二枚目の赤い線を求めるときの、三枚目にある黄色いところ(MUが2MPに変わるところとATが1/2AUに変わるところと)がどうなっているのかわからないので解説お願いします

取り組み時間のめやす 約20分 大問番号 4 ((014) (24) (a,b) M(2,0) (to) 4 B(4,4) R(a+4,6+2) (A(40) x すこ できる 0 を原点とする座標平面上に, 5点A(4,0), B (4, 4), C(0, 4), M(2,0), N (2, 4) がある。 また、3つの動点P(a, b), Q(a+4, 6-2), R(a+4,6+2) があり, 点Pは長方形 OMNC の 周上を0M→N→C の順に、毎秒1の速さ で動く。 4 点Pが出発してt秒後において, 正方形 OABC と△PQR の共通部分の面積をS(t) とする。 ただし, 0≦t≦8である。 a (a+4, b-2) Q

数学Ⅰの方程式の問題です。左写真の(1)(ⅲ)の問題で、解答にはx²-2x=tと置かれていたのですが、自分は右写真のように文字で置かずに解きました。そのときに解答では、文字でおいた後にtの範囲を求めていたのですが、自分の解き方の場合ではx²-2xの範囲を求めないといけないで... Read More

69 68 第3章 2次関数 40 2次方程式の解とその判別 (1) 次の方程式を解け. (i)x2+4x-20 (ii)^-52+4=0 (iii) (x²-2x-4)(x²-2x+3)+6=0 (2) 2次方程式 x-4x+k=0 の解を判別せよ。 精講 (1) 2次方程式を解く (=解を求める)方法は次の2つです。 ① 因数分解した式) = 0 ② 解の公式を使う ②を使えば,因数分解できなくても解を求められますが,因数分解できる 式では,必ず因数分解する習慣をつけましょう. (2) 2次方程式を解くと, その解は次の3つのどれかになります。 ① 異なる2つの実数解 ② 実数の重解 ③実数解はない この3つのどれになるかを判断することを2次方程式の解を判別するとい います。 このとき, 判別式といわれる式を利用します。 解答 (1) (1) 解の公式より, x=-2±√60) (ii) 4-5x2+4=0 は (x²-1)(x²-4)=0 :.x2=1,4 よって, x=±1, ±2 tap 30- (i) (x²-2x-4)(x²-2x+3)+6=0 において x²-2x=t とおくと x²-2x をひとまとめ t=(x-1)2-1 だから, t≧-1 37 ポイント (t-4)(t+3)+6=0 .. t-t-6=0 .. (t-3)(t+2)=0 t≧-1 だから, t=3 |かけて-6, たして 1 となる2数を考 よって, x2-2x=3 (x-3)(x+1)=0 .x=-1,3 えると32 001 W

数学　極限 ⑵で、接戦の方程式までは求められましたが、それ以降が分からないので教えていただきたいです。 赤線のところのg（t）＝t/1-log t はどこから出てきたのでしょうか？

X 関数f(x) = logx (x>1)について,次の問いに答えよ。 →00 10gx =∞を用いてもよい。 ただし、必要ならば limx (1) y=f(x)の増減,グラフの凹凸を調べ, グラフの概形を描け。 (2)x軸上の点P(a, 0)を通り曲線y=f(x)に接する直線が, 2本引けるよ うに, αの値の範囲を定めよ。 解答 (1) 解説参照 (2) a<- e²

丸をつけた部分がどこから来たのか分かりません。 全体的にも完璧に理解しているか微妙なとこです。 良ければ途中式ありで、解説をして頂きたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️ 2.3枚目は解答です。

69 次の関数の最大値と最小値,およびそのときのxの値を求めよ。 ( 15点) y=-sinx+V3 cosx (0≤x<27)

2分の1が何回あるのかどのようにして分かりますか？ 教えてください。

12. 2 (3) (5) トーナメント方式で30チームが優勝を争おうとしている。このと 1回戦のみ不戦勝のチームがあるとすると、この不戦勝のとこ ろにはいって優勝する確率はどれだけか。 ただし, すべてのチーム の力は互角とする。 1 1 60 1 120 1 (4) 240 1 (5) (1) 360 (2) (3) (4) (5)

なぜ点(0,0)を中心とする円になるのですか？

基本 例題 166 放物線の頂点が描く曲線など 491 00000 (1) 放物線y=x2-2(t+1)x+22-tの頂点は, tの値が変化するとき どんな 曲線を描くか。 (2)=の間を点P(x, y)が動くとき,座標が (y-x, 2xy) で 19表される点Qはある円の周上を動く。 その円の中心の座標と半径を求めよ。 解答 指針 88A 260 p.488 基本事項 2 (1) まず, 放物線の方程式を基本形y=a(x-p)'+αに直す。 頂点の座標を (x,y) とすると,x=(tの式),y= (tの式) と表される。 x=(tの式),y=(tの式)から変 数を消去して,x,yの関係式を導く。 (2)円の媒介変数表示 x=rcos 0, y=rsin0 を利用すると, 点Qの座標 (X, Y) も0で表される。 この媒介変数表示からX,Yの関係式を導く。 方がある。 CHART 媒介変数 消去して,x,yだけの式へ (1) y=x2-2(t+1)x+2t2-t ={x2-2(t+1)x+(t+1)^(t+1)^+22_003) Fa) ={x-(t+1)}'+t2-3t-1 (2000)x(ie 9 t=0 [=] よって, 放物線の頂点の座標を(x,y) とすると ①, y=t-3t-1・ e x=t+1 ...... ② ①から t=x-1の公式 これを②に代入して 左量よって 2006-)= tan y=(x-1)2-3(x-1)-1 y=x25x+3 2009(0) 243 -1- 0-3 13 y=x2-5x+3 4 章 2媒介変数表示 したがって,頂点は放物線y=x-5x+3を描く。 (2)x2+ye=re から, P(x, y) とすると tの値がすべての実数値を X.0 200- サイクx=rcos 0, y=rsin0 と表される。 Q(X, Y) とすると a) X=y²x²= r² (sin²0-cos²0) 200 るとき、モー(cos20-sin20)=cos2000mi D D とると,①のxの値もす べての実数値をとり頂点 は放物線y=x25x +3 全 体を動く。 Y=2xy=2rcose.rsin0=resin 20 X2+Y2=r*(cos'20+sin220)=r‘=(r2)2 よって ・位置 ゆえに点Qは点 (0, 0) を中心とする半径の円の にきたとき、Plex,y)とする 周上を動く。 参考 する。更に、 X, Y=Ocos A, -> 0口 sin△の形 sin △+cos △=1 の活 用を考えてみる。 のとき,点Pは円x2+y'="上を半周,点Qはx+y2=(r2)2上を1周 2πのとき,点Pは残りの半円上を動き,点Qは円上をもう1周する。 Aniacosx>00000 osino),y=a(1-cost) (Jすることはできない。 22>0 変化するとき,どんな

離散的な関数を微分して、 以下の問題のように単調増加を示して回答を作成したいのですがどのように回答を書けばいいですか？ 以前このように離散的な関数を簡単に置き換えてはいけないと教わったのですが、、、

☆ 離散的な関数を微分するとき 27 Sin F + Tant 770 のを示すとき (och) ↓ どのように解答を作れば良いですか?

（３）についての質問です 2次方程式の解と係数の関係を使うことはわかるのですが、それをどうやって考えればよいのかわかりません　回答よろしくお願いします

89 次の2数を解とする2次方程式を1つ作れ。 (1) -1, 3 11 (2) 2'3 -1+√3i -1-√3i (3) 4 4 (1) 2数の和は -1+3=2 2 数の積は (-1)・3=-3 よって, -1, 3を解とする2次方程式の1つは [別解 - 1,3を解とする2次方程式の1つは x2-2x-3=0 (x+1)(x-3)=0 左辺を展開して x2-2x-3=0 1 1 5 (2) 2数の和は + = 2 3-6 2 数の積は 11 . 2 3 = 1 6 1 1 5 よって, " を解とする2次方程式の1つは 2 3 6 x-x+1/2=0

三角関数の合成の問題です 赤くマークしてあるところで、なぜ-2≦y≦2になるのかが分かりません 分かりやすく教えてください🙇🏻‍♀️

三角関数の合成, 110 次の関数の最大値と最小値, およびそのときのxの値を求 めよ。 y=-sinx+√3cosx(0≦x<2] (0)

駿台の問題なのですが、増減表を使って解いたら間違えでした。答えはa=-11/2,11でした。 aの符号で場合分けしないといけないらしいですが、なぜですか？ また、増減表で解くことはできますか？

【1】 次の各問いを解き, 結果のみを解答欄に記せ. (1) aを0でない実数とし, 関数 f(x) を次のように定める. f(x) = ax3-12/23ax2-6ax + a2 (i) f(x) が極値をとるときのxの値をすべて求めよ. (f(x) の極小値が11であるときのαの値をすべて求めよ。 [ (2)次のように定められた数列{}の一般項 1-3