Grade

Type of questions

Mathematics Senior High

(1)(2)(3)の個数はどうやって求めるんですか? 解説よろしくお願いします!!

102 00000 図形と期待値 重要 例題 63 ら無作為に選んだ異なる2つの頂点と,頂点0で三角形 T を作るとき, T 1辺の長さが1の正六角形OABCDE がある。 5つの頂点A, B, C, D, E か 周の長さの期待値を求めよ。 CHART & SOLUTION 三角形のパターンを考える 三角形の頂点Oが固定されているから, Tと正六角形が,辺を何本共有するかで分類する。 パターンに分けた三角形のそれぞれの周の長さと, 個数を考える。 0が固定されているから、残りの2つの頂点は5つの頂点A,三角形のパターンは,次の B, C, D, E から2つの頂点を選べば,1つ三角形ができる。 3通り よって, 三角形の総数は A=2 √ 5C2=10 (個) [[1] ② 1 [1] Tが正六角形と2辺を共有するとき T は頂角が120° の二等辺三角形で, 全部で3個できる。 このとき, 周の長さは [2] Tが正六角形と1辺を共有するとき Tは斜辺の長さが2, 直角を挟む1辺の長さが1の直角三 角形で,全部で6個できる。 1+1+√3=2+√3 このとき, 周の長さは [3] Tが正六角形と辺を共有しないとき Tは1辺の長さが3の正三角形で, 1個できる。 このとき, 周の長さは 3√3 1+2+√3=3+√3 周の長さ 2+√3 3+√3 3√3計 3 1 確率 1 10 10 (2+√3) X- 6 10 したがって, 三角形の周の長さの期待値は 3 6 10 +(3+√3) x 1 +3√3× 10 10 12+6√3 530 [2] A B 11,1 A B A 30° 2 B 060° [3] 30° 0 七 0 060 0 基本 58 1300 30° √3 32 E D E D E D P RACTICE 63 4 表に 1, 裏に2と書いてあるコインを2回投げて、 1回目に出た数をxとし、2回目に 出た数をyとして, 座標平面上の点 (x,y) を決める。 ここで、 表と裏の出る確率はと もに とする。この試行を独立に2回繰り返して決まる2点と点(0, 0) とで定まる 図形 (三角形または線分) について (1) 図形が線分になる確率を求めよ。 (2) 図形の面積の期待値を求めよ。 ただし,線分の面積は0 とする。 [ 東京学芸大]

Resolved Answers: 1
Mathematics Junior High

数学の問題です (2)の③が分かりません。 1回目は1秒後で 2回目は6秒後、 3回目は8秒後 まではわかったのですが、規則性が分かりません y=2x+1なのでしょうか? だとしたらxとyは何を表しているのでしょうか。 よろしくお願いします!

1] 図1のような、周の長さが12cmの円Oの円周を4等分する点 A,B,C,Dがある。点PはAを出発し、時計回りに周上を一定 の速さで移動し、1周するのに4秒かかる。 このとき、次の(1)、(2) の問いに答えなさい。 (1)PがAを出発してBに2回目に到達するのは何秒後か 1 (2) 点QはPがAを出発すると同時にCを出発し、 時計回 りに周上を一定の速さで移動し、1周するのに12秒 かかる。 図2は、 P Q が出発してからの時間×秒と、 弧PQの長さycmの関係を表したグラフの一部で からある。 を利用ただし、弧PQとは、 2点P,Qを結んだ円周のうち 短い方をいい、 P,Qが一致するときは孤PQの長さ (は0cm、線分PQが直径になるときは弧PQの長さ は6cmとする、また、弧PQに対する中心角を LPOQ とする。 このとき、次の①、②、③の問いに答えなさい。 D y (cm) 6 ②LPOQ=90°となるときの弧PQの長さを求めなさい。 0 A 8 C 図1 3 ①P,Qが出発して3秒後から6秒後までのxとyの関係を式で表しなさい。 ③P,Qが出発してからLPOQ=120°となる回数を数えていく。 (3) コケ 20回目にLPOQ=120°となるのは、 P,Qが出発してから何秒後か。 図2 B 6 X (秒)

Resolved Answers: 1
Mathematics Senior High

私の感覚では全て積か全て和で求めるイメージなのですがこのような問題はなぜ求め方が分母は積、分子は和で計算するのか教えて頂きたいです。

39 右の図のような1辺の長さが1の正五角形ABCDE がある。 一つのさい。 ころを何回か投げ, 点Pを次の(a), (b), (c)にしたがって, この五角形の辺 上を反時計回りに進める。 (4) 頂点Aから出発して, 1回目に出た目の数の長さだけ点Pを進める。 難易度 ★★ 目標解答時間 (b) さいころを2回投げたときは, 1回目で点Pが止まった位置から出発 して、2回目に出た目の数の長さだけ点Pを進める。 ウ である。 I (c) さいころを3回投げたときは, 2回目で点Pが止まった位置から出発 して、3回目に出た目の数の長さだけ点Pを進める。 (1) さいころを1回投げたあと, 点Pが頂点Aにある確率は である。 (3) さいころを3回投げたあと,点Pが頂点Aにある確率は 回投げたあと, 点Pが初めて頂点Aにある確率は 12分 ア ソ タチ コサ シスセ ANDNIKABILUSPES オ (②2) さいころを2回投げたあと, 点Pが頂点Aにある確率は? である。また、さいころを2回 カキ 投げたあと点Pが頂点Aにあったとき, 1回目に投げたあと点Pが頂点Aになかった条件付き確 率は である。 B SELECT 90 C A SELECT 60 であり、頂点Bにある確率は である。また、さいころを3 (配点15) <公式・解法集 38 40 43 OK-740

Resolved Answers: 1