まじで分かりません 教えてください

夏休みの友(こんなもんと友達なんか・・・!) 出は再試の条件にします。 詳細は結果を見て連絡します。 クラス番号 [ ] 氏名 [ 2)硫酸銅(II) の水溶液に硫化水素を通じると、硫化銅 (II) の沈殿ができ硫酸が遊離した。 a a CuSO4 + bH2S → cCuS + dH2SO4 b d 3) エタノールを完全燃焼させた。 a C2H5OH + bO2 → CCO2 + d H2O a b C d 41. 沸点 78.3℃のエタノールのモル沸点上昇は 1.16K kg/mol である。 エタノールに良く溶け、エタノール中で 安定な化合物 10.0gを1.00kg のエタノールに溶かしたところ、溶液の沸点は78.5℃になった。この化合物の分子 量を求めよ。 42.200gの水に5.85gの塩化ナトリウムを溶解させたところ、その水溶液の沸点は1.01 × 105 Paのもとで100.52℃ になった。 スクロース 0.100 mol を 1.00kgの水に溶かした水溶液の沸点は何℃になるか? 43. 血液の浸透圧は37℃で7.7×105 Paである。 血液と同じ浸透圧を示すスクロースの溶液の濃度は何molか。 ・13·

(3)についてです！ 問題文で全圧1.0×10^5PaでN2 0.110molとなっているのに、(3)では、1.2×10^5PaでN2 0.110molとなっているのはなぜでしょうか、？

0°55. 〈混合気体と蒸気圧〉 グラフ 温度と容積が調節可能な密閉容器に 0.090molのエタノールと0.110molの窒素のみ を入れ,全圧p=1.0×10Pa, 温度 to=77℃ とした。このとき,この混合物は一様に 気体の状態で,体積はV〔L〕 となった。 この混合気体を圧力一定(1.0×10 Pa) の条件 を保つように, 容積を調節しながらゆっくりと冷却した。 すると,温度 [°C] まで冷却 したところでエタノールの凝縮が始まった。 次の問いに有効数字2桁で答えよ。 気体はすべて理想気体として扱ってよい。また, 窒素のエタノールへの溶解は無視できるものとする。 (R=8.31×10 Pa・L/(mol・K)) 10 10 86 エタノールの蒸気圧〔×10*Pa] 2 ---- T トーコー 20 40 60 80 100 温度 [℃] (1) 冷却し始めた時の混合気体の体積 Vo [L] の値を答えよ。 (2)温度 [℃] の値を答えよ。 [22 東北大〕

この問題の解き方がよく分かりません。教えてください。よろしくお願いします！

43 平行でない3 力のつり合い 傾角0の滑らかな斜面上に重さ W[N] の物体を載せ, 右図のような水平方向の力を加えると静止した。 (1)下図に垂直抗力を描き加え、鉛直方向と水平方 向に分解せよ。 (1) (2) 垂 か (2)このときに,物体が斜面から受ける垂直抗力の大きさと,加えた力の大きさ をそれぞれ求めよ。

左辺の2KMnO₄と3H₂SO₄、右辺の2MnSO₄は 両辺に2K+、3SO₄³-を加えて整理すると 出てくるのはわかるんですが「K₂SO₄」も 両辺に2K+、3SO₄³-を加えて整理して出てくると 思うのですがなぜそれを加えて「K₂SO」に なるのか分かりません よろしく... Read More

②式のようになる。 (④YCOOH)22coz+2r1++20 )...2 国式を2倍,②式を5倍し,それぞれの式を加えてeを消去すると,③式のイオン反応式が得られる。 52MnO4+6H++5(coon)2→2M²²²+8H2O+10CO2 )... 3 2個の K+ と 3 個の SO」を③式の両辺に加えて整理すると,④式の化学反応式が得られる。 ⑥ ykM04+3H2SO4+5(cooH)2→2MmSO4+8H2O+(OCO2 RS04 ...④ 反応をe を用いたイオン反応式で表すと 96 93

高校数学です。波線の部分が分かりません。解説お願いします。

実戦問題 91 2つの放物線で囲まれた図形の面積の最大・最小 2つの放物線y=-x+10x-1 … ① および y=x+2(p+2)x + -6p ・・・ ② が異なる2点で交わっている。 (1) 定数の値の範囲は アイ <<ウである。 (2) 定数がアイ <<ウの範囲で変化するとき、放物線 ②の頂点Pは直線 y=エオカキの クケ <x<コサの部分を動く。 (3) 放物線 ①,②の交点のx座標をそれぞれα, β (α < β) とおく。 放物線 ①,② で囲まれた図形の面積Sをα β を用い て表すと, S= P (B-α) シ ス となるから 面積Sはチのとき最大値 をとる。 となる。また, (B-α) の値をを用いて表すと, (β-α)2=セがソ [ツテ ト p+ 解答 (1) ①,② を連立して -x+10x -1 = x2 +2(p+2)x + -6p 整理して 2x2+2(p-3)x + p2 -6p+1= 0 ... 3 ①,②が異なる2点で交わるとき, 方程式 ③ の判別式をDとすると D 083+=(-3)² − 2(p² − 6p+1) > 0 -p2+6p +7>0より よって, 求めるの値の範囲は (2)②を変形して + (+1) (p-7) < 0 -1<p<7 AS YOU 1 y={x+(力+2)}-p+2)+p-6p=(x+p+2)-10p-4 よって、放物線 ②の頂点Pの座標を(X, Y) とおくと 放物線 ②の頂点は Key X=-p-2... ④, Y=-10p-4 … ⑤ ④ より =-X-2 これを⑤に代入して Y = 10X +16 また, -1<< 7 であるから -1 <-X-2 <7 より -9 < X < -1 (+) ゆえに、点Pは直線 y=10x+16の-9 <x<-1 の部分を動く。 (3) 2次方程式 ③ の異なる2つの実数解をα, β (α <β) とおくと、求 める面積Sは (-2,-10p-4) 24 ① S = = "[(x+10x-1){x+2(p+2)x + p°-6p}]}dx >>- ( ② -J"{2x2+2(-3)x+p-6p+1}dx Key =-2/(x-a)(x-β)dx=-2・ 2.{1/(-a)}=(-a) 5 x 3 また、③において, 解と係数の関係により α+β= -(p-3), aβ= 20 p2-6p+1 H 2次方程式 ax2+bx+c=0 の2つの解をα β とすると b よって (β-α) = (a +B)-4aβ={-(-3)}2-4・ p2-6p+1 a+β=- a' a TOY=-p²+6p+7=-(-3)²+16 =128 2 (B-α)24 よって, -1 <<7において, (β-α)2はp=3のとき最大値16を とるから, β-α >0より, β-αは p = 3 のとき最大値4をとる。 したがって, 放物線 ① ② で囲まれた図形の面積Sは 16--- 43 p = 3 のとき 最大値 64 3 3 攻略のカギ! 10 3 p Key 1点Pの軌跡は,P(x,y)とおいて,xの関係式を導け30 (p.138) K2 放物線と1直線、2放物線で囲まれた図形の面積は,∫(x-α)(x-B)dx = 1/2(B-α) を利用せよ - 42 (p.171)

高校数学です。(2)でなぜsin2θ=1が2θ=π/2,5π/2になるのか分かりません…。解説お願いします！🙇

満たす。このことから, 0の値の範囲を求めると, π I (2) x = sin が方程式 (*)の解となるような角0は全部で 実戦問題 73 三角関数を含む方程式・不等式 0は 0≦02 を満たす定数とし, xの2次方程式 x2+2(1-cos0)x + 3-sin20-2sin20-2sin0 = 0 ... (*)を考える。 (1) 方程式(*)が異なる2つの実数解をもつとき, 0 は不等式 2sin20+アsing-| オ サ個ある。 π. キ ケ <0 コ coso ウ>0を πである。 <8< [シス +√ さらに0が鋭角のとき, 方程式(*)のx = sin0 以外の解はx= である。 ソ (八 解答 のめ向きとな角を (1)x2次方程式f(x)=0が異なる2つの実数解をもつとき,判別 式をDとすると D> 0 D 4 (17 0 <= 2sin20+2sin0-2cose + (sin 20+ cos20)-2 =(1-cose)2-(3-sin'0-2sin20-2sin0) sin20=2sinocoso = 2sin20+2sin0-2 cos 0-1 43 よって =4sincos0+2sin0-2cos0-1 (2sin-1) (2cos0+1) AB0⇔ IT よって(2sin-1)(2cos0 + 1) > 0 0≦02πの範囲に注意して a nizx805+ 200xA>0 [A<0 または B>0 \B<0 196 14 I 7.803 +xnia 1 1 (i) sin0 > sino > かつ cost> - のとき 2 2 4/3 11 Key 1 1 sin0 > π 5 Tenia \) より <8> << 2 6 6+ singsing 1 cos> より 2 3 050<<<2 4 3 nie) -1- 14 7 よってこの共通部分は π 2 <8< π 06 長く曰く あるから cose > a 20 12 y 1 1 (ii) sin0 < かつ cosθ<- のとき 1 x 2 2 a Key 1 sin0 < より 1 5 <0 <2π 2 6'6 --sine< 2 2 cose <- より 4大量 π 2 3 8 4 よって,この共通部分は π 6 (i), (ii) より 若く 5 4 π 3 (2) x = sin0 が方程式(*) の解であるとき <-(cos< 整理すると,-3(sin26-1)= 0 より sin20 = 1 0≦204πの範囲で 20 = π 2'2 よって、条件を満たす 0 は 0= π 5 4'4 πの2個。 sin°0+2(1-cosf)sinQ+3-sin'0-2sin20-2sin0=0 <2nis 10 1 x 20の値のとり得る範囲に注意 する。 ① さらに0が鋭角のとき, 0 = であるから 三角の値は、 π 4 方程式(*)は+2-√2)x+1/2(1-2√2)=0 1 左辺を因数分解して x- 1 2 = 0 方程式(*)はx=sin-=- √2 π よって,x=sinz = 上の2頭のな = 1 √2 以外の解はx= 1 -2= 4+√2 を解にもつことがわかってい るから,因数分解する。 攻略のカギ! niey=ad+(nian Key 1 三角関数を含む方程式・不等式は,単位円を利用せよ 関 (1) (2

（2）の詳しい解説いただけるとありがたいです…

43 次の漸化式で定まる数列の一般項を求めよ. (一般項を推定 してそれを証明してもよい.) an 2n 1 - (1) an+1 = + a1 = 1 " 2n-1 2n (2) nan+1 = (n+2) (an+2), a1=1(ヒント:÷n(n+1)(n+2))

(1)、正規分布N(m,σの２乗)の、m、σそれぞれに入るのは、mが期待値or平均値、σが標準偏差と考えていいのですか？どのように考えればいいのか教えてほしいです。 (2)なぜ、26番ではないのですか？

151 ある高校の2年生400人に数学のテスト (100点満点) を実施したところ、 A FO その成績は,平均が56点, 標準偏差が12点であった。 得点の分布を正規 分布とみなすとき, 次の問いに答えよ。 (1) 80点以上の生徒は約何人か。 小数第1位を四捨五入して答えよ。 (2) 38点の生徒は下からほぼ何番目か。 小数第1位を四捨五入して答え よ。 ネスの17巻里子について、その身長の分布は平均が171.3cm,標準偏

この2問過程含め教えていただけるとありがたいです。答えは3枚目の通りです。

31 真球の風船に毎秒 10 [cm] の割合で空気を吹き込むとき,次 の問に答えよ. ただし, 円周率は とする.

集団の分散を求める時に　分散🟰二乗の平均値ー平均値の二乗を使って、それぞれ、求めているのはなぜですか？

04 基本 例題 183 分散と平均値の関係 A 00000 ある集団はAとBの2つのグループで構成さ日 グループ 個数 平均値分散 れている。データを集計したところ,それぞれ のグループの個数, 平均値, 分散は右の表のよ 20 16 24 60 12 28 B [立命館大 基本182 ▼うになった。このとき,集団全体の平均値と分散を求めよ。 指針 データ X1,X2, ......, xn の平均値をx,分散を sx2 とすると、 (A) sx²=x-(x)² が成り立つ。 公式を利用して,まず, それぞれのデータの2乗の総和を求め、 再度、 式を適用すれば, 集団全体の分散は求められる。 この方針で求める際, それぞれのデータの値を文字で表すと考えやすい。 下の解答で は,A,Bのデータの値をそれぞれ X1,X2, ......, X201,y2, ・・・・, y6o として考え ている。 なお、慣れてきたら、 データの値を文字などで表さずに, 別解 のようにして 求めてもよい。 20×16 +60×12 集団全体の平均値は 20+60 13 集団全体の総和は20×16 +60×12 解答 Aの変量をxとし, データの値を X1,X2, ......,X20 とする。 また,Bの変量をyとし, データの値を y1,y2, ......, y6o とする。 x, yのデータの平均値をそれぞれx, y とし, 分散をそれぞれ sx', sy2 とする。 x=x(x)2より,x=sx'+(x)2 であるから x²+x2+......+X20²=20×(24+162)=160×5=(x+x2+…+5 sy2=y-(v)2より, y=sy'+(y)' であるから yi2+y2+... +y02=60×(28+122)=240×43 よって, 集団全体の分散は 1 20+60 (x+x22+......+X202 +y+y2++y6o2 ) 132 20 集団全体の平均値は13 160×35 + 240×43 20 -169=30 80 別解 集団全体の平均値は 20×16 +60×12 1)+(a a)+(a-1)) =13 20+60 Aのデータの2乗の平均値は 24+162 であり, B のデータの2乗の平均値は 28+122 であるから,集団全体の分散は 20×(24+162)+60×(28+122 ) 20+60 (上) -132= 160×35 + 240 × 43 -169=30 80