集団の分散を求める時に　分散🟰二乗の平均値ー平均値の二乗を使って、それぞれ、求めているのはなぜですか？

04 基本 例題 183 分散と平均値の関係 A 00000 ある集団はAとBの2つのグループで構成さ日 グループ 個数 平均値分散 れている。データを集計したところ,それぞれ のグループの個数, 平均値, 分散は右の表のよ 20 16 24 60 12 28 B [立命館大 基本182 ▼うになった。このとき,集団全体の平均値と分散を求めよ。 指針 データ X1,X2, ......, xn の平均値をx,分散を sx2 とすると、 (A) sx²=x-(x)² が成り立つ。 公式を利用して,まず, それぞれのデータの2乗の総和を求め、 再度、 式を適用すれば, 集団全体の分散は求められる。 この方針で求める際, それぞれのデータの値を文字で表すと考えやすい。 下の解答で は,A,Bのデータの値をそれぞれ X1,X2, ......, X201,y2, ・・・・, y6o として考え ている。 なお、慣れてきたら、 データの値を文字などで表さずに, 別解 のようにして 求めてもよい。 20×16 +60×12 集団全体の平均値は 20+60 13 集団全体の総和は20×16 +60×12 解答 Aの変量をxとし, データの値を X1,X2, ......,X20 とする。 また,Bの変量をyとし, データの値を y1,y2, ......, y6o とする。 x, yのデータの平均値をそれぞれx, y とし, 分散をそれぞれ sx', sy2 とする。 x=x(x)2より,x=sx'+(x)2 であるから x²+x2+......+X20²=20×(24+162)=160×5=(x+x2+…+5 sy2=y-(v)2より, y=sy'+(y)' であるから yi2+y2+... +y02=60×(28+122)=240×43 よって, 集団全体の分散は 1 20+60 (x+x22+......+X202 +y+y2++y6o2 ) 132 20 集団全体の平均値は13 160×35 + 240×43 20 -169=30 80 別解 集団全体の平均値は 20×16 +60×12 1)+(a a)+(a-1)) =13 20+60 Aのデータの2乗の平均値は 24+162 であり, B のデータの2乗の平均値は 28+122 であるから,集団全体の分散は 20×(24+162)+60×(28+122 ) 20+60 (上) -132= 160×35 + 240 × 43 -169=30 80

（4）番の問題が全て分かりません 💦 解説お願いします 🙇🏻‍♀️՞՞ 答えは右側の写真です ❕‎

<青森> 2 砂糖、デンプン、塩化ナトリウム, 硝酸カリウムの4種類の物質を用いて, 水への溶け方や溶ける量について 調べるために, 実験1~4を行った。 ただし、水の蒸発は考えないものとする。 実験1 砂糖とデンプンをそれぞれ1.0gずつはかりとり 20℃の水 20.0gが入った2つのビーカーに別々に入れ てかき混ぜたところ、。 砂糖はすべて溶けたが, デンプンを入れた液は全体が白くにごった。 デンプンを入れた 液をろ過したところ, ろ過した液は透明になり, ろ紙にはデンプンが残った。 実験2 塩化ナトリウムと硝酸カリウムをそれぞれ 50.0gずつはかりとり, 20℃の水 100.0gが入った2つのビー カーに別々に入れてかき混ぜたところ、 どちらも粒がビーカーの底に残り、それ以上溶けきれなくなった。 次 に,2つの水溶液をあたためて,温度を40℃まで上げてかき混ぜたところ, 塩化ナトリウムは溶けきれなかったが, d硝酸カリウムはすべて溶けた。 実験3 塩化ナトリウム, 硝酸カリウムをそれぞれ 1gずつはかりとり, 60℃の水 200.0g が入った2つの ビーカーに別々に入れてかき混ぜたところ, どちらもすべて溶けたが, それぞれを冷やして, 温度を15℃まで 下げると、2つの水溶液のうち1つだけから結晶が出てきた。 実験4 水に硝酸カリウムを入れて、あたためながら、質量パーセント濃度が30.0%の水溶液 300.0g をつくった。 この水溶液を冷やして,温度を10℃まで下げたところ、硝酸カリウムの結晶が出てきた。 (1) 下線部aのときのようすを, 粒子のモデ ルで表すとどうなるか。 右から選べ。 ただ し, 水の粒子は省略しているものとする。 600000 硝酸カリウム 100 00gの水に溶ける物質の質量[g] (2)記述 下線部bのようになるのはなぜか。水の粒子とデンプンの粒子の 大きさに着目し,「ろ紙のすき間」ということばを用いて,簡単に書け。 (3)下線部cのときの水溶液を何というか。 (4) 右の図は,水の温度と100gの水に溶ける物質の質量との関係である。 ① 下線部dについて,この水溶液を40℃に保った場合, 硝酸カリウム をあと何g 溶かすことができるか。 ②実験3の 」に入る数値として最も適切なものを、次から選べ。 ア 20.0 イ 40.0 ウ 60.0 (エ) 80.0 ③実験4について 出てきた硝酸カリウムの結晶の質量は何gか。 63.9g 50 50 -22.0g/ 塩化ナトリウム 20 40 水の温度[℃] 50 60

(2)わかりません 解説お願いします。。

1 図1は、ある地震のゆれを観測地点Aの地震計で記録したものである。また、図2は、この地震が 発生してからP波とS波が届くまでの時間と震源からの距離との関係をそれぞれ表したものである。 下の(1)~(4)の問いに答えなさい。 図1 図2 150 初期微動 28 震源からの距離 P波 S波 120 90 60 30 [km] 16時23分 23分 23分 23分 24分 5 13秒 28秒 43秒 58秒 0 13秒 5 10 0 40 35 30 25 15 20 時刻 地震発生後、P波、 S波が届くまでの時間 [秒] (1) 震源の真上の地上の地点を何というか、書きなさい。 25 震央 (1 [知・技〕 この地震の震源から観測地点Aまでの距離は何kmか、書きなさい。 120 6 (2 km [思判・表〕 (3) この地震と震源が同じでマグニチュードの大きさが異なる地震が発生した場合、 観測地点Aでは 初期微動継続時間とゆれの強さはどうなるか。最も適切なものを次のア~エから1つ選んで、記号 を書きなさい。 ア 初期微動継続時間は変化せず、ゆれの強さも同じ。 ゆれの強さは異なる。

生物基礎の体温調節に関する質問です。画像の問題の解説をお願いします。

9. 次の文章を読み, 以下の問いに答えよ。 哺乳類の体温調節中枢は [ 38 ] にあり, 発熱量と放熱量を調節している。 寒いときには,皮膚が受容した低温刺激や血液温度の低下が[ 38 ]に伝わり、 脳下垂体前葉から分泌され るホルモンによって[39] からは[40] が [41] からは[42]が分泌される。また,交感神経 の興奮によって,[ 43 ] からアドレナリンの分泌が促進される。これらのホルモンは血流によって運ばれ, [44]や[ 45 ] での代謝が促進されて熱の発生が増加する。ヒトの体内で発生する熱の大部分が[44] と[ 45 ] で生じている。 心臓はアドレナリンによって拍動が促進されるため血流が多くなり,これによって 全身に熱が伝えられる。 発熱量の増加は血流によって [ 38 ] にも伝わり、体温が上昇しすぎないように調節 される。このように結果がはじめの段階にもどって作用するしくみを[A]という。 問1:文章および図中の[38]~[4]に入る適語を次から選び、マークしなさい。(各知識1点) ただし、 39 41 44 45はマーク番号の小さい方から順にマークしなさい。 [A] については記述欄に解答しなさい。 (知識2点) ①視床下部 ②延髄 ③肝臓 ④副腎髄質 ⑤副腎皮質 ⑥筋肉 ⑦甲状腺 ⑧糖質コルチコイド ⑨チロキシン パラトルモン 問2: 下線部について, 交感神経は熱の放散量を減少させるしくみにも関係する。 どのようなしくみに関係して いるか 10~15 字程度で2つ答えなさい。 (知識2点×2)

なぜ最大値Мは2の場合分けをし、最小値мは4で場合分けをするのでしょうか？

実戦問題 10軸が変化する2次関数の最大・最小 αを定数とする。 2次関数 f(x)=x2+2ax+3a² -4 の区間 0 x 4 における最大値を M, 最小値をmとする。 (1)a=-1 のとき,M=ア, m= イウ である。よやうく よか (2) 放物線y=f(x) の頂点の座標は I a, オ a² - 力 )であるから, 最大値 M は α キク のとき M=T α キクのとき M= a² + シ a+ スセとなる。 また, 最小値mは α <ソタ のとき m = ■チ a² + ツ α+テト [ソタ Sa<ナ のとき m= Ja²- a≧ナのとき となる。 m=ネ Ja² (3) αの値が変化するとき,M-mは α = ハヒのとき最小値をとる。 解答 (1)a=1のとき f(x)=x2-2x-1=(x-1)2-2 よって, f(x) は区間 0≦x≦4 において 最大値 Mf (4) = 7, 最小値m=f(1)=-2 (2) f(x)=(x+α)2 + 24°-4 と変形できるから y y=Ax) [01 4x 放物線y=f(x) の頂点の座標は (-a, 2a²-4) -2 Kev x 区間 0≦x≦4の中央の値はx=2であるから,f(x) の区間 M は における最大値 (i) y=f(x) (i) a > 2 すなわち a < 2 のとき M=f(0)=3a2-4 (ii) すなわち a≧-2のとき M=f(4)=3a2+8a + 12 の≦2 次に,f(x) の区間 0≦x≦4 における最小値mは 大 0 214 x a Kev () -α > 4 すなわちα <4のとき (ii) y y=f(x)! m=f(4)=3a² + 8a + 12 (iv) 0 < a4 すなわち 4≦a <0 のとき m = f(-a)=2a²-4 ≤0 (v) as すなわち a≧0 のとき m = f(0)=3a²-4 (3) (2) の (i)~(v)より, M-m の値は (ア) a <-4のとき M-m=3a²-4-(3a²+8a +12) =-8a-16 (イ) -4≦a <-2のとき M-m 3a²-4-(2a2-4) = a² (ウ) −2≦a < 0 のとき M-m=3a+8a + 12-(2-4) = (a+4)2 (エ) a≧0 のとき M-m 3a²+8a+ 12-(3a² - 4) =8a+16 (ア)~(エ)より, M-mのグラフは上の図のようになる。 グラフより, M-mは α=-2 のとき 最小値4 攻略のカギ! 4 20 ( y M-m4 y=f(x) の 夢 0 4+ -a 16 (iv) YA y=f(x) 14 (v) 43 2 10 a y=f(x) By 1 区間における2次関数の最大・最小は、軸と区間の位置関係を考えよ 7 (p.18) -a4 4

どなたか？のところを全て求めて欲しいです。よろしくお願いします🙏

F E P AB = 3. BC= 4 AC = 5 (14) 3 3√√5 2 BD=2 AD = 3√3 AE =2√5 PIC AP= ? PG = ? GF = ? r = ? (1443 (1183) B H N B 5

緑のマーカーの部分の微分の仕方がわからないです💦

y-(-2)==(x-(-1)} ¥2 3 すなわち ・x 2 1 dx fy' 本 (4) √x+√y=7の両辺を xで微分すると 2√x+2y =0 y ゆえに、x=0, y≠0のとき y'=- x よって, 点Aにおける接線の傾きは 16 (1)14 > 9 3 したがって, 接線の方程式は y-16-143(x-9) mil - 4 mil

この物理の問題教えてください！

4. 以下の問いに答えよ。 図2 く含む土面が減少し、コンクリートやアスファルトが増えたことが大きな要因である。 土やコンクリートの (1) 都市部では近年、 ヒートアイランド現象が深刻な問題になっている。 ヒートアイランド現象は、水を多 比熱は 0.80 [J/g・K]、 水の比熱は 4.2 [J/g・K] とする。 土の水分含有量は粘土質 (田んぼ)で30%~ 80%である。田んぼをコンクリートに変えてしまった場合を考えてみる。 ①土の水分含有量を50%とする。 100 [kg] (100000 [g])の土は50[kg]の土と50[kg] の水で構成されて いる。 この土の熱容量は何[J/K]か。 ②100[kg]のコンクリートの熱容量は何[J/K]か。 ③5.0 × 10° [J]の熱を日光から吸収したとする。コンクリートと土の温度上昇はそれぞれ何[°C]か。 ④③までを踏まえて、夜間の土とコンクリートの環境に与える影響を説明しなさい。 one

(1)の理由はどうやって書けばいいですか？

ようすを模式的に ある。 また、 図2は図1のX 図2 の部分を顕微鏡で観察したよう すを模式的に示したものである。 次の文の①②の B にA 当てはまるものを、それぞれア イから選びなさい。 (北海道) 赤く染まっていた部分のうち、 Xの部分 赤い水が通った部分は図2の ①アイB であり,② ア 道管 イ師管という。 2 物がどこから蒸散を行っているかを調べるため,次の 実験を行った。 あとの問いに答えなさい。 (20埼玉) 実験 ①葉の枚数や大きさ、茎の太さや長さ × がほぼ同じである3本のコリウスの 枝Y 枝Z X-Zを用意した。 ②枝XZに次の操作を行った。 X すべての葉の表側にワセリンをぬる Y: すべての葉の裏側にワセリンをぬる Z: すべての巣の表側と裏側にワセリンをぬる 水 ③図のように枝XZをメスシリンダーにさしたあと それぞれの 液面が等しくなるように水を入れ, 水面を油でおおった。 ④③の枝X~Zを日当たりがよく風通しのよい場所に置き、 1日後 にそれぞれの水の減少量を調べ,その結果を表にまとめた。 枝 X Y Z 水の減少量 [cm] 5.4 2.4 0.6 (1) 表から, コリウスの蒸散量は、葉の表側と葉の裏側のどちらが 多いといえるか, 書きなさい。 また。 その理由を水の減少量と いう語句を使って説明しなさい。 (2)表から、このときの葉の表側の蒸散量と葉の裏側の蒸散量の合 計は何gになると考えられるか。 次のア~エの中から最も適切 なものを一つ選び、その記号を書きなさい。 ただし, メスシリ ンダー内の水の減少量は, コリウスの蒸散量と等しいものとし 水の密度は1g/cm² とする。 ア 8.4g イ 7.8g ウ 7.2g I 6.6 g No. Date 46 オーブ 73-192 M×273cm 2-1X12 A

(1)の理由はどうやって書けばいいですか？

ようすを模式的に ある。 また、 図2は図1のX 図2 の部分を顕微鏡で観察したよう すを模式的に示したものである。 次の文の①②の B にA 当てはまるものを、それぞれア イから選びなさい。 (北海道) 赤く染まっていた部分のうち、 Xの部分 赤い水が通った部分は図2の ①アイB であり,② ア 道管 イ師管という。 2 物がどこから蒸散を行っているかを調べるため,次の 実験を行った。 あとの問いに答えなさい。 (20埼玉) 実験 ①葉の枚数や大きさ、茎の太さや長さ × がほぼ同じである3本のコリウスの 枝Y 枝Z X-Zを用意した。 ②枝XZに次の操作を行った。 X すべての葉の表側にワセリンをぬる Y: すべての葉の裏側にワセリンをぬる Z: すべての巣の表側と裏側にワセリンをぬる 水 ③図のように枝XZをメスシリンダーにさしたあと それぞれの 液面が等しくなるように水を入れ, 水面を油でおおった。 ④③の枝X~Zを日当たりがよく風通しのよい場所に置き、 1日後 にそれぞれの水の減少量を調べ,その結果を表にまとめた。 枝 X Y Z 水の減少量 [cm] 5.4 2.4 0.6 (1) 表から, コリウスの蒸散量は、葉の表側と葉の裏側のどちらが 多いといえるか, 書きなさい。 また。 その理由を水の減少量と いう語句を使って説明しなさい。 (2)表から、このときの葉の表側の蒸散量と葉の裏側の蒸散量の合 計は何gになると考えられるか。 次のア~エの中から最も適切 なものを一つ選び、その記号を書きなさい。 ただし, メスシリ ンダー内の水の減少量は, コリウスの蒸散量と等しいものとし 水の密度は1g/cm² とする。 ア 8.4g イ 7.8g ウ 7.2g I 6.6 g No. Date 46 オーブ 73-192 M×273cm 2-1X12 A