数学Cのベクトルの問題です。 どうやって解けばいいのか全く分かりません😇 分かりやすく記述つきで教えて下さると助かります。

(内) 問題1.2 (垂直条件の利用 重要項目のまとめ) = = P AB=3,AC =5の三角形ABCにおいて, AAC とする。このとき、5であった。 また点Aから線分 BCに下ろした垂線の足をHとし 線分ACを3:2に内分す る点をDとする。 さらに, 点 D を通る線分ACの垂線と、 点 C から線分ABに下ろした垂線との交点をPとするとき,以下の問いに答えよ。 B H (1) 線分 BC の長さを求めよ。 (2) Aを君との一次結合で表せ。 (3) APを君との一次結合で表せ。(外心・垂心の考え方を利用せよ。) (4) 直線 AB と直線 PHの交点をQとするとき,AQ を で表せ。

意味がさっぱり分かりません 翻訳誰かお願いします

I am Katrin. When I was a child, all my family lived in a small house in San Francisco. My family members were Mama, Papa, my elder brother Nels, my younger sisters Christine and Dagmar, and I. We were immigrants from Norway. I remember that every Saturday night Papa brought home a little envelope with his pay in it. Mama would sit down by the kitchen table with a serious look. She was counting it out. There would be several piles of coins on 10 the table. "These are the rent," Mama would say, and set aside a big pile of coins. "For the grocer." She set aside another pile of coins. "For Katrin's shoes," and Mama counted out the coins. "I'll need a notebook this week." Nels said, and 5 Mama put aside a ten-cent coin. At last, Papa would ask, "Is that all?" Mama would nod and say, "That's good. We don't have to go to the bank to withdraw money."

（3）なのですがどのように考えたらこのような解法が導き出されるのかわからないです。教えて頂きたいです。

総合 (1) 四面体 ABCD と四面体 ABCP の体積をそれぞれV, VP とする。 VP 8 (ア) AP=tAD が成り立つとき、体積比 1 を求めよ。 VP (イ)AP=bA+cAC+dADが成り立つとき、体積比 17 を求めよ。 ●(2)四面体 ABCD について, 点 A,B,C,Dの対面の面積をそれぞれα, B, Y, ôとする。原 点をOとしてOA+BOB+yOC+80D a+B+y+8 となる点を考える。 四面体 ABCD の体積 をVとするとき, 3点 A, B, C を通る平面と点Iの距離を求めよ。 (3)(2)の点は四面体 ABCD に内接する球の中心であることを示せ。 (1) (ア) AP=tADのとき AP=|t|AD よって VP = ADD AP_|t|AD = =|t| AD (イ)QをAQ=dAD を満たす点とすると [早稲田大 ] 本冊数学C 例題 61 (1) V, VP について, 底 面を△ABCとしたとき の高さについて考える。 (イ) >O [AP-AQ=bAB+cAC 6+8+ Q C1 すなわち QP=bAB+CAC ゆえに, 直線 PQ は平面 ABC と平行である。 よって, VP は四面体 ABCQの体積に等しい。 [A 画 A B VP これと (ア) から V P = |d| 合 V いつの (2) AI=Oi-OA αOA + BOB + OČ+8OD =a+B+y+δ 体積比は頂天から 出る方が分かり易い -OA

こちらの(2)が理解できないので、詳しく教えていただきたいです！

114 き、次の関数のグラフをかけ。 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると 重要 例題 68 定義域によって式が異なる関数 (2) 00000 f(x)= =(2x-2x (25x50) (0≦x<2) (1) y=f(x) (2)y=f(f(x)) 指針 定義域によって式が変わる関数では,変わる境目のx,yの値に着目。 (2)f(f(x)) f(x)のxに f(x) を代入した式で, 解答 0≦f(x) <2のとき 2f(x), 2f(x)4のとき ! 8-2f(x) (1)のグラフにおいて, 0≦f(x)<2となるxの範囲と, 2≦f(x)≦4となるxの範囲を見 極めて場合分けをする (1) グラフは図 (1)。 (2)f(f(x))={2}(x) (2≧f(x)≦4) (0≤f(x)<2) よって, (1) のグラフから 0≦x<1のとき f(f(x))=2f(x)=2.2x=4x 1≦x<2のとき f(f(x))=8-2f(x)=8-2・2x=8-4x 2≦x≦3のとき f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x)=4x-8 3<x≦4のとき f(f(x)) =2f(x)=2(8-2x)=16-4x よって, グラフは図 (2)。 (1) YA 4 T J VA 4 O 1 2 3 4 x 0 1 2 3 4 x ■変域ごとにグラフをかく。 (1)のグラフから,f(x)の 変域は 0≦x<1のとき 0f(x)<2 1≦x≦3のとき 2≤f(x)≤4 3<x≦4のとき 0≤f(x)<2 また, 1≦x≦3のとき, f(x) の式は 基本 ① 2次 1≦x<2なら f(x)=2x 2≦x≦なら f(x)=8-2x のように, 2を境にして式 が異なるため (2) は左の解 答のような合計4通りの場 合分けが必要になってくる。 2 3 x ま 2 参考 (2) のグラフは、式の意味を考える方法でかくこともできる。 [1]f(x) が2未満なら2倍する。 YA 8から2倍を ASS 引く 4 [2]f(x) が2以上4以下なら, 8から2倍を引く。 [右図で, 黒の太細線部分が y=f(x), 赤の実線部分が 2 y=f(f(x)) のグラフである。] なお, f(f(x)) f(x) f(x) の 合成関数といい, (fof) (x) と書く (詳しくは数学Ⅲで学ぶ )。 0 X 2倍する

(3)の示し方が分からないので教えてほしいです！

(3)a0b > 0 のとき, 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 (a + b) ≤29-1 (a + b)

角ATC=角TSP=角TBSがイコールになる理由を詳しく教えていただきたいです。 接弦定理がよくわかりません。 よろしくお願いします。

日本 例題 図のように、大きい円に小さい円が点Tで接してい まるで小さい円に接する橋線と大きい円との交 点をA,Bとするとき, ∠ATS と ∠BTSが等しい ことを証明せよ。 00000 [神戸女学院大 ] A S /B 399 CHART & THINKING 接線と弦には 接弦定理 p.394 基本事項 2 点Tにおける2つの円の接線と, 補助線 SP (Pは線分AT と小さい円との交点)を引き, 接 弦定理を利用する。 接弦定理を用いて, 結論にある ∠ATS や ∠BTS と等しい角にどんど ん印をつけていき,三角形の角の和の性質に関連付けて証明することを目指そう。 答 点における接線を引き、 図のよう に点Cを定める。 3章 10 円と直線、2つの円 また、線分 AT と小さい円との交点 をPとし,点Sと点Pを結ぶ。 接点Tに対して, 接線 TCは小さい 円, 大きい円の共通接線であるから S B 2円が接する→2円 の共通接線が引ける。 ∠ATC= ∠TSP=∠TBS ① ◆接弦定理 接点Sに対して,接線 AB は小さい円の接線であるから 接弦定理 ∠ASP = ∠ATS ② ATSB において <BTS + <TBS = ∠AST ∠AST = ∠ASP + ∠TSP ここで m _∠BTS + ∠ TBS = ∠ASP + ∠ TSP ③ ①③から ゆえに、②から m <BTS = ∠ASP <BTS = ∠ATS ■(三角形の外角)=(他の 2つの内角の和)

BEはBAのBO上への正射影ベクトルであるから～の説明がわからないです。教えて頂きたいです。

EX 056 座標空間において,原点を中心とし半径が5の球面をSとする。点A(1, 1, 1) からベク トル(0, 1, -1)と同じ向きに出た光線が球面 Sに点Bで当たり,反射して球面Sの点C に到達したとする。ただし, 反射光は点 0, A, B が定める平面上を, 直線 OBが∠ABC を二 等分するように進むものとする。 点C の座標を求めよ。 [早稲田大] 球面Sの方程式は x2+y2+z2=5 B 与えられた条件から,正の実数を用いて. A OB=0A+AB=0A+ku=(1,1+k, 1-k) E と表される。 D よって, 点Bの座標は (1, 1+k, 1-k) 点Bは球面S上にあるから 1+(1+k)+(1-k)=5 C

数学の高校入試過去問です❕ 不等号、小なりイコールがいまいち分かりません 2番の解説をお願いします

解き終わったら、「合格への軌跡」より到達度チェックの画面を立ち上げて, 自分の答えを入力しましょう。 間違えた問題にチェック。 【実力判定】到達度チェックの前に解き直しましょう。 ■ 次の文章を読み,下の問いに答えなさい。 (25点×4) 携帯電話の通信量を x GB, 月額利用料を円とする。 通信会社のA社, B 社は,利用料金を次のように設定している。 = (月額利用料) (基本料金) + (通信量に応じた通信料金) A社では,基本料金は一律600円であり, 通信料金は通信量 1GB あたり600円 である。 B社では,基本料金と通信料金は次の表のように設定している。 3GB 未満 基本料金 1600円 通信量 x GB に対する通信料金 3GB 以上 8GB 未満 一律1200円 400x P 8GB 以上 (通信制限が発生) 一律 3200 円 6000 5000 4000 200 2000 3200 3000 2000 1000 4800 0 4 5 6 7 8 1 2 3 X 3600 A2400 460077600 (1)A社について,yをxの式で表しなさい。 (2) B社について, 通信量が増加すると月額利用料も増加する範囲の①xの変域 X B 1200 245 A 4200 B 2400 および②yの変域を求めなさい。 35x08 ≤4≤ 3≦x≦8 2000 5000 XA2400 B2800 28004 CLA800 (3)1か月の通信量が3GBのXさん, 6GB のYさん, 8GB のZさんの3人の中

この答えを教えて欲しいです💦

下の表は、 10 人の学生が英語と数学の10点満点の小テストを受けたときの得点である。 学生番号 1 2 3 4 5 英語(点) 3 8 数学(点) 4 6 86 7 4 654 45 7 8 9 10 187 10 6 97 7 6 このとき、英語と数学の得点の相関係数を、 小数点以下第3位を四捨五入して求め ると、 0. [ となる。

この答えを教えて欲しいです！

下の表は、10人の学生が英語と数学の 10点満点の小テストを受けたときの得点である。 学生番号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 英語(点) 3 00 8 6 7 4 5 LO 8 10 9 7 数学(点) 4 6 90 00 8 4 5 4 7 9 7 6 このとき、英語と数学の得点の相関係数を、小数点以下第3位を四捨五入して求め ]となる。 ると、 0. [