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Mathematics Junior High

至急お願いいたします。 (3)の28一3はどこからでてきたのでしょうか。

1 Aさんは午後 4時に家から自転 車に乗り, 分速 アmで1600m はな 離れた図書館へ行 y (m)] きました。 午後 4 時7分に,図書館 から友人と帰宅す (分) る弟に出会い, 午後4時8分に図書館に着きました。 イ分間図書館にいて、 再び自転車に乗り、 同じ速さ で家に向かいました。 弟は友人と分速50mで歩いて いましたが、途中で友人と別れてからは分速120m で、早足で歩いて帰ってきました。 弟とAさんは同 時に家に着きました。 ア 1600 200 78 (午後4時) 上の図は, Aさんと弟の午後4時 x分における家 からの道のりをymとして, x,yの関係をグラフに 表したものです。 このとき、 次の問いに答えなさい。 (5点×5) (1) 文中のアイにあてはまる数を求めなさい。 ア 1600÷8=200(m/min) 20 イ 12 (2) 弟が途中でAさん 出会ったのは,図書館を出 てから何分後か求めなさい。 200×1÷50=4 (分後) (3) 弟が, 友人と歩いた時間を α分間, 1人で歩い た時間を6分間として, α, bについての連立方 程式をつくりなさい。 また, 連立方程式を解いて, 弟が友人と別れた時刻を求めなさい。 弟が図書館から家までかかった 時間 a+b は, 28-3=25(分間) [a+b=25 連立 方程式 50a+120b=1600 時刻午後4時23分

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Mathematics Senior High

黄色で囲んだやつはなぜ知る必要がありますか?なぜ黄色より下のやつだけを書くことダメですか?

て A 7 重要 例題 98 群数列の応用 5 1 3' k=1 3 数列11/12/2 2' CH 8 5 (1) は第何項か。 解答 1 1 31 12' 23' 3' 34' 4' のように群に分ける。 5 3 1 3' 3' (1) は第8群の3番目の項である。 2/2n(n+1) ④ 3 51 3 5 7 1 4 5 8 (3)この数列の初項から第800項までの和を求めよ。 39 1 kt311・7・8+3=31 であるから HART COLUTION 群数列の応用 数列の規則性を見つけ,区切りを入れる ・・・・・・ 1 2 第ん群の最初の項や項数に注目 分母が変わるところで区切りを入れて,群数列として考える。 (12) まず、 何群に含まれるかを考える。 (3) まず,第n群のn個の分数の和を求める。 A 1 200800・39・40=20 であるから n-1 n (2) 第800 項が第n群に含まれるとすると Σ <800 ≦k k=1 k=1 39 ゆえに, 求める和は Σk+ k= 2 よって (n-1)n<1600≦n(n+1) 39.40 <1600 40・41 から,これを満たす自然数nは n=40 PRACTICE・・・・ 98 ③ 数列 また, 第1000項を求めよ。 k=1 (C) 第n群のn個の分数の和は②2k-1)= 1 3 4' 3 5 + 40 40 40 ・39・40 + 5 7 1 11 第 31 項 (2) この数列の第800項を求めよ。 1 [1 40 | 2 23 4'5' 39 40 ==•n² = n n 2 + +......+ 123 ・20(1+39)=790 39)}=7 2'3'3'4'4'4' 39 40 について ...... 第群の番目の 2m-1 n ◆①でn=8,2m-1 k=1 ◆第n群までの項数は k k=1 重要 例題 次の数列の 第7話までの ◆1600=402から判断。 nの不等式を解くの? n はなく見当をつける。 ← ① でn=40, m=20 220- < (2k-1) k=1 について CH 37 = 2. n(n+1)-n=r これは覚えておこう。 CHART 数列 解答 与えられ {6 与え 更に 規則 られ こ -は第何項か、ま ゆえに, 一般項 よって, bn また, り立つ ゆえ よっ ま成 〒8612

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