これも正解ですよね？

Ⓒ How about buying a big new house or ( travering to Europe? ad 1 in

Ⅲまでは分かったのですが、答えを見てもⅣがなぜそうなるのか分かりません。 詳しく教えてください🙏

15 3= だから2から3までの間にある, 5 分母が5で分子が自然数である分数の和は, 50-10-1 2= 10 $ 5 11 12 13 14-50- 5+5+5 同様に､3から4までの間にある分数の和は, 16-17-18-19-70-14- + + 5 5 55 5 4から5までの間にある分数の和は, 2+2+2+2=28=18.Ⅲ] 23 24 90 5 5 Ⅲ にあてはまる数に着目すると, 5 5 5 ⅡI 4ずつ大きくなって よってからn+1までの間にある分数の和は, 64 (n-1) 回加えた数になるから, 6+4(n-1)=6+4n-4=4n+2･･・[ⅣV 1 にあてはまる数は6より [4] 大きい。 I{ 10 } II{ 14 } I{ 18 ]N[ 4n+2 ] 3. 文字と式 11 7 数量の表し方 次の文章は,連続する2つの自然数の間にあ る, 分母が5で分子が自然数である分数の和につい て述べたものである。 文章中のⅠⅡ Ⅲに あてはまる数をそれぞれ書きなさい。また, Ⅳ に あてはまる式を書きなさい。 (5点×5) (愛知B) 1から2までの間にある分数の和は 6.7 8 9 + 5+5+5 5 2から3までの間にある分数の和はⅠ -=6 3から4までの間にある分数の和はⅡ 4から5までの間にある分数の和はⅢ また､nが自然数のとき, nからn+1までの間にある 分数の和は Ⅳ である。 ① にあてはまる数は 6 より [ } W{ 大きい。 }

（２）なんですけど、赤く囲った部分どういうことですか？何言ってるのかわからないので解説お願いしたいです。 場合わけをするべきってことはわかったのですが、なぜこの問題で偶数奇数が関わってくるのでしょうか

nπ mono. 2 (1/3) sin の和を求めよ。 2 (2) J (2) 無限級数 Σ n=1 8 指針 無限等比級数 Σar"=a+artare+.･････ の収束条件は α = 0 または |r|<1 [1] a=0, |x|<1のとき 収束して、和は [2] a=0のとき 収束して,和は0 員 (1) 公比ヶが|r|<1, r≧1のどちらであるか を,まず確かめる。 CHART 無限等比級数の収束 発散 公比 ±1が分かれ目 n=1 n 4 1-1-13 2 (2) 自然数とすると (1) (1)(ア)初項は√3,公比はy=√3で, x>1 であるから,発散する。 H 2√3 √√3 (イ)初項は 4,公比はr=- で, r<1であるから, 収束する。和は 4 2 -=8(2-√3) 8-0.0343 8 (2-√3) 2+√3 == nπ n=2k-1のとき sin n ¹7 = sin(kx-7)=- 2 104 (2+√3)(2-√3) n=2kのとき n nπ よって,数列{(1/3 ) 'sin 7/7 } は 2 nπ sin- =sinkx=0 2 3 1-(-3/2) 3² a 1-r *coskx=(-1)+1 3 10 37⁹ .. 無限等比級数であり,公比rはr<1であるから収束する。 1 その和は [(2) 愛知工大] 0<al+x81 p.202 基本事項 ① TRAHO (初項) 1 (公比 ) 1 3, 0, -3, 0,5, 0, - 35 33 .07439 0.0000243+0.000000 n となる。ゆえに,(1/3 ) 'sin "は初項 1/3,公比 - 12/13 の 無限等比数列 1/3/31 3³⁹ 9 3² 2 n=1\ の和とみる。 na まず sin- -がどのような 値をとるかを n が奇数・ 偶数の場合に分けて調べる。 んが整数のとき 1 (kが偶数) -1 (奇数) cos k= =(-1) (初) 1 (公比 ) 4章 15 無限級数

（2）のAF=AE+EF=3+9x7/15の7/15はどうやって求めるのですか?

図で、△ABCはABACの二等辺三角形であり, D, Eはそれぞれ辺AB, AC 上の点で, DE // BC である。 また, F, Gはそれぞれ∠ABCの二等分線と辺AC, 直線DE との交点である。 AB=12cm, BC=8cm, DE=2cm とする。 <愛知> 線分DGの長さは何cmか, 求めよ。 仮定より、 ∠DBG=∠CBG DG // BC より, 錯角は等しいから、 ∠DBG =∠DGB だから､DB=DG/ DGB=∠CBG よって, また、 DE // BC より, AD AB=DE: BC AD: 12=2:8 AD=3(cm) 9em A よって, DG=DB=12-3=9(cm) [2] FBCの面積は△ADEの面積の何倍か, 求めよ。 EG // BC より, EF: FC=EG: BC = (9-2): 87:8 また, AE=AD = 3cm, EC=DB=9cm より、 AF=AE+EF=3+9× 7 36 15 5 8_24 (cm), FC=9×753=24(cm) AF: FC= 36:43:2 15 5 5 _FBC= =2/3 △ABC ADE △ABCより, ADE △ABC=1:f=1:16だから, △ADE= 1/35 △ABC よって、2/316-272 16 5 別解 角の二等分線の定理より, AF: FC=BA: BC=12:8=3:2 D F 倍

(3)について質問です。 漸近線はy=±b/aなのでそのままa=1 b=2としてはいけないんですか？ (2)はそれで解けたのですが

150 第2章 式と曲線 Check ** 双曲線の決定 例題60 (1) 双曲線 9x²-4y²=36 をx軸方向に2,y 軸方向に1だけ平行移 動した双曲線の方程式を求めよ. 3 (2) 2直線y=±1/1 x を漸近線にもち,2点F (5,0), F^(-5,0)を焦点 とする双曲線の方程式を求めよ. (3) 2直線 y=±2x を漸近線にもち, 点 (3, 0) を通る双曲線の方程式 (愛知教育大) を求めよ.また, 焦点の座標を求めよ. 考え方 (2) (3) 双曲線の方程式を求めるときは、 焦点や頂点の位置を考える. 原点Oを中心とし, 焦点, 頂点がx軸上 → x2 y² Q2 62 原点Oを中心とし, 焦点,頂点がy軸上 とおく.さらに, その他の条件からa,bの値を求める. 解答 (1) 9(x-2)²-4(y+1)^=36 よって, (x-2)² (y+1)^ 4 9 (2) 焦点が (5,0), (-5, 0) より 求める双曲線の方程式 x² -=1 (a>0, b>0) とおける. 3 漸近線の傾きが 土 1 だから, b 3 より, 3a =46 ..... ① a 4 また, 焦点の座標が 5,0),(50) だから, √a²+b²=5 α²+b2=25.② ① ② より, よって、求める方程式 16 9 -=1 -=1 ²=16,62=9 A |x, yにx-2,y+1 を代入する. 概形は下の図 4y *₂ -10. 焦点がx軸上にある ので,右辺は-1で はなく1である. 漸近線の傾きは, 土 b a 焦点の座標は, (√²+62,0) (-√a²+ b², 0) a> 0, b>0 より =4,b=3 82 練習 60 1 放物線 楕円 双曲線 (3) 双曲線の中心が原点であり, 双曲線がx軸上の点を漸近線の交点 通るから、求める双曲線の方程式は, x2y2 ²=1 (a>0, b>0) とおける. 点 (3, 0) を通るので, したがって, a>0 より , 漸近線の傾きが±2 だから, ①より, b=6 -=1 9 よって,求める双曲線の方程式は、 ー06 また,√32+62=3√5より、焦点の座標は, (3√5, 0), (-3√/5, 0) (3) 3 y4 6 例題60(2),(3)の双曲線の方程式を図形的に求めると,次のようになる. (2) √a²+ b²=5 6_3 a 4 y=2 Ol 45x 0 42 y=- 6 3 4x ly=2x 3 x 32 q²=1 y=-2x a=3 .... ① b a -=2 より, ²=16,62=9 よって, x2y2 16 19 より b 13/13 = -=2 b=6 よって、 より、 -=1 9 36=1 点(30) は求める双 曲線の頂点だから、 焦点はx軸上にある. y4 -31 0 =1 151 13 x 第2 (1) 双曲線x-y2=1をx軸方向に-4だけ平行移動した双曲線の方程式 求めよ. (2) 2直線y=±1/13 x を漸近線にもち,2点 (0,1),(0,-1)を頂点とする声 線の方程式を求めよ.

微分のグラフです。 この問題の三段のグラフのプラス・マイナスを どうやって求めればいいのかが分かりません。 どなたか教えてくださいお願いします🙏🙏

基本 例題 193 不等式の証明 (1) 微分利用 (基本) x>0のとき,次の不等式が成り立つことを証明せよ。 1+x (1) log(1+x)< 2 (2) x2+2e-x>e-2x+1 p.326 基本事項 ① 0000 [(2) 類 愛知教育大] 重要 195, 197, 演習 202 指針 不等式f(x)>g(x) の証明は 大小比較は差を作るに従い, F(x)=f(x)-g(x) として (.........!), F(x) の増減を調べ、 次の ①, ② どちらかの方法でF(x) > 0 を示す。 ① F(x) の最小値を求め, 最小値 > 0 となることを示す。 これが基本。 F(x) > 0 とする。 ② F(x) が単調増加 [F'(x)>0] でF(a)≧0⇒x>αのとき (1) では ①, (2) では②の方法による。 なお, F'(x) の符号がわかりにくいときは,更に F" (x) を利用する｡ 327 6章 27 Inge

（2）なんですけど、なぜ3²:8²では解けないのですか?

② で、△ABCはABACの二等辺三角形であり, D, Eはそれぞれ辺 AB, AC 上の点で、 DE / BC である。 また, F, Gはそれぞれ∠ABCの二等分線と辺AC, 直線DEとの交点である。 AB=12cm, BC=8cm, DE=2cm とする。 <愛知> 線分DGの長さは何cmか, 求めよ。 仮定より、∠DBG=∠CBG DG // BC より, 錯角は等しいから、 DGB=∠CBG よって ∠DBG=∠DGB だから, DB=DG/ また, DE // BC より, AD: AB=DE: BC AD: 12=2:8 よって, DG=DB=12-3=9(cm) △FBCの面積は△ADEの面積の何倍か、求めよ。 EG // BCより, EF: FC=EG: BC=(9-2): 87:8 また, AE=AD=3cm, EC=DB=9cm より、 AF=AE+EF=3+9× =3:2より AADE ABC よって 16 (cm), FC=9× 16 AD=3(cm) 36 15 5 8_24 15 5 AFBC=2 △ABC △ADE △ABCより, ADE : △ABC=1:4=1:16だから, (cm) 2 gem AF: FC= 36.24 B' D E F C G 倍

答えは③がdoes→doなのですが、解説読んでも何を言っているのかよく意味が分からないので教えてください🙇🏻‍♀️💦

[A®>/\_\A® > €1&A) A BEE CLAM SELA to trying to win 440 Most people others to their way of thinking does too much talking. It is better to let the other people talk themselves out.teal them. (>R (*) BE 〈愛知学院大 >

これでもあってますか？？

114 第3章 図形と方程式 標問 51 交点の軌跡 (1) αを任意の実数とするとき, 2つの直線ax+y=a, x-ay=-1の交 点はどんな図形をえがくか. (2) // sa≦√3のとき(1)の2直線の交点はどんな範囲にあるか. ・精講 パラメータαを含む2直線の交点の 軌跡を求める問題です。 求める軌跡 をCとすると,Cは, パラメータαによって決ま 点(x,y) の全体ですから (x,y)EC ⇔ ax+y=a |x-ay=-1 ということになります。 このとき 上の連立方程式を解いて をみたす実数 αが存在する a²-1 2a a²+1, y=a²+1 x=- とする必要はありません。 2式をみたす実数αが 存在するためのx,yの条件を求めます. (i)y=0 のとき, ②' をみたす α が存在するのは x=-1のときであり,このとき① は -α+0=a となるので, a=0 が ① ②' をみ す。 すなわち, (x,y)=(-1, 0) は条件をみたす. (ii)y=0 のとき,②' をみたすαの値は α = - x+1 y これが①もみたすためのx,yの条件は x+1 ••x+y=₁ x+1 y y 解法のプロセス 図形 f(x, y, a) = 0 g(x, y, a)=0 の交点の軌跡 CEVIC ↓ 解答 (1) ax+y=a ...... ① x-ay=-1 ...... ② ① ② をみたす実数α が存在するためのx,yの条件を求める. ②はya=x+1 ･･････ ②' と変形できる. これをαについての方程式とみる. (愛知学院大) (1) 2式をみたす実数α が存在 するためのx,yの条件を求 める (2) 2式をみたすαが 1≦a≦√3の範囲に存在 するためのx,yの条件を求 める x2+y^2=1かつy=0 任意の実数a に対して②は成 立 ← ①, ② をみたすα は 0 0 1 -1 /1x HA (i), (ii) より 求める交点の軌跡は 円x2+y2=1 ただし, 点 (1, 0) を除く. MOLD $2 1/1/35 sas/3③として, ①, ②, ③ をみたす実数a が存在するため (2) のx,yの条件を求める ( 1 ) より (i)y=0 のとき, ①, ② をみたすα が存在する条件はx=1であり、この とき, αは0であるが,これは③をみたさない. (ii)y=0 のとき, ①, ②, ③ をみたすαが存在するためのx,yの条件は YA 1 x² + y² = 1/² √² ≤x+1 ≤ √ 3..... y -1<x<1 より x+1>0であり、④から0. 以上 (i), (i) より 求める交点の軌跡は x2+y²=1 x+1 -≤ y ≤√√3(x+1) √3 [x² + y² = 1 E B 115 /3 2 2 -≤y≤1 -1 別解 2直線ax+y=a ...... ①, x-ay = -1... ② の位置関係を調べる とαの値にかかわらず, ①は定点A (1, 0), ② は定点B(-1, 0) を通り, ① と ②は直交している. よって, ①, ② の交点は A,Bを直径の両端とする円上を動く. (1) α がすべての実数を動くとき, ①は直線x=1 以外 のAを通る直線すべてを表す. ② も直線y=0 以外 のBを通る直線のすべてを表す。 よって,交点の軌跡は 円x2+y^2=1 ただし, 点 (1, 0) は除く. (2) 1/15 ≦a≦√3より,① の傾き -αのとり得る範囲 は -√3≤-as-√3 であり,右図より,交点の軌跡は,円x2+y²=1の √3 -My≦1の部分である. 0 AL B YA 11 1x 0 -1 -1 傾き 15 傾き 第3章 A 1 x √3 1-√3 演習問題 (51-1) 2直線y=tx, y=(t+1)x-t の交点をPとする. tが変化するとき, Pの軌跡の方程式を求めよ. (学習院大 ) 51-2 xy平面において円 (x-t)^2+y^2=t と直線y=tx の交点をP(t) と する.t が正の実数を動くとき,P(t) のえがく曲線を求めて, それを図示せよ. ( 広島文教女大)

お願いします

83.〔 〕内に与えられた語句を主語にして各文を書換えよ。 (1) The book proved a little difficult for me. [1...] (愛知教大) (2) Ten years have passed since my father died. [My father...) (3) She got angry because they laughed. (Their laughter ...) (4) Her pride will not allow her to do such a thing. (小樽商大) (静岡県大) [She ...〕 (福島大) (5) He was said to have spent two years in the north of France. (It...) (横浜国大)