 ◆平方完成 A,Bが実数のとき A2+B2≧0 等号は A=B=0 のとき成りたつ ポイント 2変数の関数の最大・最小を求めるとき,それらが独 立に動くならば、 片方を定数と考えてよい

(2)(Ⅱ)の問題です。 なぜ1ではなく0が入るのか教えて欲しいです。

46 第2章 2次関数 第2章 2次関数 25 1次関数のグラフ (1) 次の方程式のグラフをかけ. (i)y=1 (ii) x=2 (i)y=-x+2 (2) 関数 f(x)=|x-1|+2 について,次の問いに答えよ. (i) f(0) f(2) f (4) の値を求めよ.+ (i) 定義域が 0≦x≦3のとき、値域を求めよ. (1)(i) y DROT 精講 (1) 座標平面上の直線は,次の2つのどちらかの形で表せます. ① y=mx+n ②x=k ブル ②は傾きをもた ①は傾きmで点(0, n) を通る直線を表します。 ②は点 (k, 0) を通り,y軸に平行な直線を表します。 y=1 (iv) y=2x-1 0e= 2) y=f(x) において,このとりうる値の範囲を定義域、その定義域に対応 て決まるf(x) (すなわち,y) のとりうる値の範囲を値域といいます。 解 答 av (ii) y (8) |x=2

二次方程式の解の存在範囲 (2)について条件式が赤字の式になるのが分かりません。どのように考えてこのようなものになりますか？

基本例題 50 2次方程式の解の存在範囲 00000 2次方程式x2px+p+2=0が次の条件を満たす解をもつように、 定数♪ の値 の範囲を定めよ。 (1) 2つの解がともに1より大きい。 X (2) 1つの解は3より大きく, 他の解は3より小さい。 指針 2次方程式x2px+p+2=0の2つの解をα,Bとする。 (1) 2つの解がともに1より大きい。 →α-1>0かつ B-10 (2) 1つの解は3より大きく, 他の解は3より小さい｡ α-38-3が異符号 以上のように考えると, 例題 49 と同じようにして解くことができる。 なお, グラフを利用 する解法 (p.81 の解説) もある。 これについては, 解答副文の解参照。 2次方程式x2-2px+p+2=0の2つの解を α, β とし, 判別式 2次関数 をDとする。 =(-p)²-(p+2) =p²-p−2=(p+1)(p−2) a+B=2p, aß=p+2 解と係数の関係から (1) μ>1,β>1であるための条件は D≧0かつ (-1)+(B-1)>0 かつ (α-1) (8−1) > 0 D≧0から (p+1)(p-2) 20 よって p≦-1, 2≦p... ① (a-1)+(B-1) > 0 すなわち α+β-2>0から2ヵ-2>0 よって p>1. (α-1)(B-1) > 0 すなわち αβ-(α+β) +1> 0 から +2-2p+1>0 すなわち ゆえに よって ****** よって <3. 求めるかの値の範囲は, ①, ②, ③の共通範囲をとって 2≦p<3 (2) α<β とすると, α <3 <Bであるための条件は (a-3)(8-3)<0 aß-3(a+B) +9<0 p+2-3-2p+9<0 カ> 11 5 ****** 27 P.81 基本事項[2) -1 123P f(x)=x-2px+p+2の グラフを利用する。 (1)=(p+1)(p-2) 20, 3-p 0 *** 軸についてx=p> 1, ƒ(1)=3-p>0 から 2<3 yal d 11 f(x) (2) f(3)=11-5p < 0 から D> 題意から,u=Bはありえ ない。 83 2章 9 解と係数の関係 解の存在範囲

この問題でx+1とy-1になる理由がわからないです、逆じゃないんですか？

ポルト 問 52 第2章 2次関数 29 放物線の平行移動 3 (1) 次の関数のグラフをx軸方向に-1,y 軸方向に1だけ平行 移動したグラフの方程式を求めよ. (i)y=2x2 (ii)y=x2-2x+3 ① は, y=-3xc²-2x-1.②をど (2)y=-3x2+2x+1 のように平行移動すればえられるか.

この問題で2分の1に2をかけたら間違えました、なんで2をかけてはいけないのでしょうか？

―関数 目数y=a(x-p2+αのグラフ このグラフをかけ. +2 3x+2 (2)y=3x2-6x+2 100y=1/12/11/12/2 は,次の3つの形があります. -2+bx+c (一般形) x-p)²+q (標準形) (切片形) -α)(x-B) =-2 || よっ その (4) y=

単元は、中２理科生物の2章植物の体のつくりとはたらきです。 (2)の 根から吸収した水や水に溶けた養分が運ばれるのは、図1の①、②のどちらの部分を通る管か。 の問題です。 答えとAはなにかBはなにかを教えて下さると幸いですm(_ _)m

NSRINHOSE ROBOX [5 [葉のつくり] 次の図を見て、あとの問いに答えなさい。 〔1〕葉のつくり EXCHEM 表皮 表皮 気孔 めいしょう (1) 図1の①②の部分を通っている管の名称を答えよ。 (表側) (裏側) -葉脈 ( 維管束) 図2] A B 1452 (2) 根から吸収した水や水に溶けた養分が運ばれるのは、図1の①, ② のどちらの部分を通る管か。 こう さいぼう (3) 図1の気孔を囲んでいる③の細胞の名称を答えよ。 BUSH (4) ③の細胞以外の表皮の細胞に,葉緑体は含まれているか。 APICOL (5)気孔から,水が水蒸気となって出て行く現象を何というか。 .⑧(s) (6) 図2のA,Bのうち, (5) のはたらきが行われているときの気孔のようすはどちらか。図(8)

この160(1)でx=0,y=25の組と考えて x=4n y=-3n+25　 と答えても合っていますか？

の互除法 3 不定方程式 ★★ 160 方程式 3x+4y = 100 について,次の問に答えよ。 ついて、次の間に (1) この方程式を満たす整数x,yの組をすべて求めよ。 (2) この方程式を満たす自然数x,yの組はいくつあるか。

空間ベクトルの問題です。この問題の解き方が分かりません。教えてください！

78- 第2章空間 練習 20 平行六面体OADB-CEGF において, 辺 DG のGを越える延長上に DG=GH となるように点Hをとり、 直線OHと平面 AFCの交点を M とする。 OA=4,OB= b, OC = c とするとき, OM を a,b,c を用いて表せ。 0 B