[10] 0° 0 ≦180° とするとき, 次の問いに答えよ。
(1) 関数 y=cos20 + √3 sin 0 の最大値・最小値について考える。
① sin0 = t として,yをtの式で表せ。
y=(1-t)+13t
この関数の最大値を求めよ。
y=-(ビー1st)+1
= -(( + - √( ²2 ) ² - ²2²2²} +
t-
= -(t-1)² + 2² - 2
= -(+-√²) ²-
が追
2
のときy-11で最大
sing=豆の最大値-1
2
0=60°,120°のとき最大値一本
(1-sin²0) +Jzsino-a=0
sing=tとおくと
7 = =+²³² + √3+²+1
(2) 方程式 cos20+√3 sin-a=0 を満たす0がちょうど4つであるような
定数aの値の範囲を求めなさい。
1-t² + √√√₂+²-0 =0
-2²³²+²√2+-α+ 1 = 0
t² = √√√₂+ +0-1=0
(t-1/2²) ² - 2 ₂1² +0 -1 = 0
3
- (+ - =²) ²+ a-²/² = 0
y=-4
ostsl
t
0-2