ごいし
6
右の図1のように,1辺にn個ずつ碁石を並べて,
活用の
問題
正方形の形をつくります。
このときの碁石の数を,はるかさんは次のように
考えて求めました。
図1
はるかさんの考え
基石を右の図のように囲むと, 1つの囲みに基石が
n個あり,その囲みが4つあるから 4n個になる。
このとき,4つの頂点の碁石の数を2回数えているから,
並べた碁石の数は 4n個より 4個少ない。
したがって,碁石の数は(4n-4)個となる。
(1) 囲み方を変えると,碁石の数は 4(n-2)+4という式で求められます。
どのように囲んで考えればよいかを, はるかさんにならって,
上の図1の碁石を囲んで説明しなさい。
(2) 問題の条件を変え,1辺にn個ずつ碁石を並べて,
正五角形の形をつくります。
このときの碁石の数の求め方を,右の図2の
碁石を囲んで説明しなさい。
図2
338分の0
(3)はるかさんは, 調べたことを下の表にまとめようとしています。
つくる形
辺の数
碁石の数(個)
正方形
4
4n-4
正五角形
5
つくる形の辺の数と碁石の数の関係に着目して,
次のD, 2の形をつくるときの碁石の数を求めなさい。
0 正三角形
2 正六角形
