数IIの三角関数の問題です。 （２）よ▪️の部分が どのように求めたら良いのか計算の仕方がわかりません 教えて下さい。

実戦問題 73 三角関数を含む方程式・不等式 イ ケ 0は 0≦02 を満たす定数とし, xの2次方程式 x+2(1-cos0)x +3-sin'0-2sin20-2sino (1) 方程式 (*) が異なる2つの実数解 α, β をもつとき, 0 は不等式 2sin20+ ア sin 満たす。このことから, 0 の値の範囲を求めると、 (2)x = sin が方程式 (*) の解となるような角0は全部で オ π, I カ キ ク サ さらに0が鋭角のとき, 方程式(*)の x = sin0 以外の解はx= 個ある。 [シス +√ <日< 0... (*) coso を考える πである。 解答 (1)xの2次方程式 f(x)=0が異なる2つの実数解をもつとき判別 式をDとすると D > 0 D = (1-cos)2- (3-sin20-2sin 20-2sin0) 4 である。 ax²+2 bx + c 6-C >0を sin20=2sin0 coso AB > 0⇔ [4<0 (A>0 または B>0 [B<0 1 1 2 よって = 2sin20+2sin0-2cos0+ (sin' + cos20) -2 = 2sin20+2sin0-2cos0-1 = 4sincos0+2sin0-2cos0-1 (2sin-1) (2cos0+1) (2sin-1) (2cos0+1)>0 002 の範囲に注意して (i) sin0 > かつ cos mie200+ 2000 200 のとき 1 sinO > 2 Key 1 1 5 π sin0 > より <<π 2 2 cose > より 2 3 <8< 6 (1,200+7nie) 0≤0</, <<2π iz E) よって,この共通部分は 4 2 -π - 1 (ii) sin0 < かつ cos<- 2 1/2のとき cose > W= Key 1 sin< π 5 より π < 0 <2π E 6 sin< cose <- 10より 4 12 π 2 3 よって、この共通部分はx500 (i), (ii) より π << (注)より1/01/2 5 3 <0· π 12 <cos 2 -/ - (2) x = sin0 が方程式 (*)の解であるとき sin20+2(1-cost)sin0+3-sin20-2sin20-2sin0 = 0 y 11 I 整理すると, 3(sin20-1) = 0 より sin20=1 0≦204πの範囲で 20 = 元 5 2' 2 π π 5 よって、条件を満たす 0 は 0 ' 4 4 πの2個。 20 の値のとり得る範囲に注意 する。 さらにが鋭角のとき, 0 π == であるから 4 方程式 (*) は x2+(2-√/2)x + 1/1 (1-2√2) = 0 左辺を因数分解して x x = 0 方程式 (*) はx=sin- π 1 よって, x = sin = √2 以外の解はx= 2= -4+√2 2 を解にもつことがわかってい るから、 因数分解する。 のカギ!

高1 物理基礎です。 この問題の解答は19.6m/sを四捨五入して20m/sにしていますが、19.6m/sでは駄目なのでしょうか？ 他にもこういう問題で小数点どこまで書けば良いのか分からなくて間違えてしまうことが沢山あるので決まりみたいなのがあればそちらも教えて頂きたいで... Read More

例題 8 自由落下 -20,21 解説動画 t 地上19.6mの高さから小球を自由落下させる。重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。 9.8m² (1) 半分の高さ 9.8mだけ落下する時間は何秒か。 19.6m -- (2) 半分の高さの地点を通過する速さは何m/s か。 (3) 地面に衝突する直前の速さ v2 は何m/s か。 9.8m 指針 自由落下は,初速度 0, 加速度 g=9.8m/s2 の等加速度直線運動である。 解答 (1) 自由落下の変位と時間の関係式 「y=1/12gt」より 9.8=1/2x9.8×2 よって = v2.0=1.41≒1.4s (2) 速度と時間の関係式 「v=gt」より v=gh=9.8×1.41 = 13.8･･･ ≒14m/s (3)時間 t を含まない式 「v=2gy」より ひ22=2×9.8×19.6 =19.6×19.6 よって vz=19.6≒20m/s

数 3 不定積分の問題です。 204の(3)でどうして 1/cos^2xになるのでしょうか？

+ 7 5/2 x dx= 7 1 一号+1 X 5 52 +1 2 - 3/23 2 +C= 3 +C 3x√√√x V (DOIS (D) OIS (2) (2) S +C =y+4log|y| -4+C y 204 (1) (4cos x + sin x )dx =4sin x − cosx+C 2 3 cos² x 2 sin2x dx 2 3 Xx dx=(4x-2x-3)dx 2. 12x-3+C +C 1)dx xx+ x² - x + C +C 2 =3tan x + +C tan x (3) [(1+tan²x)dx=[ = tan x +C 1 dx cos² x -1 (4) √x-c x-cos²x 2 1 1 dx= = dx+1 xcos² x 2 cos² x x = tan x-log|x| +C TOS

この問題の解き方を詳しく教えていただきたいです

☆☆ H=1.0 C=12 0=16 Mg=24 S=32 Cl=35.5 Fe=56 Cu=64 Ba=137 93 硫酸の生成 3分 次の3段階の反応を利用すると、硫化鉄(II)から硫酸をつくることができる。 4FeS+702 2Fe203+4SO2 (1) 2SO2+02 2SO3 SO3+H2O H2SO4 (2) (3) 硫化鉄(II)から、質量パーセント濃度80%の硫酸196gをつくるのに必要な酸素は何molか。 最も 適当な数値を、 次の①~⑥のうちから一つ選べ。 ① 0.80 ② 1.4 ③ 1.8 ④ 2.8 ⑤ 3.6 ⑥ 5.6 (97 センター追試 )

y'=2cos2xをy=2xを微分するように微分したら間違えました。なぜy"のときcos2xにかけられている2は残るのでしょうか？？

☹ Y = sin 2x y' = 2 cos2x =-25T2x=x 9=-2-25in 2x € -4 sin2x + of Cos2x €

解答についてでどのようにしてやじるしのように変えるのか分からなくて、、解説お願いします🙇‍♀️

Exercise 4560AB において, OA =8. OB=10. AB12 とする。このとき OAとO 7 の内積は OA・OB = アである。また,△OAB の垂心をHとし, OHを OA, OB を用いて表すと OH = イとなる。 (慶應義塾大) 457* 平面上に,一直線上にない3点0, A, B があり, OP = sOA +tOB と定め

会話文の内容教えて欲しいです。お願いします

2 69 Choose the best answer to fill in the blanks. (1) (1) A: Have you seen the new shopping center in Yokohama? B: I( 1 always blog ) go to Yokohama. I haven't been there for years. 2 hardly ever 3 never did (2) A: You are the guest of honor today. Dinner is on me. B: No, ( ) Let's split the bill. ①you always cheat on me. 3 you always treat me. /2 ④sometimes do (学習院大) you always feed me. you always rely on me. med Jon and 110 ,hav (大阪経済大)

sinx=t と置く前の式を微分すると途中でcosxとかも出てくると思うのですが、なぜtと置いたらそのまま微分できるのでしょうか？

基本 例題 225 三角関数の最大・ 0000 20≦x<2のとき, 関数 y=2cos 2xsinx+6cos'x +7sinxの最大値と最小値を 求めよ。また、そのときのxの値を求めよ。 解答 (弘前大 指針 まず, 三角関数の2倍角の公式 cos2x=1-2sin'x, 相互関係 sinx+cosxsu を利用して,yを1つの三角関数 sinx の式に変形する。 sinx=t とおくと, yはtの3次関数となる。 よって、後は p.350 基本例題 219 (1) と同様に,微分を利用して解く。 なお、おき換えを利用した後は、(おき換えた変数)のとりうる値の範囲に注意 CHART 三角関数のおき換え -1≦sin≦1, -1≦cos≦1に注意 y=2(1−2sinx)sinx+6(1−sinx)+7sinx =-4sinx-6sinx+9sinx+6 sinx=t とおくと,0≦x<2であるから -1≤t≤1 y を tの式で表すと, y= -4t-6t2+9t+6であり y'=-12t2-12t+9 =-3(4t2+4t-3) 2倍角の公式 cos2x=1-2sinx 相互関係 sinx+cos'x=1 ◆おき換えによって、 と 基本 例題 (1) 関数 y= 関数 y (2) 指針 (1) (1) (2) 8 C うる値の範囲も変わる 解答 y y C yatの3次関数 分して増減を調べる。 =-3(2t-1)(2t+3) y'=0 とすると,-1≦t≦1から -1≦t≦1におけるyの増減表は t= 12 17 t-1 ... : 右のようになる。 |1|2| 2 1 3-1/51 17 y' + 0 2 よってt=1/23のとき最大値 2 |極大 10 t 2 y -517 5 t=-1のとき最小値 -5 2 0≦x<2πから t=1/2のとき π x= 6' 5|6 π t=1のとき x= したがって π x= x= 63256 π 632 で最大値 12で最小値 -5 17 72 11 | sinx= sinx=1/2から x= 5 6'6 sinx=-1から x= 3 練習 ③ 225 0sx=2のとき、関数y=2sinxcosx-cosxcos 2x+6.cosx の最大値、乗り 値とそのときのxの値を求めよ。 p.368 EX 143 (114) (2) 練習 ③226

【x－8y＝0,4x－7y＝0がつくる鋭角の二等分線の方程式を求めよ】 鋭角はα-b➗2 じゃないのですか？ 教えてください🙇‍♀️🙏

326 x-8y=0 … ①, 4x-7y = 0 ... ② とす 48- る。 ① より 1 y = x 188 88 ② より 土 4 y = -x 7 ベスト=v8-x 331 よって, 直線① ② がx軸の正の向きと 217 なす角をそれぞれα β とすると ようtana = 1, tanß = 18 tang=4 直線 ①と②がつく y a+β る鋭角の二等分線が x軸の正の向きとな B ① 2 ② す角は, 右の図より 801 2 081 ここで 59 0 x a 08 (1) SE (08-081) tan(a + B) = tana + tanβ 1-tanatanβ + 1 1-8 4-7 • 118 4 Eniz Saia (S) 7 3 = 44S

誘導電流の向きってなぜこのようなむきになるのですか？ 逆では無いのでしょうか？

基本例題 87 コイルに生じる誘導起電力 図1のように, 巻数50回で断面積が 0.02m² の円形コイルがある。 コイルを貫 く磁束密度を変化させると, コイルに起電 力が生じる。 時刻 t =0秒から10秒の間 の、磁束密度の変化(図1の向きを正とす る) が図2で表されるとき, t=0秒から10 50 巻き →444 解説動画 B B [Wb/m²] 0.4 0.2 20 -2468 10 t[s] -0.2 -0.4| a 図1 図2 秒の間の, 点a を基準としたコイルの起電力 (bの電位) Vの変化をグラフで示せ。 ■ ファラデーの電磁誘導の法則 「V=-N20」 と ⊿=4B・S を用いる。 at」と4=4B・Sを用いる。 針 誘導起電力の向き: レンツの法則, 右ねじの法則を利用。 a, b 間に抵抗Rを接続した場合 に誘導電流の向きが b→R→a であれば, a に対してbの電位は正反対の場合は負。 答 t=0~1s. 4~6s:⊿B=0 より V=0V 0.4-0.1 =0.1×0.02=0.1V t=1~4s|V|=|-50× 4-1 v[v]↑ 0.1 誘導電流はb→R→a の向きに流れ, bの電位は正。 0 24 誘導電流は→R→bの向きに流れ, bの電位は負。 上の結果より, グラフは右の図のようになる。 t=6~10s: |V|-|-50x-0.1)=0.4x0.02-0.2V -0.2 -60 t(s) 8 10