なぜ1/2をかけるのですか？

(5) パラジウムの結晶は,結晶中に存在するパラジウム原子と同数の水素原子を取 り込むことができる。 1.00cmのパラジウムの結晶に吸蔵される水素の体積は、 標準状態 (0℃, 1.013×105Pa) で最大何Lか。 四捨五入により有効数字3桁で 記せ。 ただし, パラジウムの原子量は106, パラジウムの結晶の密度は 12.0 g/cm,標準状態における気体のモル体積は22.4L/mol とする。 LISERE 1.00cmのパラジウムの結晶に含まれる Pd原子の物質量は, A この結晶中にPd原子と同数のH原子が取り込まれるので、吸 蔵できる H2の物質量は, 3 12.0g/cm×1.00cm ² 12.0 106.g/mol 12.0 106 1 6.00 ( 106 2 このH2の標準状態における体積は, 22.4 L/molx. mol=1.267L≒1.27L molx. 6.00 106 mol mol 106 」①

至急です。 数学II　不等式の証明　絶対値　です。 この4つの証明を、「証明の完成度」という観点で順位付けすると、どのような順序になりますか? 理由も教えて下さい。

ChatGPTに次のような質問をした。 次の不等式の証明を4種類考えてください。 ただし､証明として誤りを含むようにして下さい。 |a|+|bz|a+bl ChatGPTから得られた以下の4つの回答に対して｢証明としての完成度｣という観点で順位付けする ならば、どのような順序になるだろうか? 理由とともにあなたの考えを述べてください。 【誤った証明1】 -2 aとbが同じ符号の場合は at b も同じ符号であり、4|+|6|= |a+b|となります。 aとbが異な る符号の場合は、 |a| +16210+6が成り立ちます。 1 【誤った証明2】 -22 4 220 3 aとbの絶対値が等しい場合、 |a|+|b|= la +6 となります。 aとbの絶対値が異なる場合は、 xc b の絶対値は、 |a| とbのうち大きい方よりも小さくなるため、 + -1 2 : |a| + {0} は、la + b よりも大きくなるため、」|4|+|6|≧|a+bが成り立ちます。」 2.3 ↓ 絶対値が等しい場合を立証できてない。 1 【誤った証明3】 a,bを実数として、以下のように aとbを分解します。 a=lalsgn (a), b=16sgn(b) ここで、sgn(x)はxの符号を表す関数です。」 このとき、 |a| + 16 = |a + 6| となる場合は､ sgn(a) = sgn(b) のときです。一方、a+16≧a +6は、常に成り立ちます。」 したがって、 |a| + 16 ≧ a +6 が成り立ちます。」 【誤った証明4】 不等式 | 4|+bZl4+6 の両辺を2乗して、以下の式を得ます。 (a² + 2ab +6²)2(a + b)² 左辺を展開して、 ² +2|a||6 +62≧a²+2ab + 62 となります。 両辺から²62 を引いて、 2|a||b≧2abを得ます。 両辺を2で割って1664 を得ます。」 これらを合わせて、 || +16≧la +6 が成り立つことが示されました。

(4)について。答えは以下の通りなのですが、半径2というのはどこからわかったのですか？？教えてください！！

201 次の円の方程式を求めよ。 1* 点 (3, 2) を中心とし、直線 2x-4y-3=0 に接する円 (2点(2,-1) を通り, x軸と軸の両方に接する円 (3) * 中心が直線y=3x+2 上にあり, 2点(-1,2),(4, 3) を通る円 (4) 点 (2,-1) に関して,円 x2+y2-2x-4y+1 = 0 と対称な円

赤でピンをしている問題の解き方が分かりません。 多くて申し訳ないですが回答よろしくお願いします

(5) 27℃、 1.0 × 105Paで、 14榎0.83 10 (6)/ 27℃で,窒素と水素を物質量の比 1:1で混合した気体 3.0g を 1.0Lの容器に入れると, 圧力は 何 Paになるか。 400.10.1. (7) 一酸化窒素を水上置換で捕集したところ、27℃, 1.04×105Paで830mL の気体が得られた。得 られた一酸化窒素の質量は何gか。 ただし、27℃における水の蒸気圧は 4.0 × 103 Pa とする。 (8) 硝酸カリウムの溶解度は40℃で60g/100g水である。 40℃の硝酸カリウムの飽和溶液200g に 含まれる硝酸カリウムは何gか。 (9) 硝酸カリウムの溶解度は10℃では22g/100g水) 80℃では169g/100g水である。80℃の硝酸カリ ウムの飽和溶液100gを加熱して10gの水を蒸発させ、10℃に冷却した。何gの硝酸カリウムの結 晶が析出するか。 (10) 水200gにグルコース C6H12O6を溶かして、 質量モル濃度 0.10mol/kgの溶液をつくりたい。 必要 なグルコースは何gか。 (11) 水素は標準状態で1.0Lの水に 2.0×10-3g (22.4mL) 溶ける。 次の各問いに答えよ。 (ア) 0 ℃、3.0×105Paの条件下で、 水 1.0Lに溶ける水素の質量は何gか。 (イ) 0℃、3.0 × 105 Paの条件下で、 水 1.0Lに溶ける水素の体積は0℃、3.0×105Paで何mLか。 (有効数字3桁) 3.0×10 1.01.0×105= 22.

（3）のこれは0.005molの〜のところが意味わかりません。わかりやすく解説してください。

142 混合物の電気分解 0.020molの硫酸ニッケル(II) と0.020 molの硫酸を含 む 200mLの水溶液を,両電極を白金として1時間15分電気分解したところ、陰極では 質量が0.295g増加し、同時に標準状態で0.112L の気体が発生した。 (1) 流れた電流は何Aか。 (2) 陽極で発生した気体は, 標準状態で何Lか。 (3) 電気分解後の硫酸のモル濃度は何mol/Lか。 [東北薬大改]

141番の（2）についてです。B室に最初にあった OH -はなぜこの式で求められるんですか？ これは溶質の物質量が出てくると思います。

reso NaCl H2SO4 141 NaCl 水溶液の電気分解■ 陽イオン交換膜で仕切られたA室 (陽極室) とB室 (陰極室)があり,A室には 1.00 mol/Lの塩化ナトリウム水溶液 1.0L, B室には 0.10 mol/L の水酸化ナトリウム水溶液 2.0L が入っている。 陽極に炭素,陰極に白金を用い て電気分解をしたところ,A室の塩化ナトリウム水溶液の濃度が 0.80 mol/L になった。 (1)B室で発生した気体の体積は標準状態で何Lか。 (2)B室内の溶液の水酸化物イオン濃度は何mol/L になったか。ただし,電気分解の前 後で水溶液の体積は変わらないものとする。 [日本獣大] 133

141番の（2）についてです。B室に最初にあった OH -はなぜこの式で求められるんですか？ これは溶質の物質量が出てくると思います。

reso NaCl H2SO4 141 NaCl 水溶液の電気分解■ 陽イオン交換膜で仕切られたA室 (陽極室) とB室 (陰極室)があり,A室には 1.00 mol/Lの塩化ナトリウム水溶液 1.0L, B室には 0.10 mol/L の水酸化ナトリウム水溶液 2.0L が入っている。 陽極に炭素,陰極に白金を用い て電気分解をしたところ,A室の塩化ナトリウム水溶液の濃度が 0.80 mol/L になった。 (1)B室で発生した気体の体積は標準状態で何Lか。 (2)B室内の溶液の水酸化物イオン濃度は何mol/L になったか。ただし,電気分解の前 後で水溶液の体積は変わらないものとする。 [日本獣大] 133

やり方や、答えがあってるかわかりません教えてください。

275 練習問題 ①次の計算をしなさい。 (1) (+32)-(+47) -79 (+32)+(-47) -1)-(-7) - ((6) -24-(-15) + (-35) + 24 (3) (−28) + (−72) = -106 (-28) - (-72) (5) (36)-(-18) (-36) + (+18) (7) (−3.3) + (−4.7) =- 8( (-3.3) - (+4.7) (2) (14) + (+22) = -36 (-14-)-(-22) (4) (+47)-(+32) 179 (+47) + (-32) (6) (-35) + (+35) (8) (−3.9) − (−6.4)

全部因数分解です！ 間違えたところなんですがわからなかったので解き方教えてください！

4x4 () 4abc + 16ab8bc = 4k (acÃ4a-26). x²-64 (-8) ²+12y + 4x2 x-16 8) (1) 36-2 +84g+49 +6) (3) 28 - 16a + a² y+ 2 (2) (00-20y + y ² -x-6²² (4) - 2x - 3+x² 42) ( (5)-3ax² + bax - 3a (6) (a-h) ² - (²

高1です。 全部合ってますか?? 間違っている問題があったら教えてください🥹💖

2 次の単項式で[ ]内の文字に着目したとき、その係数と次数をいえ。 (1) 2ax³ [x] (2) 3a²x [a] (3) -6axy [xtyl T... 2a 次…3 12x =R2 GYPS 目標 BERE 次の多項式をxについて降べきの順に整理せよ。 6 (1) 4a²+ax+2x-3a = (a+2)x+(4a²-3a) 1-69 (4) -73 =6x²2x-7 (2) 2x²+5xy+3y²-3x-5y-2 = 2x²+ (57-3) x + (3y²-5y-2) 目標 練習 次の多項式A, B について, A+BとA-B を計算せよ。 7 (1) A=2x²+3x-1, B=4x²-5x-6 (2) A=-3x²-2x+4x³+5, B=2x³+7-3x² (1) A+B →> (2x²+3x-1)+(4x²-5x−6) A-B- (2x²+3x− 1) − 4x²+5x+6 - 2x²+8x+5 (2) A+B → (-3x²- 2x+4x³+5) + (2x³+7-3X²) = 6x² - 6x² - 2x+12 A-B-3x²-2x+4x³+5 −2x³−2+3x² =2x3²-2x-2