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Mathematics Senior High

F1a-24 (2)がわかりません。私の答えは4<=a<5なのですが、答えと=の位置が違ってました。 私は数直線を書いて考えたのですが、これだと4を含んでも3個で、5に=があると4つになってしまうのでは?と思ったのですが、なぜ、答えのようになるのか教えていただきたいです。 ... Read More

-2 第1 数 「 例題 24 不等式を満たす整数 立 左義 **** 火 不等式 3x <5x-2<x+12 を満たす整数x をすべて求めよ。 y2 次の連立不等式を満たす整数xがちょうど3個存在するような定数 αの値の範囲を求めよ. 「5x-2>3x ...... ① [x-a<0 1 2 考え方 (1) まず不等式が満たす解を求め, 数直線上で表す. 数直線上で題意を満たす整数を調べるとよい。そのとき,与えられた不等式には 等号が含まれないことに注意する. (2) ①をまず解く. ①,②を満たす整数xが3個になるのがどういう場合かを数直線 を用いて考える。そのとき、 ① ② が等号を含まないことと,αが整数となる場合 はどうなるかに注意する. x> 1 ...... ① …① (-8)E 4x<14-x< 7 ...②2 さく 2 JST 解答 (1) 3x<5x-2 より -2x<-2 5x-2<x+12 より, ② ①,②より 不等式を満た 解は、 右の図のようにな る。 1 2 72 よって、 不等式を満たす整数xは, x=2,3 (2) 5x-2>3x より. 2x>2 したがって, x>1 ......1' x-a<0より, x<a ・②' ① 374 XC <A<B<C より A<B <6.2<y< [B<Cを加えて、 5<x+y<12 としてもよい。 等号を含まないので, x=1 は不適 1', ②より, 連立不等式を満たす整数xがちょう 数直線上で考える. 3個となるのは右の図の 場合である. ② よって, 4<a≦5 (5)(2)より ①' ①よりx>1である から、満たす整数xは . . 1 2 3 4 a5 XC x=2, 3, 4 の3つで ある.

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