条件付き確率と独立な試行の確率の違いがわからないです。(2)で4回目に原点に戻る事象をA、10回目に原点に戻る事象をBとし、PA(B)としてしまいました。

2 ランダムウォークは反復試行 この例題のように, 数直線上 (あるいは平面上) を点がでた 動く設定の問題を「ランダムウォークの問題」と呼んでいる. 「Aに着くと停止」という約がな 反復試行であるから,例えば「5ステップまでに +1が2回, -1が3回で1の点に到達する確 5C2x 別に考える. となる。(1) (2) は,まず+1の移動が何回あるかを求め,途中で停止する 奇数ステップ後は奇数の点 奇数ステップ後は値が奇数の点に,偶数ステップ後は値が偶数 それぞれある. ■解答量 ⇒仕えないどりは別にする (1)最後の移動は+1であり,それ以前の4ステップは+1が3回, -1が12111 回である。この4通りの移動のしかたのうち, 最初から+1が3回続くもの (14=C 通り)だけが不適なので、求める確率は 4-1 1 3 × = 24 2 32 B は最後の +1 (2) 最後の移動は+1であり, それ以前の5ステップは+1が3回, -1が2回 5ステップ後に値 である. この5C3 通りの移動のしかたのうち, 最初から+1が3回続くもの ( 1 通り)だけが不適なので, 求める確率は 10-1 1 9 × 25 <>10=5C3 2 64 (3) 8ステップ未満でAにたどり着く場合(余事象) をまず考える. +1がェ 回 1回でちょうどAにたどり着くとすると,r-y=3,x+y<8である 5, (x, y)=(3, 0), (4, 1), (5, 2) ==7 ←8ステップ以上に 事象を考える. 1~70号23 1 1 (x,y)=(30)のときの確率は であり, (41) は (1) で求めた. ↓り 23 8 9 (52) のときは6ステップ後がBで最後に +1 だから確率は (2)の結果が使 64 2 1 3 9 91 従って、求める確率は1- + + 8 32 128 128 3~7日 08 演習題(解答は p.49) 原点から出発して数直線上を動く点Pがある。点Pは, 1枚の硬貨を投げて表が出 ると +1 だけ移動し, 裏が出ると1だけ移動する. (1) 硬貨を10回投げて,このとき点Pが原点0にもどっている確率は (1)と( 試行. である。 (2) 硬貨を10回投げるとき, 点Pが少なくとも4回目と10回目に原点にいる確率 は である. 3)硬貨を10回投げるとき,点Pがそれまで1度も原点を通らず, 10回目に初め て原点Oにもどる確率は である. 方もあ るのは ことに ても大 い。 ( 摂南大薬)

394が頂上というのはどこから分かりますか？ 頂上は等高線が円のように丸く閉じてあるところと認識していたのですがみつかりません💦💦

問題3 問4 右の図3は、ある地域 の2万5千分の1地形図 (縮小,一部 改変) であり、 E~Gは登山ルートを 示している。 下のア~ウの文章は,E 〜Gのいずれかの登山ルートの特徴を 述べたものである。 ア~ウとE~Gと の正しい組合せを、下の①~⑥のう ちから一つ選べ。(18A) 川 北条 図3 問 登山口 ア. 登山口から尾根に入った後, 斜面を横切るように進み、大きな沢を渡ってから別の尾根を登る。 右に小さな頂上を見た後、目的の山頂に着く。 イ. 登山口から尾根に入って、急な尾根を進むと小山の山頂に着く。 そこからなだらかな尾根を進 み, 最後に急坂を登り、 目的の山頂に着く。 ウ. 登山口から尾根に入り、尾根上を進んだ後、いくつかの沢を渡って別の尾根に移る。 右下に田 園風景を見ながら長い坂を登り、目的の山頂に着く。 ① ② ③ FEG EG EFG F アイウ GFE ④ ⑤ ⑥ F G EF GE G 問4

作文の添削をお願いします！！！

5 次の資料は、「電子書籍」(スマートフォンやタブレットなどで読む本)について調査した結果をまと 10 めたものです。 資料 ① 電子書籍の市場規模 ※ か」について、一人一人が自分の考えを文章にまとめることになりました。あとの(注意)に従って、 国語の授業で、この資料から読み取ったことをもとに「電子書籍は将来どのようになっていくと思う あなたの考えを書きなさい。 (1点) (億円) 市場規模 日本で販売される電子書籍の一年間の総売り上げのこと。 7,000 6,000 6,026 5.510 4.821 3,750 3,122 2,278 2,556 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 (年度) (インプレス総合研究所 「電子書籍ビジネス調査報告書 2023」より作成) ② 紙の本と、スマホやタブレット(電子書籍)、 どちらが読みやすい (わかりやすい)か スマホやタブレットなど わからない 38.5%| 紙の本 中学生 40.4% 19.6% 無効・ 不明 1.5% み (全国学校図書館協議会 「第67回学校読書調査報告」 より作成) (2) (注意) で書くこと。 文章は、十一行以上、十三行以内 ふまえてあなたの考えを書くこと。 たこと聞いたことなども含む)を 容に関連させて、自分の体験(見 を、第二段落では、第一段落の内 あなたが資料から読み取った内容 二段落構成とし、第一段落では、 ③ 原稿用紙の正しい使い方に従って、 かなづか 文字、仮名遣いも正確に書くこと。 ④題名・氏名は書かないで、一行目 から本文を書くこと。 (以上で問題は終わりです。) -11-

高校生数学円と直線です。 下の赤線で印つけてる部分なんですが、計算しても答えにならないというか、計算できません、、、。 どなたか途中式も含めて解説お願いします🙇

原の数順 ※ F オ lit "IT イ ( ← →①, とすると, ③は2つの (2)③が直線を表すときのんは? (3) ③ 解答 ときは? (SS-) E (1)円 ①,② の半径は順に5, 2 である。(SS)( 2つの円の中心 (0, 0, 1, 2) 間の距離をdとすると d=√12+2°=√5から |√5-2 <d<√5 +2 も よって,2円 ① ② は異なる2点で交わる。e="-g)+ (2) k(x²+ y²−5)+(x−1)²+(y−2)²−4=0 (k (±) ...... (3) inf. -k とすると,③は2つの円①,② の交点を通る図形を表す。 ことはできない これが直線となるのは k=-1 のときであるから,③③がx.yo k=-1 を代入すると (x2+y2-5) +(x-1)+(y-2)2-4=0 整理すると x+2y-3=0 ② 半径2 (2) (3) la x なるように、 定める。 if (2) の直線の ①の円の方 立させて解くと きで る場 解 (1) 01 (3)③点 (03) を通るとして, ③ に x=0,y=3 を代入して整理 円の交点 すなわ ① k=1 ①と②の 円 1 半径5 められる。 すると 4k-2=0 よって k=2 共 (02+32-5) これを③に代入して整理すると(x-2/3) 3+ (11/28) 2 = 02/09 +{(-1)^+1- 3 9 よって 中心 ( 11 ) 半径 129 " 3 3 3 PRACTICE 94° 2つの円x2+y2=10,x2+y²-2x+6y+2=0 の2つの交点の座標を求めよ。 2つの交点と原点を通る円の中心と半径を求めよ。

クからシまでわかりませんよろしくお願いします

･･･① が成り立つとする。 (2) 正の数xとその小数部分に対して, x2 +y2 = 40 xについて次の①~④のうち、正しいものは ク ...... である。 x238 ① 38 <x≦39 ② 39x240 ③ 40 x ≦ 41 ④ 41 < x2 F 20 したがって, xの整数部分が 数部分が ケ とわかる。これと ①より y = =√1 コサ シ となる。 解答上の注意

途中式(解き方)を教えてください。 １枚目問題で２枚目が答えです。

3x-2y y-4x □ (11) 2x+y- 4 3

⑵の問題について質問です。 一般項akは左端の画像の形ではどうしてダメなんでしょうか？教えてください！！

ak = 1+3(k-1) =1+3K-3 = 3k -2

赤いところがわからないです！！ 色々書いてみたんですけど、、、、

_240810090436.pdf Q 38 / 564 TT さ (1) f(x) が極値をとるxの個数が2であるようなαの値の (2)a=e' のとき, f(x) の極小値を求めよ。 15 【III型 選択問題】 (配点 40点) (1) mを整数とする.m²を3で割った余りを求めよ. (2) mを正の整数とする. 2” を3で割った余りを求めよ。 (3)正の整数 x, yが 9.2*— y²=135 を満たすとき,組 (x, y) をすべて求めよ. 6 【Ⅲ型 選択問題】 (配点 40点) xy 平面上に, 2つの曲線 C:y=tanx =(0 (0≦x<2) y=2v/cos'x C:y=2√/cos" がある. 3 8月26日 5:59

(1) 違う解き方をしたのですが、解答の解き方が分かりません。 解説をお願いします🙇‍♀️

<例題 47 > 正四面体のある頂点に1匹のアリがいる。このアリは1分たつごとに他の頂点へそれぞれ 1の確率で移動する.n分後に,初めにいた頂点にアリがいる確率を とするとき,次の 設問に答えよ. (1)P2, P3 を求めよ. (2)+1 を を用いて表せ. (3)を求めよ。出口(S (1)P1 = 0 より P2 JP3= 1 3 1|3| 11 1 1 2 + 3 9 3 (2)+1秒後に, 初めにいた頂点にいる確率は 1 Pm+1 = 0. Pn + (1 - p) Pn+1=0.pn+ 3 1 1 Pr+1 = 3Pn+ 3 12 1 = 1 Pn (3)P+1 1-3- 13 ==d 90+ (1) 1 sty b 3 OSER (S) Pn 4 Pn = 48 (8) ()() 047 = 4 1 3 n-1 + n- 1 4 (2)日 .3

この問題の解き方がわかりません　 教えてください　！

5 - V11 の整数部分をp, 小数部分をg とするとき, (g2p)2 の値を求めよ。