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Mathematics Senior High

3番が理解できません教えて欲しいです

△ABC において 辺BC AB=c, BC≠2a, CA = b とおくとき (1) cos B を b c で表せ. (2) AM2 を a, b c で表せ. (3) AB2+AC2=2(AM2+BM2) が成りたつことを示せ . 精講 # B a M + a C C-BM (2) 三角形の内部に線が1本ひいてあると, 1つの角を2度使うこ とができます. この問題でいえば, ∠B を △ABC の内角と考え て(1)を求め,次に △ABM の内角と考えて AM2 を求めることが それにあたります。 (3)この等式を中線定理 (パップスの定理) といいます。この等式は,まず使 えるようになることが第1です. 使えるようになったら自力で証明すること を考えることも大切です. また, 証明方法はこれ以外に,三平方の定理を使 う方法()や数学II で学ぶ座標を使った方法,数学Cで学ぶベクトル (TA を使う方法などがあります. 図中の線分AM を中線といいますが,この線分AMを2:1 に内分する 点Gを△ABCの重心といい(52) これから学ぶ数学IIの「図形と方程 「式」,数学Cの「ベクトル」 「複素数平面」 でも再び登場します. 解答 (1) △ABCに余弦定理を適用して 4a²+c2b2_4a2+c2-62 cos B= 2.2a.c 4ac (2) ABM に余弦定理を適用して COSA=Bi 260 AM²=c²+a2-2ca cos B=c²+a24a²+c²-b² b²+c²-2a² 2 = 2 (3)a=BM,b=AC, c=AB だから, 2AM²=AC2+ AB2-2BM2 よって, AB2+AC2=2(AM2+BM²)

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Biology Undergraduate

どうしても答えが分かりません。 誰か教えてくれると助かります

実践問題 2 呼吸商 NG208 A 植物の発芽種子の呼吸基質がどのような物質であるかを調べるために、 図に示すような装置 A,B を用いて実験を行った。 これらの装置は、容器内で生じた気体量の変化を目盛り付きガラス管内の 着色液の移動から測定するものである。 なお、装置Aのフラスコ内には20%水酸化カリウム水溶 液が、 装置 B のフラスコ内には蒸留水がそれぞれ入れてある。 実験の操作手順は以下の通りであ る。 (1) コムギ、 エンドウ、 トウゴマのIII種の発芽種子をそれぞれ用意した。 (2) 装置 A,B にそれぞれ同僚のコムギ発芽種子を入れ、 フラスコの口をゴム栓でふさぎ、 フラスコ内の温度を25℃に保ち、 活栓を閉じた。 (3) 30分後、ガラス管内にある着色液の右方向への移動距離(xおよびy)を測定した。 (4) エンドウ、 トウゴマの発芽種子でそれぞれ同様の実験を行い、 ガラス管内の着色液の 移動距離から、 最終的に表に示すような結果を得た。 問1 装置Aの水酸化カリウム水溶液は、どのような はたらきをするのか。 簡潔に説明せよ。 植物種 x [mm] y [mm] ① 157 45 2 180 問2 装置Aで測定された気体量の変化は何を表して いるのか。 簡潔に説明せよ。 ③ 154 303 問3 装置 Bで測定された気体量の変化は何を表しているのか。 簡潔に説明せよ。 問4 表の①②③の種子の呼吸商はいくらか。 小数第3位を四捨五入して求めよ。 問5 呼吸の値から、表の①②③はそれぞれコムギ、 エンドウ、 トウゴマのどの植物種に対応 するのか。 なお、 種子の栄養分として、コムギは炭水化物を、 トウゴマは脂肪を多く蓄えて いる。 (甲南大) ガラス管 活栓 着色液 I ゴム栓 y' 水酸化カリウム 蒸留水 水溶液 発芽種子 装置 A 装置 B

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Chemistry Senior High

以下の問題の解き方を教えてください

2. 次の文章を読み, 問いに答えよ。 なお, (3) の構造式は例にならって記せ。 W- X (構造式の例) CH3-CH2C-C- -H COOH Z CY H- C- CH31 2CH2-OH WC Zが紙面上にあるとき, Xは紙面の 手前に, Yは紙面の向こう側にある。 る。 炭素, 水素,および酸素のみからなり,互いに異性体である酢酸エステルA~Lがあ (i) 化合物 A について元素分析を行った結果、 炭素 63.1%, 水素 8.8%であった。 H=1.0,C=12.0, 0=16.0 (ii) 1molの化合物 A 〜Kは触媒存在下, それぞれ1molの重水素分子と過不足な く反応するが,化合物Lは同条件下、重水素分子と反応しない。 Aから生じた反応 生成物の, A に対する質量増加率は3.5%であった。 なお, 重水素の相対質量は 2.0 とする。 (iii) A~K を適当な条件で加水分解すると, A~Eはアルコールを, F~Hはアルデヒ ドを, そして, I~Kはケトンを与える。 F~Kの加水分解では、途中に不安定なアル コール中間体を経て, アルデヒドまたはケトンに異性化するものとする。 (iv) B は不斉炭素原子を一個もつが, AおよびC~Lは不斉炭素原子をもたない。 (v)CとDは互いにシス−トランス異性体の関係にある。 同様に,F と G, 並びに」と Kもシス−トランス異性体の関係にある。 (vi) EとH を触媒存在下, 水素と反応させると、 同一生成物が得られる。 (vii) Lを加水分解して得られるアルコールを酸化するとケトンが得られる。 [問] (1) 化合物 A の組成式を求めよ。 (2) 化合物 A の分子式を示せ。 (3) 化合物 B には互いに鏡像の関係にある異性体がある。 それら2つの鏡像異性体の 構造式を示せ。 }{ (4) 化合物CとDのうち, トランス異性体の構造式を示せ。 (5) 化合物 Hの構造式を示せ。 [ (6) 化合物の構造式を示せ。 (7) 化合物 Lの構造式を示せ。

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Chemistry Senior High

この問題の⑸の解き方を教えてください

1. 分子式 C5H10 で表される化合物 Aがある。 実験1~実験5を読み, 問いに答えよ。 H=1.0,C=12.0, 0=16.0, Br=80.0 〔実験 1] 化合物 A に水を付加させると,不斉炭素原子をもつ主生成物 B と不斉炭素原 子をもたない副生成物Cが得られた。 化合物 B, Cいずれも金属ナトリウムと反応し て水素を発生した。 〔実験2] 化合物 Aを臭素水に加えたところ, 臭素水の赤褐色が消えた。 [実験3] 化合物 Bをニクロム酸カリウムの希硫酸酸性溶液と反応させると,化合物 D が得られた。 化合物Dにヨウ素と水酸化ナトリウム水溶液を加えて温めると,黄色 沈殿が生じた。 〔実験4] 化合物 Cをニクロム酸カリウムの希硫酸酸性溶液と反応させると,化合物 E が得られた。 化合物Eにヨウ素と水酸化ナトリウム水溶液を加えて温めても黄色沈殿 は生じなかったが,フェーリング液を加えて加熱すると,赤色沈殿を生じた。 化合物 Eをさらにニクロム酸カリウムの希硫酸酸性溶液と反応させると,分子式 CH10O2で 表される化合物 F が生成した。 [実験 5] 化合物Cに濃硫酸を加え、170℃で加熱すると化合物 Aが得られた。一方, 化合物 B に濃硫酸を加え, 170℃で加熱すると,主生成物 Gとともに副生成物とし て化合物 A が得られた。 化合物Gは,化合物 Aと同じ分子量をもち,シス トランス 異性体は存在しなかった。 (1) 分子式が CH10 で表される化合物には,何種類の異性体が存在するか。ただし,環 状異性体およびシス トランス異性体を除く。 ]種類 (2)実験2について, 臭素 4.00 g と過不足なく反応する化合物 Aの質量[g] を求め、有 効数字3桁で答えよ。 [ ]g (3)以下の化合物 (ア)~ (カ) のうち, (i), (ii) のそれぞれにあてはまる化合物をすべて選 び記号で記せ。 ただし, 同じ化合物を二度選んでもよい。 (i) ヨウ素と水酸化ナトリウム水溶液を加えて温めても,黄色沈殿を生じない化合物。 (ii) フェーリング液を加えて加熱すると, 赤色沈殿を生じる化合物。[ (ア) アセトン [ ] ] (イ) ホルムアルデヒド (ウ) アセトアルデヒド (エ) メタノール (オ) 2-プロパノール (カ) 2-ブタノール (4) 化合物Fの酸性についての記述として誤っているものを, 以下の (ア)~(エ) から一 つ選び、記号で記せ。 (ア) フェノールより強い。 (イ) 塩酸より弱い。 ( ) (ウ) 炭酸水より弱い。 (エ) ベンゼンスルホン酸より弱い。 (5) 化合物 A~G の構造式を簡略化して記せ。

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Mathematics Senior High

(1)ではなぜ余りの部分をax²+bx+c にしないのかと、途中の式変形を教えていただきたいです。 (2)ではなぜ3k,3k+1,3k+2と場合分けしているのかを教えていただきたいです。

28 第1章 式と証明 問 9 整式の割り算(3) m, nは正の整数とする。 (1) 3m +1 を 1 で割ったときの余りを求めよ。 (2) +12+x+1で割ったときの余りを求めよ。 これは=0 (n (室蘭工業大) 以上より、 + n=3k(k → 精講 (2) (1)において -1=(x-1)(x2+x+1) より, n=3kのとき は、処理済です. あとは, n=3k+1,3k+2 と場 合分けして調べていきましょう. (1) cam=(x3-1+1)^ = (X+1)" とみて展開 (1) まずは3m を -1で割るこ解法のプロセス とを考えます. n=3k+1 n=3k+2 (2)n=3k, 3k+1, 研究 (2) 3k+2 と場合分けする 解答 (1) x3m+1=(x3)"+1=(x-1+1)"+1 X=x-1 とおいて二項展開すると x3m+1= (X+1)"+1 ={(Xの1次以上の整式)+1}+1 =X(Xの整式)+2 =(-1) (zの整式) +2 よって, x3m+1 を-1で割った余りは 2 (2)(1) より が正の整数のとき これは 二項定理より た余り (X+1)m =mCoX™•10+mCiX~1.14+ この ...+mCmX1" すなわ よい 3k+1=(x-1)(x の整式) +2 である. =(x-1)(x²+x+1)Q(x)+2 (Q(x)はxの整式) n=3k のとき, "+1 を x'+x+1 で割った余りは2である. n=3k+1 のとき,①の両辺にxをかけて, 変形すると 3k+1+x=(x2-x)(x²+x+1)Q(x)+2x 3k+1=(x2-x)(x²+x+1)Q(x)+m ・② 3k+1+1=(x2-x)(x'+x+1)Q(x)+x+1 これはk=0 (n=1) のときも成り立つ. n=3k+2 のとき,②の両辺にxをかけて, 変形すると mak+2=(x-x2)(x'+x+1)Q(x) +x m3k+2+1=(x-x2)(2+x+1)Q(x)+x2+1 =(x-1)(x'+x+1)Q(x)+(x²+x+1)-x で

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