4番の解説の意味がいまいちよくわからなくて、V=Edを用いるというのはわかるんですけど，Δrについてよくわからないので教えて欲しいです｡ （私の考え） Δrをゼロに近くしたとしても，円盤の中心から端までの距離差はaでないか？

134 電磁気 42 電磁誘導 半径 ②の円板と細い回転軸は共に 導体でできていて,これを一定の角 速度で回転させる。回転軸と円板 の縁に導線を接触させ,スイッチS を通して抵抗をつなぐ。 円板には一 様な磁束密度Bの磁場 (磁界) が垂 直上向きにかかっている。 Sは初め 開かれ、回路の抵抗値をRとする。 R B (1) 円板と共に回転する自由電子はローレンツ力を受ける。電子はど ちら向きに移動しようとするか。 (2)円板の中心と縁には正負どちらの電荷が現れるか。 また, それに よって生じる電場 (電界) の向きはどうなるか。 (3) ローレンツ力による電子の移動は,発生した電場から受ける静電 気力とつり合うまで続く。 電場の強さEを, 中心からの距離rの関 数として表せ。 また, 横軸にrを縦軸にEをとってグラフに描け。 (4) 円板の中心と縁の間の電位差V を求めよ。 (5)Sを閉じたとき回路に流れる電流Iはいくらか。 また, 円板を回 転させている外力の仕事率Pはいくらか。 (防衛大+名古屋大) Level (1) ★★ (2) ★ Base ローレンツカ (3)~(5)★ BA 荷電粒子が磁場中で動 Point & Hint くと力を受ける。 磁場中を動く導体棒に生じる 誘導起電力 V= vBl の導出 (エッセンス (下) p102) と同類 の問題。誘導起電力が生じる原 因は自由電子に働くローレンツ 力にある 9 BA V q f f = quB ひとの向きが直角 でない場合は、どちら かの垂直成分を用いる。 子はひと豆がつくる 平面に垂直となる。

①からa>2と考えたのですが、なぜ2以外の実数解という答え方になるのでしょうか、？ aを不等式で表す時と、実数解の形？(2以外の全ての実数解など)で答える時の違いは何ですか。

基本 例題 98 2次方程式の解の存在範囲 (3) 00000 2次方程式 x2-2(a-1)x+(a-2)²=0 の異なる2つの実数解をα, β とす るとき, 0<<1<β<2 を満たすように, 定数 αの値の範囲を定めよ。 CHART & SOLUTION [類 立教大〕 基本 96,97 2次方程式の解が2数 gの間グラフをイメージ f(pf(g)の符号に着目 f(x)=x2-2(a-1)x+(a-2)2 とすると, y=f(x)のグラフは 下に凸の放物線で, 右の図のようになる。 解の存在範囲が 0<α <1, 1 <B<2 となるようにするには,f(0) f(1) f(2) の符号に着目する。 右の図から f(0) > 0 かつ f (1) <0 かつ f(2)>0 を満たすようなαの値の範囲を求めればよい。 解答 f(x)=x2-2(a-1)x+(α-2)^ とする。 y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であるから, 0<α<1 <β<2 となるための条件は f(l)>0 かつ f(1) <0 かつ∫(2) > 0 である。 ここで f(0)=(a-2)2 であるから ①から ②から ③ から f(1)=1-2(a-1)+(a-2)²=α-6a+7 f(2)=4-4(a-1)+(a-2)^2=α²-8a+12 =(a-2)(a-6) ((a-2)²>0 a2-6a+7<0 \(a-2)(a-6)>0 2以外のすべての実数 3-√2 <a<3+√2 a<2, 6<a 8, ⑤ ⑥の共通範囲を求めて 3-√2 <a<2 ① .... 2 (3) -6- ⑤ -6- 3-√2 2 3+√26 a 161 3章 + 11 a B2x グラフをイメージする。 3つの条件がすべて必要。 例えば,f(0)>0でなく, f(0) <0 とすると y=f(x) のグラフは, 次の図のようになり、 適さない。 0 2 X α-6a+7=0の解は a=3±√2 2次不等式 PRACTICE 98 2次方程式 2 いく

大きな違いがあると書いてあるのですが、違いがなにか分かりません。教えてください

エ、上記の塩基配列のうち、左から18番目の塩基がTからAに置換された時と、左から 19 番目の塩基がAからTに置換するのは、大きな違いがある。それを説明しなさい。

赤で囲ってるところの変形がわかりません

★★★ 分数形の 27 数列 {a} が a1=4, an+1 4a+8 で定められている。 an+6 漸化式 an+4 (1)6= とおくとき, bn+1 を で表せ。 an-2 (2) 数列{a} の一般項を求めよ。 ポイント 1 おき換えにより等比数列の漸化式を導く。

解説の赤い部分の式の意味が分からないです。どのように考えたら良いのか教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

0.ioi (2)=0.101101- (3) αを1より小さい正の実数とするとき, 次の命題を証明せよ。 「αの2進法による小数表示が循環小数で表されるとき, aは有理 数である」

こんな単純な計算がわからなくて恥ずかしいのですがこの式変形はあってますか？ なんか違う気がしてきたんですけど何がダメなのかがわかりません

420 基本例 5 調和数列とその一般項 (1) 調和数列 20, 15, 12, 10, の一般項an を求めよ。 ワード 調和 指針 (1)各項の逆数をとると,{ 調和数列は等差数列に直して考える。 数列 {a} が調和数列 (an≠0) 数列 (2)初頭が,第2項がらである調和数列がある。この数列の第 で表せ。 600 n P.414 項を 1 等差数列 1 1 : 1 15'12' 1 10 20' ① 等差数列 まず 初項と公差 が等差数列となる。 基本 例題 6 次のような和S (1) 等差数列] (2) 200 初項 第8項が 1 an (2)等差数列{1} の初項が 1/12 第2項が nで表し、 再びその逆数をとる。 1 →公差 1-1 b 指針 (1) (3) と a a が調和数列である bn= (1) 20, 15, 12, 10, 1 1 1 1 解答 から, 20'15'12'10 とする。 ② が等差数列 各項の逆数をとる 解答 (1) an あゆ あ め となる。 1 1 1 数列 ②の初項は 公差は 15 20 60 であるから,bn+1-bn=d 20 18)e 23 (3) 1 n+2 一般項は 1 20 +(n-1)・ 60 60 Abn=b₁+(n-1)d 60 よって, 数列 ①の一般項 an は an= n+2 逆数をとる。=ー 1 1 (2) 条件から, が等差数列と a b' an 各項の逆数をとる。 なる。 この数列の初項は,公差は 1 1 a-b - b a ab であるかbn+1-bn=d ら,一般項は 1 1 +(n-1) a-b an a ab Jbn=b+(n-1)d ab よって、調和数列の一般項 αn は an ab an= (a-b)n-a+2b 検討 (a-b)n-a+26 ( 逆数をとる。 an= 練 60% Jeb

至急お願いします🙏🏻🙏🏻🙏🏻 この問題分かる方いませんか？ 解説ほしいです

※最終的な答えのみでなく、途中式等, 解答の過程も記述すること。 1 nは自然数とする。 次のように定められた数列{an} の一般項を求めよ。 /1+an2 a1= 12/21ant1=1/V+ √2'

セソがわかりません なぜ点Oが円Pの接点になっているのかがわかりません 円Pに引いた2接線の長さが等しいのはわかります

16 新課程試作問題 数学Ⅰ 数学A <解答> 第3問 やや難 図形の性質 《角の二等分線と辺の比, 方べきの定理》 線分AD は BACの二等分線なので 2021年度本試験(第1日程) 「数学Ⅰ 数学A」 第5問に同じ A る BD: DC=AB: AC=3:5 であるから = 8 BD=345 BC-3-4-3-2 ア △ABCにおいて 318 AC2 = AB2+BC2 が成り立つので,三平方の定理の逆より,∠B=90°である。 直角三角形 ABD に三平方の定理を用いて AD'=AB2+BD2=32+ ( +2=45 4 AD>0より AD= 45 4 35 ウエ =1 2 オ また,∠B=90° なので、円周角の定理の逆より △ABCの外接円 0の直径は AC である。 A AP= 5 →ク 新課程試作問題 数学Ⅰ. 数学A (解答) 17 Pは△ABCの外接円0に内接するので,円Pと外接円 O との接点Fと,円Pの中 心Pを結ぶ直線PF は, 外接円Oの中心を通る。 これよりFGは外接円の直径なので であり FG=AC=5 PG=FG-FP= - したがって, 方べきの定理より 0 AP・PE=FP・PG B AP (AE-AP)=FP・PG √5r (2√5-√√5r) =r (5-r) 4y2-5r=0 r (4r-5)=0 PX D F E C <B Tube ok 対 B D /c と表せる。 4 はっていると とはいえない 円周角の定理より ∠AEC=90° 20 なので, AEC に着目すると, △AECと△ABD に おいて, CAE = ∠DAB, ∠AEC= ∠ABD=90° より,AEC△ABD であるから B D AE: AB=AC: AD E 3√5 3√5 AE:3=5: AE=15 2 2 2 ∴. AE=15×- = 2 3√5 5 →カ, キ A 円Pは△ABCの2辺AB, AC の両方に接するので 円Pの中心Pは∠BACの二等分線AE 上にある。 円P と辺AB との接点をHとすると ∠AHP=90° HP =r HP // BD より AP: AD=HP: BD H B AP: 3√5 2 3 3 3/5 =r: 2 ZAP- 2 L F D P E 5 >0 なので コ r= 14 ので 内接円 Qの半径を とすると, (△ABCの面積)=(AB+BC+CA) が成り立つ 1 1.3.4 ='(3+4+5) よって, 内接円Qの半径は 1 ∴.r'=1 →シである。 内接円 Qの中心Q は, ABC の内心なので, <BAC C の二等分線 AD 上にある。 内接円 Qと辺 AB との接点をJとすると ∠AJQ=90° JQ=r'=1 なので,JQ // BD より AQ: AD=JQ:BD 3√5 3 AQ: -=1: ..AQ=√ 2 2 AQ= 3 3/5 2 CLA 5 →ス である。 また,点Aから円Pに引いた2接線の長さが等しい ことより AH=AO= AC 5 2 = 2 セソ JQ B D C H P B D 0

この問題で波線のところで恒等式で解いてはダメなのはなんでですか？ 恒等式はこういう時使えないのでしょうか？

EX f(x)=(x-1)(x-5) とおく。 2つの曲線y=f(x), y=f(x-k)が共有点をもち,その共有点に ③ 134 おけるy=f(x) の接線とy=f(x-k)の接線が一致するような 0でない定数kの値を求めよ。 f(x)=x-x2-5x+5であるから また f'(x)=3x²-2x-5 f(x-k)=(x-k)-(x-k)2-5(x-k)+5 =x-(3k+1)x2+(3k²+2k-5)x-k-k+5k+5 f(x-k)=g(x) とすると g'(x)=3x2-2(3k+1)x+3k²+2k-5 ←(a-b) [日本女子大] =a3-3a2b+3ab²-b³ 題意を満たすための条件は, f(b)=g(p), f'(b)=g'(p) を満た ←2曲線y=f(x), す実数が存在することである。 f(p)=g(b)から p³-p²-5p+5=p³-(3k+1)p²+(3k²+2k-5)p-k³-k²+5k+5 y=g(x) が,x座標がか の点で接する条件。 整理すると 3kp2-(3k2+2k)p+k+k2-5k=0 k0 であるから 32-(3k+2)p+k^+k-5=0 ...... ① f'(p)=g'(p) から 6kp-3k2-2k=0 6p-3k-2=0 3p2-2p-5=3p²-2(3k+1)p+3k²+2k-5 整理すると k0 であるから 3k+2 ゆえに p= ② 6 ①に代入して 3.(3k+2 ) * 2 -(3k+2) ・ 両辺を12倍して整理すると 3k2-64-0 よって k=± 8√√3 64 =± V3 3 このkの値は0ではないから, 適する。 3k+2+k^+k-5=0 6 ←このkの値に対し、 により実数も定まる。

③の式と④の式の連立がわかりません教えてください

問題 93 電気量保存の法則 ② 物理 次の文中の空欄にあてはまる式を記せ。 図のように、電圧V(V)の電池E1 と E2, 電 気容量 C(F)のコンデンサー C1 と C2, および スイッチSとS2を接続する。 はじめ, スイ ッチは開いた状態であり, コンデンサーは電 荷を蓄えていないものとして, 次の操作Ⅰ か らⅢを順に行う。 . b 2 an E1 E2 操作Ⅰ スイッチ Si を a1, スイッチS2を2に順に接続した。 コンデンサー XO Cの右側の極板に蓄えられる電荷は,Q(I) 〔C)である。 操作Ⅱ スイッチS を bi, スイッチS2をb2に順に接続した。 このとき,コ ンデンサーC」の右側の極板および,C2の左側の極板に蓄えられている電 荷をそれぞれQQとすると、Q=Q1+Qである。一方、キルヒホッ (2) (V)である。 Q1. フの第二法則よりVをQ1 Q2,Cで表すと, V = = (4) 〔C)である。 Q2 を C, Vを用いて表すと, Q1 = (3) (C), Q2 操作Ⅲ スイッチ Si を a1, スイッチ S2をa2に順に接続したあと、スイッチ S1 を b1, スイッチ S2をb2 に順に接続した。 コンデンサーCの右側の極板 に蓄えられている電荷をC, Vを用いて表すと, (5) 〔C)であり,コン デンサーC2の左側の極板に蓄えられている電荷を C, Vを用いて表すと, (6) 〔C)である。 〈愛媛大〉 12/218/ のとき, 右側の極板には正の電荷 i+Q かえられている。 コンデンサー C1 にかかる電圧はV[V] なので,蓄えられる電荷Q[C] は,Q=CV[C] E₁ V 時間について指示がない場合は, 十分に時間が経過 したときを答える。 EiE2は名前で実際の電圧はVO (2)スイッチを切り替える前, C, の右側の極板およびC2 の左側の極板に蓄え られている電荷は,それぞれQ=CV [C], 0 [C] である。 スイッチを切り替 えると,電荷が移動し, それぞれQ[C] Q2[C]となる。 Q1 Q2 を正と仮 定して、向かい合うCの左側の極板と C2 の右側の極板に蓄えられている電 190