を0<o<1を満たす実数とし, げ(Z) =
イダ
sin --ー とする。 数列 {g。) が
のデの gr1 ー (oo) (w =1,2,…・)
で定義されるとき, 次の問に答えよ。 (北海道
大2020)
(1) すべての自然数 ヵ に対して, 0<g,。<1か
つ gmュッ og。 が成り立つことを示せ。
1ー gz+1
1一@,
(②) 6。 ニ とおくとき, すべての自然
数ヵ に対して, 5。」i < 65。 が成り立つことを示
せ。
(③) Hm gz および(2②)で定めた {5} に対して
Hm 5。 を求めよ。
oo