写真の2枚目のf(t)=t(1-t)の式の意味は何ですか？また、どのようにしてこの式の発想が出てくるんですか？

133. 三角形 OAB の重心をGとして,辺OA上に点 P,辺OB 上に点Qを, P, G, Q が一直線上にあるよう にとる. このとき次の問に答えよ. (1) 重心 G が線分 PQ を t : (1-t) の比に内分すると OP OA および CA OQ をtを用いて表せ。 OB CASTRACE (2) 三角形 OAB の面積が1のとき, 三角形 OPQ の面積Sをtを用いて 4 表し、不等式 yasa/12 が成り立つことを示せ。 9 P. B (福井大)

解説見ても理解できません😭わかりやすく解説お願いします🙇🏻🙇🏻（答え載ってなくてすみません、答えは40cmだそうです、把握お願いします🙇🏻）

とつ 1凸レンズによってできる像について、あとの問いに 図 1 実験1 図1のように光学台の上に光源、凸レンズ, スクリーンを直線上に並べた。図2は、 のときの光源凸レンズ, スクリーンを真上から見たときの それぞれの位置関係を模式的に表したものである。 図3は,赤, 緑,青,黄の4つの色のフィルターを用いた光源を凸レンズ側 から見たときの模式図である。 光源は固定し,凸レンズとスクリーンは光学台上をそれぞれ動 かして, スクリーンに光源の像がはっきりとうつったときの, 光源から凸レンズまでの距離と,光源からスクリーンまでの距 離をそれぞれ測定すると、下の表のようになった。 きょり 光源から凸レンズまでの距離 [cm] 20 24 30 60 光源からスクリーンまでの距離 [cm] 80 64 60 80 図2 --0 光源 凸レンズの軸 光源 NA 図3 凸レンズ 凸レンズ 凸レンズの軸 |光源から凸レンズまでの距離 光源からスクリーンまでの距離 赤色の フィルター スクリーン 光学台 スクリーン| 緑色の フィルター

ベクトルの問題なのですが、波線引いた所の並行ではないからX=Ｙ=0が成り立つ理由がわからないです。教えて頂きたいです。🙇🏻‍♀️

総合 3 一直線上にない 3点A,B,Cの位置ベクトルをそれぞれa, 6, ことする。 0<t<1を満たすコ 数tに対して, △ABCの辺BC, CA, AB をt (1-t)に内分する点をそれぞれD,E,F と る。 また,線分 BE と CF の交点を G,線分 CF と AD の交点を H, 線分 AD と BE の交点を とする。 (1) 実数x,y,zがx+y+z=0,xa+y+zc=0 を満たすとき, x=y=z=0となることを せ。 (2) 点Gの位置ベクトルg を a...tで表せ。 (3)3点G,H,Iが一致するようなもの値を求めよ。 (1)x+y+z=0, x+y+zc=0 から x+y=(x+y)=0 ゆえに x(a−c)+y(b-c)=0 HINT (1) 2つの条件式からぇ を消去。 CA, CB が 1次独立であることを利用する。 (2) AG2通りに表し、係数比較。 AG = g -a から g を求める。 (3) 点Hの位置ベクトルも (2) と同様に求められる。 gんとして,(1) の結果を利用 xCẢ+CB=0 CB = 0, CA CB である X よって CA ¥0, から x=0, y=0 よって, z=-(x+y) から 5(48-1)+3(1- (SF (1)とすると 61 (0-1)1-1)+B(A-T ←z=-(x+y) を xa+yb+zc=0 AS 1-t 0-1S-B z=0 /G 数学B- 〔東 → 本冊 数学B例題2 /H 1-t E D1-t C ←CA と CB は ① 2通りに表し

問2が分かりません。答えは17mです。 どう考えれば良いのか教えてほしいです。 よろしくお願いします。

5 福岡県のある地域で、地層について調べた。 図1は,地層を調べた地域の地形図で,図 中の曲線は等高線を,等高線上の数値は標高を表している。図2は,図1中のA~C地点 でのボーリング調査の結果をもとにした柱状図であり,この地域の地層の厚さは一定で, 断層やしゅう曲はなく,地層の傾きは一定であることがわかっている。また, 下の 内 は,調べたことをもとに考察しているときの, 愛さんと登さんと先生の会話の一部である。 図1 先生「図1と図2から, A地点とB地点についてどのような ことが読みとれますか。」 「地表面を比べると, A地点の標高はB地点よりも ( ① ) m低くなっています。」 「火山灰層 X の上面の地表からの深さを比べると,A地 点の方が (②) m浅くなっています。 地層に傾きがなけれ ば,(①)m浅くなっているはずですが,地層は南北方向 に傾いているのでしょうか。｣ 図2 愛 登 先生「はい。この地域の地層は③ (P 南 Q北) に行くにしたがって低くなるように傾いてい ることがわかります。 では,東西方向の地層 の傾きについては何かわかりますか。｣ 「B地点とC地点についても標高と火山灰層 愛 地表からの深さ 0m 表 5m 10m 15m/ 80m A ABC 75m 聞2 B地点で, 地表から何m掘ると火山灰層Yが現れると考えられるか。 ・B・ D C 泥岩層 砂岩層 BS れき岩層 火山灰層 X 火山灰層Y Xの位置をもとに考えると,地層は東西方向に傾いて④(R いる S いない)こと 5330108 がわかります。」 先生｢そうですね。 火山灰の層は, はなれた地点の地層のつながりを知るための手がか りとなり,このような層をかぎ層といいます。｣ dos 問1 会話文中の (①), (②) に適切な数値を入れよ。 また, ③,④の()内の語句から, それ ぞれ適切なものを選び, 記号で答えよ。

解答見てもわからないので教えてください🙇🏻‍♀️

力をのばそう 4 右の図の点A,B, C, D, E は, ノートの 等間隔な横線上にとった 点である。 点A, D, B と 点B, E, C がそれぞれ B 一直線上にあるとき, △DBEと△ABCの 面積の比を求めなさい。 &&3 maa AD:DB=1:4 だから,△DBC=14/△ABC D A (他の解き方) E 高さが等しい三角形の 面積の比は底辺の比に等しかったね。 J C CE: EB=1:1だから、 ADBE=}ADBC=}XAABC=-AABC よって, △DBE: △ABC=2:5 2:5 生活･ 4 △DBE=1/3△ABE=1/3×1/12 △ABC=/3△ABC 5 よって, △DBE: △ABC=2:5 S

証明で、回答とは違うんですけどあっていますか？

5章 相似な図形 1 下の図のように、△ABCと△CDE が ある。△ABC~△CDE で, 3点A, C, E は, この順に一直線上にあり 2点B, D は直線 AE に対して同じ側にある。 線分BE と辺CD の 交点をPとするとき, △BCP∽△EDP であ ることを証明しなさい。 (岩手) の P A E (証明) △BCPと△EDPにおいて 対頂角は等しいから<BPC=<EPが D A B C OO O C D E FID ∠BCA=∠DEC 2 180-(CBCA + <DCE) = < B C P 180-(CBEC TCDCE) = <EDP ( よって∠BCP=CEPP...② ①.②より2組の角がそれぞれ 等しいから GBCP CEDP 右の図のように, A -12cm D 3 下の AD: BC= 辺AB上に とり, 点】 辺CD と とき x 4 さんかくすい 三角錐 A 点P, 点 れ辺 AC ある｡ AP: PC このとき 右

(6)の解説中の赤線部がなぜその様になるのか教えて下さい！

第5問 (選択問題) (配点20) 0 を原点とする座標空間で,点 K(1, 0, -1)を通り (1,1,1) に平行な直線 lとし,点L(-1, 8, -1) を通り=(1, - 5, 4) に平行な直線をmとする。 こ のとき、二つの直線l とは共有点をもたない = 1.255/6=142 l上の点Pとm上の点Qについて, 線分PQの長さが最小になるときを考えよ √125+16. 3 (1) ア 5 +-5+4 OP=OK + su, OQ=OL+tv (Pは直線上にあり,点Qは直線上にあるから,実数 s, tを用いて O² + tv-ok-Su 凡 と表される。したがって PQ=OQ-OP となる。 オ の解答群 OK ③ KO = さらに, 42 =イウ オ オ su + tv 0 u・v= I である。 ①OL ④ LO を成分で表すとカキ ② KL ⑤ LK S3 +7% 13:2 26 392 26 +16 42 ク ケ である。 (数学ⅡⅠ・数学B 第5問は次ページに続く。) (-2,8,0) 24+64

質量 2kgの物体Aと、質量3kgの物体Bが衝突するとき、衝突は直線上で起きて、物体Aが5m/sで頭上を進み、物体Bが直線上を一5m/sでAとは逆向きに進んできて衝突した。この衝突実験が船上で行われたとする。谷に静止した観測者から見て、船の速度を（1）m/sとすれば衝突前... Read More

2番目の図形のBG:GEって7:4ですか？ (2)はこの式では解けませんか？

4 (一貫)と共 + 39

余弦定理の証明ですアイウ、エカクはどうやって出しているのか詳しく解説お願いします

まずは [1] A,Bがともに鋭角の場合, [2] A が鈍角の場合, [3] B が鈍角の場合の3つの場合に分けて考えよう。 [1] A,Bがともに鋭角の場合 H 頂点Cから辺AB またはその延長線上に垂線 CHを下ろして △CBHに三平方の定理を用いると,どの場合も α2=CH2 + BH2…… ① になっているわ。 その通り。 では次に, CH と BH がどんな式になるかを 調べてみよう。 まずCH については, [1], [2], [3] の各場合に分けて考えると [1] の場合 CH=ア [2] の場合 CH= イ [3] の場合 CH = ウ となるね。 次にBH について [1], [2][3] の各場合に分けて考えると, [1] の場合 AH= エ であるから BH=オ [2] の場合 AH=カ であるから BH = キ [3] の場合 AH=ク であるから BH = ケ となるね。 :よくできました! このCH と BH の式を①に代入して 整理すると, [1]~[3] のどの場合でも (*) が導けるよ。 あとは, [4] A が直角の場合, [5] B が直角の場合を考えると どんな ABCに対しても(*)が成り立つことが証明できるね。 = [4] の場合 2bccosA=| [5] の場合 2bccosA=サ となるから (*) は成り立つね。 = 2人ともよくできました。 何気なく使っている公式も証明方法を知っておくと 知識の幅が広がるので、 数学を学ぶ上では重要になります。 H 4 B サ に当てはまる最も適当なものを、次の各解答群の ■から1つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 カ クの解答群 cos A 0-bcos A ② acos B -acos B④ bsin A ) キ 1 [2] A が鈍角の場合 [3] B が鈍角の場合 C 1 コ 1 の解答群 +bcosA @c-bcosA ②-c+bcos A ③-c-bcosA 566 4 ① の解答群 01 0-1 ③2c2④c⑤2c2 0 4 2 H ケ I 0 J ① 3