写真に質問が書いてあります どうしてn＝1なのか教えてください

基本例題 102 無限等比級数 ZXOY[=60°]の2辺OX, OY に接する半径1の 00 円の中心をO, とする。 線分OO, と円 O. との交点 n番目と(n+1)番目の関係を調べて漸化式を作る ! 円 O, On+1 の半径をそれぞれrn, Tn+1 として, rn と rn+1 の関係式を導く。直角 164 Y 基 を中心とし, 2辺 OX, OY に接する円をO。 とする。 以下,同じようにして, 順に円O3, を作る。このとき, 円 Oi, Oz, を求めよ。 の面積の総和 O 60° S 基本10 CHART OSOLUTION MOITUIO 図形と極限 n番目と(n+1)番目の関係を調べて漸化式を作る 三角形に注目するとよい。 解答 38 Y 円 O,の半径,面積を, それぞれTn, Sn とする。円O は2辺OX, OYに接し ているので,円O0円の中心 Onは, 2辺 OX, OY から等距離にある。 よって,点O は LXOY の二等分線上 2r。 2rm+1. +1 ロ H X にある。 0 30° +1 ゆえに,ZXOOォ=60°÷2=30° であるから 00=2rn これと O,0n+1=00ォ-00n+1 から Tカ=2rn-2rn+1 千円O,とOXとの接点 をHとすると, △0,0H は3辺が2:1:30 比の直角三角形。これ に着目して, Ta+i とた ケ 『ゆえに アn+1= n また 1=1 の関係を調べる。 カ=() したがって 2 60° よって n-1 2 Sn=Tr=) 30° ゆえに,円O., O2, ……の面積の総和M S,は, 初項π, 公比 1 の無限等比級数である。 公比<1 であるから, 和は収 4 束し,その和は 4 Tπ 13 1

わからないです🙇‍♀️

A □172 右の図において, AABC の内接円と 辺 BC, CA, AB 12 との接点を,それ R ぞれP, Q, Rとす る。このとき, BP の長さを求めよ。 B P CC

一対一対応の数学の質問です！　？の下線部の部分がなぜそうなるか分からないので教えて下さい！　

9 球面と直線 jであり、Pとい 座標空間の3点0(0, 0, 0), A(1, 1, 1), P(1, 1, a)を考える。 である。 コの場合である。 の距離は (近大 ただ1つの共有点を持つ)のは,(a, r)= コ 球面と直線が接する 接点は「OA上でPにもっとも近い点Q」であり, 半径rは PQの長さになる ここでは PQPを計算してQの座標と半径を求めるが, OALPQに着目して 求めてもよい(OQ は OP の OAへの正射影ベクトルである.公式を覚えて いる人は使ってもよい)。 球面と座標軸が接する場合の接点の座標は計算せずに求められる.解答のよ うに,図形的に考えよう。 点Pを中心とする球面Sと直線OA が接するとき。 ■解答 (1)Qは直線OA上の点なので OQ=1OA (tは実数)と表せる.このとき。 IPQP=10Q- OP/P=11OA-OP/P=?1OAP-210A-OF +IOF |P =3t2-2(2+a)t+(2+a°) tOA A Q (2+a)? +(2+α)=3(1-25)+ tを求めたいので, tの次数にと 整理するのがよい。. tOA-G の成分を書くのは損。 2+a 1-リ-(24)-3(1-24a)+ 20-4d+2 3 =3| t- のとき最小になる。. OQ=t0A のェ成分はtだから, 3 2+a PQ はt= 2a-4a+2 (2(a-1) 12 2+a で, PQ= 3 -la-1| Qのェ座標は V3 3 P'はPの真下(or 真上)の点 3 図2 (2)Pを中心とする球がェ軸, 軸に接するから, zy平面での 断面は図2になる。. よって, 接 点はH(1, 0, 0), I(0, 1, 0) となり,パについて PQ?=PH°(=PI2) 図1 P P H ロ H 2a°-4a+2 0| H : α'+4a+1=0 . a=-2±V3 3 全PH= -1 121a-11= 12 /3 答えは(a, r)=(-2+/3, 16-/2), (-2-/3, /6+/2) (1)よりr= V3 V2 (3千/3)=/6 千/2 だから 白複号同順 1-3±131=5 -a 09 演習題 (解答は p.50) リ2空間に点C(0, 2, 2) を中心とする球面 z?+(y-2)2+(z-2)?=1 と点 A (0, 0, 3) がある. 球面上の点Pと点Aとを通る直線がzy平面と交わるとき,その父 点をQ(a, b, 0) とする. 1)点Cを通る直線が直線 AQ と垂直に交わるとき AH=kAQ を描力 2の

円の接線の方程式の証明に関する質問です。写真の(i)のx0≠0,y0≠0の条件のもと導かれた式①に、(ii),(iii)で、x0=0,y0=±r,y=±rや、y0=0,x0=±r,x=±rを代入して、これらが①を満たすか確認しているのがよくわからないです。①は、x0≠0,y... Read More

(1) 2o + 0, 90 0のとき Y0 A(z0, 90)とおくと,直線 OA の傾きは とできる。 0℃ となるから,接 90 C0 接線の傾きはこれに垂直なので 線の方程式は(zo, Y0)を通るので C0 (x - zo) + 90 Y0 Y= Y0y = -C0e+ x;+ C02 + 90y = ;+ y% 接点(zo, 0)が円 ? + y? = r° 上にあるので C0 + 90y = r? ..0 (ii) o = 0 のとき 90 = ±r. 接線は y= ±r (複合同順).これは①を満た す。 (ii) 90 = 0 のとき Co = ±r. 接線は z = ±r(複合同順).これは①を満た す。 Ahiraocafe.com - 非公開

これがわからないので、誰か教えてください。お願いします！

基本チェック でS 2図形の基本性質 次の問いに答えなさい。 (1) 五角形の内角の和を求めなさい。 (2) 正五角形の1つの外角の大きさを求めなさい。 ステップアップ問題 3図形の基本性質 次の図で, Zxの大きさを求めなさい。 (1) 四角形 ABCD は平行四辺形 (2)四角形 ABCD は平行四辺形 A D ZBAE=ZDAE

この方法で求めるのは無理でしょうか？

例題 48 点(4, 2) を通り, x軸と y軸の両方に接する円の方程式を求めよ。 戦と軸の再方に接するから 軸と驚る点を(P.0,軸と満認きる (0.p) をる。 死求れる円の方程状を ズキダ+Lxtmytり0と認 6

すべての設問への解答お願いします！

問題 直線y=mx-1 ①と, 円 +y-2r-4y+3=0 ②がある。 (1)直線①が円②と共有点をもっようなmの値の範囲を求めよ。 (2) 直線①が円②と接するときのmの値と接点の座標を求めよ。 (3) 直線1が円②によって切り取られる弦の長さが2であるとき, mの値を求めよ。 1出い

このやりかたではいけないのでしょうか？

69 A a E C a Ba AABC- ライx2 C 3? 2 a こ 2 aura3.5 xaxrxう ='89 2 そar- a r-x 2 メ bー= 724 -a a A

質問1 円と直線が接する場合、 ①連立方程式でD=0 ②d=r がありますが、どうやって使い分けすればいいのでしょうか？ 質問2 ②の解き方で、接点が分かる求め方を教えてください！

答えを出して欲しいです🙇🏻‍♀️

第6講 図形3) (1) 右の図は AD/BCの台形である。 DO:BO- ア イ AADO:AABO ウ ッ エ AADO:ABCO オ カ である。 B 6 (2) 次の図で,Lxの大きさを求めよ。 60° 0 50% 140° x ケコ Zx=| サシ の キク Zx= (3) 右の図で、点P, Q. Rは△ABCの 各辺と円0との接点である。このとき A R5 ス である。 B