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Mathematics Undergraduate

文章題なのですが、解説の青線部分がよくわかりません…т тどなたかどのような意味が教えて頂けないでしょうか…!

市役所上・中級 No. 9/21 B日程 判断推理数量関係 237 判断推理 30年度 「ある店で、りんご150円, なし120円, オレンジ100円で販売している。 AとBの購入について ことがわかっているといえるのはどれか。 Aは1310円分,Bは850円分買った。 AとBの買ったなしの個数の差は2個であった。 ・Aの購入個数はオレンジよりりんごのほうが多かった。 1 Aはりんごを5個買った。 2Bは全部で11個買った。 3Bはオレンジとりんごのみを買った。 4 Bはオレンジを最も多く買った。 5 AとBでオレンジを5個買った。 解説 1つ目の条件より,Aの合計で十の位の10円より, 10円を作ることができる「なし」を何個買 ったかを考える。10円を作るには,十の位を1か6にしなければいけないが,「なし」の十の 位である2で,奇数である1は作れないので,十の位を6にする必要がある。このことより, Aは「なし」を3個,8個, 13個, 16個…………となるが, 13個以上買うと 「なし」だけで1310円 を超えてしまうので, 3個か8個となる。 人の 同様にBの十の位が5なので, Bは 「なし」 を0個, 5個 10個…となるが,10個以上買う と「なし」だけで850円を超えてしまうので, 0個か5個となる。 2つ目の条件より、 「なし」の個数の差が2個なので,Aが3個,Bが5個と確定する。 B は残り850-120×5=250円分となるので,りんご1個, オレンジ1個と決まる。 数学 物理 化学 生物 地学 文章理解 判断推理 なし(120円) りんご (150円) A 3個 (360円) オレンジ (100円) 950円 合計 1310円 B 5個 (600円) 1個(150円) 1個(100円) 850円 Aは残りは950円となる。この50円を作るにはりんごを奇数個買ったことになる。りんごと オレンジの個数の可能性は以下のようになる。 りんご 1個 3個 5個 オレンジ 8個 5個 2個 しかし、3つ目の条件より, りんごのほうを多く買っているので,りんごが5個, オレンジ が2個と確定する。 以上より,正答は1である。 正答 1 推

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Mathematics Senior High

1番がよく分かりません、25ってどこからきたんですか

2 3-√8 に答えよ. -の整数部分を α 小数部分をbとするとき, 次の問い (1) α, bの値を求めよ. (2)6+106の値を求めよ. 2 (3) + 2 の値を求めよ. 6+3 6+7 解答 2 2 まず, 3-√8 -=2(3+√8)=6+4√2 (1) 2532 <36 より, 5<4√2 <6 だから |精講 = (1)整数部分,小数部分は,単語の雰囲気で判断してはいけません。 定義(最初の約束事) に従って考えます。 1<√2<2 を使っても, 4<4√2 <8 となって, a が求まりま (2)62+106=(6+5)2-25 =(4√2)2-25=32-25=7 (3) (解Ⅰ) 6+3=4√2-2,6+7=4√2+2 6+5ならば、 2乗がラク 11 <6+4√2 <12 よって, a=11,6=(6+4√2)-114√2-5 注 <有理化 9 無理数の大小 較 2 2 1 1 よって, + + 6+3 6+7 2√2-1 2√2+1 〔定義〕 実数xがx=n+α x 2.7 (n は整数,0≦α<1) 4-3 π -1.4 (解Ⅱ) (II) +6+7 2 2 b+3 と表せるとき, n, α をそれぞれ, xの整数部分 小数部分という (右表参照). n 2 1 3 -2 a 0.7 また,整数部分は記号 [x] (153) で表され 13 π-3 0.6 (2√2+1)+(2√2-1)_4√2 - (2√2-1) (2√2+1) 7 2(6+7)+2(6+3) (6+3)(6+7) 4(6+5) 62+106+21 4・4√2 4√√21 = 7+21 7 こともあります. け 小数部分は必ずしも小数で表す必要はありません. α=x-n を利用 して求めます.また,下の数直線からわかるように, rの整数部分とは, その数のすぐ左にある整数を表します。 ポイント 整数部分,小数部分はその定義に従って考 小数部分は,必ずしも小数を用いて表す必 -2 -1.4-1 0 -I 2.7 π 4 3 で求めたもの値を直接代入しても答は出ますが,bの係数に着目すると 式の特徴を見ぬく力), 計算の負担が軽くなります。 2つの手段が考えられます。 この値を代入して通分する. 二通分して, bの値を代入する。 演習問題 10 ① 正の数のとき, 整数部分とは小数点以下を切り とです. このイメージは153のような整数の問題 ②負の数になると, 小数点以下切り捨てという なるので,整数部分という言葉が登場します. 整数部分を小数部分をbとする

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Mathematics Undergraduate

文章題、操作の手順の問題です。解説の意味が最初から全くわからないのですが、どなたかわかりますでしょうか…?解説して頂けるとありがたいです…

市役所上・中級 A日程 No. 242 判断推理唄 操作手順 25年度 A~Dの4人があみだくじを行った。 4人のスタート位置は図のよう であり,Aは1段目, Bは2段目, Cは3段目, Dは4段目にそれぞ れ横に1か所だけ線を書き加えた。その結果,当たりとなったのはDO であった。アイのことがわかっているとき,正しいものは次のうち どれか。 アDは,横の線を書き加えなくても当たりだった。 イCは,Aが横に線を書き加えた位置の真下に横の線を書き加え れば当たっていた。 AはCよりも左側の位置に到達した。 A 1段目 A 2段目B 13段目 C 14段目 市役 3X にな 3にボ の 数学 物理 5/18 1 2Bが横に移動したのは2回だった。 3CはBよりも右側の位置に到達した。 4DはBよりも右側に横の線を書き加えた。 5Aが横に移動したのは3回だった。 当たり 解説 Dは横の線を書き加えなくても当たりだったのだから, Dは4段目の最も左側に横の線を書き 加えたことになる。そして, Dが当たるためには,Dは (1) 横に1回も移動しない (2) 左 右に1回ずつ移動する, (3) 左右に2回ずつ移動する、のいずれかでなければならないが,D が書き加えた線が最も左側であることから, 左右に2回ずつ移動して当たりとなることはな い。そうすると,Dが書き加えた線が最も左側で,Dが当たりとなるのは10通りあることにな る。 このうち、条件を満たすのは下図の場合だけであり,この1通りに確定する。このとき, 4人の到達位置は左からC, B, D, A (スタート時の位置関係と同じ)となる。 CBDA 生物 地学 文章理解 判断推理 よって、正答は2である。 O C (M) 1-Exa Jos 正答 2

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Mathematics Senior High

(4)でなぜ分母の4aが消えているんですか?

基本 例題 74 2次関数の 2次関数y=ax2+bx+cのグラフが右の図のようになるとき, 次の値の符号を調べよ。 基本例 b2-4ac (1)a b C a+b+c X /p.124 基本事項 2 a-b+c 放物線y=- れる放物線 次の 指針 グラフが上に凸か下に凸か、頂点の座標,軸の位置,座標軸 との交点などから判断する。 |指針 解泪 y b2-4ac (1) αの符号 α>0⇔下に凸 a<0⇔上に凸 b (2)の符号 頂点のx座標- - に注目。 2a αの符号とともに決まる。 I 4a a+b+c-- -1 0 C 1 b 2a 上に凸 1 (3)c符号y軸との交点が点 ( 0, c) (4)62-4ac の符号 頂点の座標 - (5)a+b+cの符号 αの符号とともに決まる。 la-b+c T+GS+ S y=ax2+bx+cでx=1とおいたときのの値。 y=ax2+bx+cでx=-1とおいたときのの値。 b2-4ac に注目。 4a (6) a-b+cの符号 解答 (1) グラフは上に凸であるから a<0 (*) y=ax2+bx- 解答 b (2) y=ax2+bx+c(*) の頂点の座標は 2a' b2-4ac 4a b 頂点のx座標が正であるから ・>0 b2-4ac Aa 2a よって b 2a <0 (1)より,a<0であるからb>0 AB > 00 >0⇔AとB 同符号 (3) グラフはy軸とy<0の部分で交わるから c<0 A <OAとBは b2-4ac B 符号。 (4) 頂点のy座標が正であるから (1) より, a< 0 であるから b2-4ac > 0 (5) x=1のとき 4a >0 (4) グラフとx 軸が 異なる2点で交わ から ac y=a・12+6・1+c=a+b+c グラフより, x=1のときy>0であるから a+b+c>0 (6) x=1のとき y=α・(-1)'+6(-1)+c=a-b+c グラフより くのときゃくであるから を導くことができる 詳しくは p.175を 照。

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